Лабораторная работа №3 (Вариант 12, золотое сечение)

2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Лабораторная работа №3

по дисциплине

«Технология программирования»

на тему:

«Программирование элементарных численных методов»

Студент

Ключанских А.С

^подпись, дата

^фамилия, инициалы

Группа

АС-10

Принял

Домашнев П.А.

^ученая степень, звание

^подпись, дата

^фамилия, инициалы

Липецк 2011

1. Задание кафедры

Написать программу, осуществляющую поиск оптимального значения функции или решение уравнения заданным методом. Интервал поиска (или начальную точку – в зависимости от метода) вводит пользователь. На экране пользователю должен отображаться ход решения, т.е. все промежуточные точки и значения функции в этих точках. Начальные условия (функция, интервал/начальная точка) и ход поиска должны дублироваться в текстовый файл. Имя файла вводит пользователь.

Алгоритм оптимизации	Функция
3 – метод золотого сечения

Функция: .

Интервал/начальную точку выбирать в пределах [-10;10].

3. Листинг программы

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

#include <locale.h>

float func(float x)

{

return sin(x*x/10)*exp(x/10)/(x*x+1);

}

void main(void)

{

char s[15];

FILE *fp;

float a, b, g, h, f1, f2, epsilon; //а,b - исходный интервал, g,h - точки золотого сечения, f1, f2 - значение функции в этих точках

setlocale(LC_ALL,"Russian");

printf("Введите имя файла выходных данных: ");

fp=fopen(gets(s), "w");

printf("Введите интервал: ");

fprintf(fp, "Введите интервал: ");

scanf("%f%f", &a, &b);

fprintf(fp, "%f %f\n", a, b);

printf("Введите точность вычислений: ");

fprintf(fp, "Введите точность вычислений: ");

scanf("%f", &epsilon);

fprintf(fp, "%f\n", epsilon);

g = a+(b-a)*(3-sqrtf(float(5)))/2;

h = a+(b-a)*(sqrtf(float(5))-1)/2;

f1 = func(g);

f2 = func(h);

printf ("Ннаходим минимум на [%f; %f]\n g=%f, f(g)=%f\n h=%f, f(h)=%f", a, b, g, f1, h, f2);

fprintf (fp, "Находим минимум на [%f; %f]\n g=%f, f(g)=%f\n h=%f, f(h)=%f", a, b, g, f1, h, f2);

while (abs(f1-f2) > epsilon)// проверка точности

{

if( f1<=f2 ) // минимум слева от f2

{

b = h;

h = g; //получили интервал от a до h

f2 = f1; //значение функции в новой точке h(которая раньше была точкой g)

g = a+(b-a)*(3-sqrtf(float(5)))/2;

f1 = func(g);

printf("\nМинимум на интервале [%f; %f]\n g=%f h=%f\n f(g)=%f f(h)=%f", a, b, g, h, f1, f2);

fprintf(fp, "\nМинимум на интервале [%f; %f]\n g=%f h=%f\n f(g)=%f f(h)=%f", a, b, g, h, f1, f2);

}

else // справа от f1

{

a = g;

g = h;

f1 = f2;

h = a+(b-a)*(sqrtf(float(5))-1)/2;

f2 = func(h);

printf("\nМинимум на интервале [%f; %f]\n g=%f h=%f\n f(g)=%f f(h)=%f", a, b, g, h, f1, f2);

fprintf(fp, "\nМинимум на интервале [%f; %f]\n g=%f h=%f\n f(g)=%f f(h)=%f", a, b, g, h, f1, f2);

}

}

printf("\nТочка минимума = %f\nМинимум функции = %f\n", (a+b)/2, func((a+b)/2));

fprintf(fp, "\nТочка минимума = %f\nМинимум функции = %f", (a+b)/2, func((a+b)/2));

fclose(fp);

getch();

2. } Контрольный пример

output.txt:

Введите интервал: 5,000000 7,500000

Введите точность вычислений: 0,010000

Находим минимум на [5,000000; 7,500000]

g=5,954915, f(g)=-0,019580

h=6,545085, f(h)=-0,039923

Минимум на интервале [5,954915; 7,500000]

g=6,545085 h=6,909830

f(g)=-0,039923 f(h)=-0,040861

Точка минимума = 6,727458

Минимум функции = -0,041627

График функции: