Курсовая работа Вариант 8

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Курсовая работа

по дисциплине

«Рекурсивно-логическое программирование»

Студент

Ельшаева Н.А.

^подпись, дата

^фамилия, инициалы

Группа

АС-09

Принял

Гаев Л.В.

^ученая степень, звание

^подпись, дата

^фамилия, инициалы

Липецк 2010

1. Задание:

Вариант 8:

Создать отношение, реализующее функцию SF(n) для вычисления субфакториала от n, определяемого формулой:

Здесь биномиальный коэффициент – число сочетаний из n по k. Для примера вычислить SF(1000).

2. Краткие теоретические сведения:

Субфакториал числа n (обозначение: !n) определяется как количество беспорядков порядка n, то есть перестановок порядка n без неподвижных точек. Название субфакториал происходит из аналогии с факториалом, определяющим общее количество перестановок.

 !1 = 0

 !2 = 1

 !3 = 2

 !4 = 9

 !5 = 44

 !6 = 265

 !7 = 1 854

 !8 = 14 833

 !9 = 133 496

 !10 = 1 334 961

 !11 = 14 684 570

 !12 = 176 214 841

 !13 = 2 290 792 932

 !14 = 32 071 101 049

 !15 = 481 066 515 734

 !16 = 7 697 064 251 745

 !17 = 130 850 092 279 664

 !18 = 2 355 301 661 033 953

 !19 = 44 750 731 559 645 106

 !20 = 895 014 631 192 902 121

 !21 = 18 795 307 255 050 944 540

3. Текст программы:

sf(1,-1,0).

sf(N,E,F):-N>0,N1 is N-1,sf(N1,E1,F1),E is -E1,F is F1*N+E.

sf(N,F):-N>0,sf(N,_,F).

4. Отношения:

sf(N,E,F) F - субфакториал числа N, выражающиеся как субфакториал !(N-1)*N + (-1)^N, где (-1)^N есть E.

sf(N,F) F - N субфакториал, вычисляемый по формуле

!(N-1)*N + (-1)^N.

5. Контрольный пример:

6. Вывод:

При выполнении данной лабораторной работы я получила навыки программирования в Prolog-системе SWI-Prolog.

7. Список используемой литературы:

1. Н.А. Виленкин. Комбинаторика. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969.— 323 с.