2- 0_Технология разработки программного обеспечения (Технология разработки программного обеспеченияКонтрольная работа № 2)

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)

Заочный факультет (дистанционная форма обучения)

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)

Технология разработки программного обеспечения

Контрольная работа № 2

Студент Авдеева Екатерина Сергеевна

Дата выполнения работы _ _

Дата проверки _ _

Оценка _ _

И. О. Фамилия преподователя _ _

Подпись преподователя _ _

Мирный

2009 г.

В а р и а н т № 1

Задание 1.

1) Показать, что в четырехклеточной таблице

D = a - (a+c)(a+b)/n = (ad-bc)/n

2) Вычислить и проанализировать коэффициенты связи для

четырехклеточных таблиц

а)

9	1
1	9

б)

90	10
10	90

в)

900	100
100	900

Решение:

Необходимо доказать, что

Получаем:

а)

	В	Не В	Сумма
А	9	1	10
неА	1	9	10
Сумма	10	10	20

, значит, А и В положительно связаны.

Мера связи: , значит, почти полная связанность.

б)

	В	Не В	Сумма
А	90	10	100
Не А	10	90	100
Сумма	100	100	200

, значит, А и В положительно связаны.

Мера связи:

, значит, почти связь отсутствует.

в)

	В	неВ	Сумма
А	900	100	1000
неА	100	900	1000
Сумма	1000	1000	2000

, значит, А и В положительно связаны.

Мера связи:

, значит, почти полная связанность.

Задание 2.

Вычислить ранговые критерии

а) p1: 1 2 3 4 5 б) p1: 1 2 3 4.5 4.5 в) p1: 4 1 2 3 5

p2: 1 2 3 4 5 p2: 1.5 1.5 4 4 4 p2: 5 4 1 2 3

г) p1: 1 3 2 4 6 7 5

p2: 2 1 3 4 5 6 7

p3: 1 2 3 4 5 6 7

p4: 3 1 2 4 5 7 6

Решение:

а)

p1: 1 2 3 4 5

p2: 1 2 3 4 5

Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна:

Коэффициент корреляции Спирмэна = 1, значит, есть сильная связь между ранжировками.

Упорядочиваем одну из двух выборок:

p1: 1 2 3 4 5

p2: 1 2 3 4 5

Коэффициент ранговой корреляции Кендэла:

Коэффициент ранговой корреляции Кендэла = 1, значит, есть сильная связь между ранжировками.

б)

p1: 1 2 3 4.5 4.5

p2: 1.5 1.5 4 4 4

Есть группы неразличимых рангов, поэтому

Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна:

R = 0.55, значит, связь между ранжировками средняя.

Упорядочиваем одну из двух выборок:

p1: 1 2 3 4.5 4.5

p2: 1.5 1.5 4 4 4

Коэффициент ранговой корреляции Кендэла:

Коэффициент ранговой корреляции Кендэла = 0.68, значит, есть слабая связь между ранжировками.

в)

p1: 4 1 2 3 5

p2: 5 4 1 2 3

Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна:

Коэффициент корреляции Спирмэна = 0.2, значит, связь между ранжировками слабая.

Упорядочиваем одну из двух выборок:

p1: 1 2 3 4 5

p2: 4 1 2 5 3

Коэффициент ранговой корреляции Кендэла:

Коэффициент ранговой корреляции Кендэла = 0, значит, связь между ранжировками отсутствует.

г)

p1: 1 3 2 4 6 7 5

p2: 2 1 3 4 5 6 7

p3: 1 2 3 4 5 6 7

p4: 3 1 2 4 5 7 6

Ранжировок больше 2, значит, вычисляем коэффициент конкордации:

, значит, между оценками экспертов есть сильная связь.

Задание 3.

На основе данных исследования получена таблица

Возраст	Оценка состояния здоровья
	Не болею совсем	Болею редко	Болею часто	Совсем больной
До 25 лет	30	40	20	10
25-55 лет	10	20	60	10
Старше 55 лет	0	10	40	50

Есть ли и какова связь в оценке здоровья респондентов разных возрастов ?

Указание: а) провести анализ при помощи ХИ-квадрат теста

б) вычислить [X/Y]

в) перейти к ранговым переменным и оценить согласованность мнений людей разных возрастов

Решение:

а)

Выдвигаем гипотезу о том, что связи в оценке здоровья респондентов разных возрастов отсутствует.

, где

Возраст	Оценка состояния здоровья				Сумма
	Не болею совсем	Болею редко	Болею часто	Совсем больной
До 25 лет	30	40	20	10	100
25-55 лет	10	20	60	10	100
Старше 55 лет	0	10	40	50	100
Сумма	40	70	120	70	300

Число степеней свободы

При уровне значимости из таблицы

Поскольку расчетное значение , значит, гипотеза об отсутствии связи в оценке здоровья респондентов разных возрастов отклоняется. Связь присутствует.

б)

Направленные коэффициенты определяются формулами:

в) перейдём к ранговым переменным

p1: 3 4 2 1

p2: 1 2 3 1

p3: 1 2 3 4

Для оценки согласованности мнений воспользуемся значением коэффициента Спирмэна. Ранжировок больше 2, вычисляем коэффициент конкордации:

, значит, связь между оценками экспертов практически отсутствует.