1-10_Общая электроника и электротехника

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности

электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)

Контрольная работа №1

Вариант №10

Общая электроника и электротехника

Преподаватель Студент группы

Пароль

___________ / /

___________2007 г. _______________ 2007 г.

2007

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

«Расчет разветвленной цепи постоянного тока»

Рассчитать цепь, схема которой приведена на рисунке 1 по следующим условиям:

№ вар.	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	Е1, В	Е2, В	Е3, В	Е4, В
10	105	155	65	45	125	120	55	20	165

1. Р

   Рисунок 1.

   асчет непосредственным применением законов Кирхгофа.

В приведенной электрической цепи 3 узла, 5 ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях необходимо составить систему из пяти уравнений для неизвестных токов и решить ее.

Число уравнений в системе, составленных по первому закону Кирхгофа, должно быть равно двум, а остальные три уравнения записывают по 2 закону Кирхгофа для независимых контуров.

Для узлов 1 и 2 и независимых контуров 1, 2 и 3 при указанных условных положительных направлениях ЭДС, токов и напряжений, а также при заданных направлениях обхода контуров система уравнений имеет вид:

для узла 1:

для узла 2:

для 1 контура:

для 2 контура:

для 3 контура:

Решаем полученную систему уравнений

В результате решения определили:

I₁=-0.944 A, I₂=0.49 A, I₃=-0.45 A, I₄=0.637 A, I₅=-1.091 A.

Токи имеющие отрицательное значение свидетельствуют о том что действительное направление тока в этих ветвях противоположно условно принятому.

Н апряжение на элементах электрической цепи согласно закону Ома:

М ощность источника Е:

В остальных источниках ЭДС токи и ЭДС направлены встречно. Это означает что они потребляют электрическую энергию.

2. Расчет методом контурных токов.

В электрической цепи три независимых контура. Пусть это будет контуры 1, 2, 3. Направления контурных токов в них заданы такими, как указано на рисунке.

С истема уравнений по методу контурных токов:

п одставим значения:

В результате решения системы уравнений определяем:

3. Расчет методом узловых потенциалов.

В электрической схеме три узла, следовательно, надо составить систему из двух уравнений относительно узловых потенциалов. Приняв потенциал узла 3 равным нулю, приведем систему уравнений к виду.

где

Р ешая систему уравнений с приведенными значениями производимостей и расчетных токов, находим потенциалы узлов: φ₁=20,85 В, φ₂=28,665 В.

Т оки в ветвях:

4. Расчет тока в резисторе R₃ методом эквивалентного генератора.

В данном случае внутреннее сопротивление эквивалентного генератора проще рассчитать, не определяя тока короткого замыкания. При разомкнутых зажимах 1 и 2 и закороченных источниках ЭДС схема принимает вид, как показано на рисунке.

Э лектрическая проводимость двух параллельных ветвей, подключенных к узлам1 и 3, и эквивалентное сопротивление этих ветвей равна:

Аналогично находим эквивалентное сопротивление параллельных ветвей, подключенных к узлам 2 и 3: R_{1 3}:

П о отношению к узлам 1 и 2 резисторы R_{1 3} и R_{2 3} включены последовательно, следовательно внутреннее сопротивление эквивалентного генератора R_r = 95.684 Ом.

Для определения ЭДС эквивалентного генератора необходимо рассчитать потенциалы узлов 1 и 2. Проще всего их можно определить, пользуясь методом узловых потенциалов. Так, если принять потенциал узла 3 равным нулю (φ₃ = 0), то при разомкнутых указанных зажимах токи в ветвях с резисторами R и R равным нулю, следовательно, потенциал узла 2 также равен нулю.

П отенциал узла 1 находим согласно уравнению:

Таким образом ЭДС эквивалентного генератора

E_r = U₀ = φ₁ – φ₂ = φ₁ = 93.75 B.

Ток I₃ в ветви с резистором R₃ и напряжение между узлами 1 и 2 находим по соотношениям: