- •Contents
- •Введение
- •«Горячие точки» ии (д.А. Поспелов, г.С. Осипов)
- •Основные этапы развития ис (эс)
- •Классификация эс как приложений
- •Методы обработки плохоопределенной информации в ис (эс)
- •Теоретико-вероятностные методы оперирования с неопределенностью
- •Байесовские сети доверия (Bayesianbeliefnetworks)
- •Метод субъективных коэффициентов уверенности (субъективных вероятностей)
- •Теория свидетельств Демпстера-Шефера
- •Правило объединения свидетельств
- •Вероятностная логика
- •Поиск решения в условиях неопределенности с использованием деревьев решения (др)
- •Методы обработки неопределенности вGuru
- •Использование нечетких переменных
- •Обработка неопределенности лингвистического характера
- •Конструирование эс (соз)
- •Структура современных инструментальных средств для разработки эс
- •Классификация инструментальных средств конструирования эс
- •Тенденции развития инструментальных средств конструирования эс
- •Приобретение знаний
- •Средства приобретения знаний
- •Методы психосемантики
Теоретико-вероятностные методы оперирования с неопределенностью
Схема Байеса
pi = (ci → Ri, ki)
Ei– свидетельствоHi– гипотезаP(H|E) =P(E|H) =
Условная вероятность
Формула Байеса
P(H|E) =def
P(E) =P(E|H)P(H) +P(E|⌐H)P(⌐H)
Модифицированная схема Байеса:
Апостериорный шанс отношение правдоподобия априорный шанс
R(H|E)O(H)
Шанс справедливости гипотезы Н:
Отношение правдоподобия:
P(H)=
O(H|E)=R(H|E)O(H) – модифицированная схема Байеса
P(H|E)=
Если R(H|E) = 1, свидетельство нейтральное (P(E|H) =P(E|)
Если R(H|E) < 1, в качестве свидетельства используется контрсвидетельство, т.е. Е противоречит гипотезе.
Если R(H|E)>1, Е – свидетельство.
P(H|E)
R(H|E)
∆1– отбросить Н
∆3– принять Н как достоверную
∆2–P(H|E) – степень правдоподобия
Ряд свидетельств {Ei},i=1..n, используется для ряда гипотез {Hj},j=1..n
P(H|E1..En) – случай зависимости от многих свидетельств
В случае независимости свидетельств Eiсправедливо:
O(H|E1..En) =R(H|E1)…R(H|En)O(H)
P(H|E1..En) =, т.е. схема Байеса применима
Определение важности свидетельства Ei:
Пример
Обозначим:
P(H|E)=
P(H|E1..En) =
БЗ: <Hj, Pj, Kj, {(NEi, ,)}>
БД: < NEi, название свидетельства, источник получения>
Например: <Грипп, р, {(1; 0,99; 0,01), (2; 0,9; 0,1)}>
<1, повышенная температура, осмотр>
<2, наличие кашля, осмотр>
2 случая: А) нет эпидемии
Априорная вероятность заболевания р=0,01
Наблюдается Е1 – повышение температуры
Кашель Е2
Е1и Е2
Б) есть эпидемия р=0,1
1) Е1
Е2
Е3
Ограничения для схемы Байеса:
Независимость свидетельств (при использовании Байесовских сетей доверия неважно)
Сложности в использовании правдоподобных свидетельств
Шкалы
0 1 (100%)
-а +а
-100 0 А +100
0 – не проявляется
1 – очень слабо
2 – слабо
3 – средне
4 – сильно
5 – очень сильно
P(H|A) =P(H|E)P(E|A) +P(H|⌐E)P(⌐E|A)
А – ответ пользователя по опыту свидетельства
P(H|A=0)=P(H)
Не знаю
Используются графики пересчета
P(H|А)
P(H|E)
P(H|А)
P(H)
P(H|⌐E)
А
А
а
-а
Базируется на классической теории вероятности
P(H)+P(⌐H) = 1
P(H|E1..En) = 0.6
P(⌐H|E1..En) = 0.4
P(H) P(⌐H)
P(H) зона P(⌐H)
неопределенности
Зона противоречия
Решение: использовать трехзначную логику {0; 0,5; 1},
четырехзначную логику {t,f, τ, 0},
шестизначную логику {-1; -0,5; 0; τ; 0,5; 1}
Байесовские сети доверия (Bayesianbeliefnetworks)
1988г – Pearlпредложил эти сети
Ситуация снижения скорости движения на дороге:
Ремонт дороги(R) авария (A) - гипотезы
Дорожные рабочие(D) замедление(Z) машина с мигалкой(M)
При классической схеме:
P(Z) =P(Z&R)+P(Z&⌐R)
Надо иметь статистику:
R |
Z |
P |
T |
T |
0.3 |
T |
F |
0.2 |
F |
T |
0.1 |
F |
F |
0.4 |
P(R|Z) = 0.3 / (0.3+0.1) 0.75
P(R,A,D,Z,M) =
Таблица 25
При использования Байесовского метода:
P(R,A,D,Z,M) =
5 параметров, таблица 20 строк
30 параметров, не более двух родителей → <250 строк
30 параметров, не более трех родителей → <480 строк
Построение: сводят к циклическим графам или к ациклическим направленным графам.