ФММ 1 способ (Зеличенко)

Нижегородский государственный технический университет

Кафедра: «Кораблестроение и авиационная техника»

Расчетная работа по курсу

физическое и математическое моделирование

Выполнил:

студент группы

06-КС-1

Зеличенко Е.В.

Проверил:

Шайдулин М.Г.

Нижний Новгород

2008 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Задание 3

Содержательное описание 4

Составление математической модели 5

Задание

Разработка математической модели баржи для перевозки строительных материалов из п.А в п.Б. Нужно перевезти Р=150 тыс. т. в год. Продолжительность навигации 6 месяцев. Расстояние от п.А до п.Б l=100 км. Скорость течения реки Vр=5 км/ч. Скорость толкача Vтехн=18 км/ч.

Содержательное описание

Груз перевозится из п.А в п.Б на барже, размеры которой L*B*H*T=32.5*6.5*1*0.9. Грузоподъёмность баржи Ргр=768,8 т. Баржа совершает один рейс за 41 час. Стоимость баржи составляет 1275500 руб. Эксплуатационные расходы равны 1186185 руб.

Составление математической модели

1) Определим L, B, H

Найдём L и B в зависимости от H.

H=1м, 1.5м, 2м, 2.5м, 3м, 3.5м, 4м, 4.5м, 5м. L/B=5. B=[5;5,5…20].

T=H-ΔH, ΔH=0.1м.

2) Найдём массу корпуса

Dпор=(H*Sст*2*(L+B)+L*B*Sдн)*7,9,

где Sст - толщина стенки, Sст=0,015м;

Sдн - толщина днища, Sдн=0,030м;

3) Найдём полное водоизмещение

Dполн=ρ*L*B*T*δ,

где δ=1

4) Найдём грузоподъёмность

Ргр= Dполн- Dпор

5) Определим время за полный оборот τполн

Скорость толкача Vтехн. гр=18 км/ч

Скорость течения реки Vр=5 км/ч

Скорость баржи с грузом по течению Vгр= Vтехн. гр+ Vр=18+5=23 км/ч

Скорость пустой баржи против течения Vтехн. гр=18 км/ч

Время на путь до порта τгр=l/ Vгр=100/23=4,35 ч

Время на путь до карьера τб гр= l/Vтехн. гр=100/18=5,56 ч

Время погрузки-разгрузки τвыгр= Ргр /q,

где q- скорость погрузки-выгрузки, т/ч. q=50.

τполн= τгр+τб гр+2*τвыгр

6) Время навигации составляет τнав=4392 ч.

7)Количество рейсов при τнав

n=τнав/τполн

8) Масса перевозимого стройматериала за навигацию одним комплектом (баржа+толкач)

Q= Ргр*n,

где n-целое число рейсов.

9) Определим количество комплектов

N=P/Q

10) Найдём стоимость стали для одной баржи

Сст=(Dпор/Кисп)*Сс,

где Кисп- коэффициент использования стали, Кисп=0,93;

Сс- стоимость одной тонны стали, Сс=15000 руб.

11) Найдём стоимость работы

Сt=Dпор*Ср,

где Ср- стоимость переработки 1 кг стали, Ср=20 руб.

12) Определяем полную стоимость

Сб=Сст+Сt

13) Стоимость флота

Сф=N*Сб

Таблица расчёта при H=1м.

L

Dпор	Dполн	Ргр	Tвыгр	Tполн	n
5	25	36,735	490	453,265	9,0653	28,0339	156,6675
5,5	27,5	43,66725	592,9	549,2328	10,98466	31,87261	137,7986
6	30	51,192	705,6	654,408	13,08816	36,07962	121,7308
6,5	32,5	59,30925	828,1	768,7908	15,37582	40,65493	108,0312
7	35	68,019	960,4	892,381	17,84762	45,59854	96,31887
7,5	37,5	77,32125	1102,5	1025,179	20,50358	50,91045	86,26913
8	40	87,216	1254,4	1167,184	23,34368	56,59066	77,60998
8,5	42,5	97,70325	1416,1	1318,397	26,36794	62,63917	70,11587
9	45	108,783	1587,6	1478,817	29,57634	69,05598	63,60057
9,5	47,5	120,4553	1768,9	1648,445	32,9689	75,84109	57,91056
10	50	132,72	1960	1827,28	36,5456	82,9945	52,91917
10,5	52,5	145,5773	2160,9	2015,323	40,30646	90,51621	48,5217
11	55	159,027	2371,6	2212,573	44,25146	98,40622	44,63133
11,5	57,5	173,0693	2592,1	2419,031	48,38062	106,6645	41,17582
12	60	187,704	2822,4	2634,696	52,69392	115,2911	38,09486
12,5	62,5	202,9313	3062,5	2859,569	57,19138	124,2861	35,33784
13	65	218,751	3312,4	3093,649	61,87298	133,6493	32,86213
13,5	67,5	235,1633	3572,1	3336,937	66,73874	143,3808	30,63172
14	70	252,168	3841,6	3589,432	71,78864	153,4806	28,616
14,5	72,5	269,7653	4120,9	3851,135	77,0227	163,9487	26,78887
15	75	287,955	4410	4122,045	82,4409	174,7851	25,128
15,5	77,5	306,7373	4708,9	4402,163	88,04326	185,9898	23,6142
16	80	326,112	5017,6	4691,488	93,82976	197,5628	22,2309
16,5	82,5	346,0793	5336,1	4990,021	99,80042	209,5041	20,96379
17	85	366,639	5664,4	5297,761	105,9552	221,8137	19,8004
17,5	87,5	387,7913	6002,5	5614,709	112,2942	234,4917	18,72988
18	90	409,536	6350,4	5940,864	118,8173	247,5379	17,74274
18,5	92,5	431,8733	6708,1	6276,227	125,5245	260,9524	16,83066
19	95	454,803	7075,6	6620,797	132,4159	274,7352	15,9863
19,5	97,5	478,3253	7452,9	6974,575	139,4915	288,8863	15,20321
20	100	502,44	7840	7337,56	146,7512	303,4057	14,47567

Q	N'	N	Сст	Ct	Cполн	Сф
71011,88	2,112323	2	790	734,7	1524,7	3049,4
75683,49	1,981938	2	939,0806	873,345	1812,426	3624,851
79661,59	1,882965	2	1100,903	1023,84	2124,743	4249,486
83053,37	1,806068	1	1275,468	1186,185	2461,653	2461,653
85953,13	1,745137	1	1462,774	1360,38	2823,154	2823,154
88441,27	1,696041	1	1662,823	1546,425	3209,248	3209,248
90585,13	1,655901	1	1875,613	1744,32	3619,933	3619,933
92440,54	1,622665	1	2101,145	1954,065	4055,21	4055,21
94053,61	1,594835	1	2339,419	2175,66	4515,079	4515,079
95462,36	1,5713	1	2590,435	2409,105	4999,54	4999,54
96698,14	1,551219	1	2854,194	2654,4	5508,594	5508,594
97786,88	1,533948	1	3130,694	2911,545	6042,239	6042,239
98750,06	1,518986	1	3419,935	3180,54	6600,475	6600,475
99605,59	1,50594	1	3721,919	3461,385	7183,304	7183,304
100368,4	1,494495	1	4036,645	3754,08	7790,725	7790,725
101051	1,484399	1	4364,113	4058,625	8422,738	8422,738
101663,9	1,47545	1	4704,323	4375,02	9079,343	9079,343
102216,1	1,467479	1	5057,274	4703,265	9760,539	9760,539
102715,2	1,460349	1	5422,968	5043,36	10466,33	10466,33
103167,5	1,453946	1	5801,403	5395,305	11196,71	11196,71
103578,7	1,448174	1	6192,581	5759,1	11951,68	11951,68
103953,5	1,442952	1	6596,5	6134,745	12731,25	12731,25
104296	1,438214	1	7013,161	6522,24	13535,4	13535,4
104609,7	1,433901	1	7442,565	6921,585	14364,15	14364,15
104897,8	1,429964	1	7884,71	7332,78	15217,49	15217,49
105162,8	1,42636	1	8339,597	7755,825	16095,42	16095,42
105407,2	1,423053	1	8807,226	8190,72	16997,95	16997,95
105633	1,42001	1	9287,597	8637,465	17925,06	17925,06
105842,1	1,417206	1	9780,71	9096,06	18876,77	18876,77
106036	1,414615	1	10286,56	9566,505	19853,07	19853,07
106216,1	1,412216	1	10805,16	10048,8	20853,96	20853,96

График зависимости Сф от L

Минимальное значение Сфmin=2461,653 тыс. руб.

При H=1,5м

Минимальное значение Сфmin=2621,5 тыс. руб

При H=2м

Минимальное значение Сфmin=2781,348 тыс. руб

При Н=2,5м

Минимальное значение Сфmin=2941,195 тыс. руб

При H=3м Сфmin=3101,043 тыс. руб.

При H=3,5м Сфmin=3260,891 тыс. руб.

При H=4м Сфmin=3420,738 тыс. руб.

При H=4,5м Сфmin=3580,586 тыс. руб.

При H=5м Сфmin=3740,433 тыс. руб.

Наименьшие затраты будут, если использовать одну баржу размерами L*B*H*T=32.5*6.5*1*0.9 м.