Фмм
.docНижегородский государственный технический университет
Кафедра: «Кораблестроение и авиационная техника»
Расчетная работа по курсу
физическое и математическое моделирование
Выполнил: ст. гр. 05-КС-3
Носов А.А.
Проверил: Шайдулин М.Г.
Нижний Новгород
2007 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Задание 3
Содержательное описание 4
Составление математической модели 5
Задание
Разработка математической модели баржи для перевозки строительных материалов из п.А в п.Б. Нужно перевезти Р=100 тыс. т. в год. Продолжительность навигации 6 месяцев. Расстояние от п.А до п.Б S=50 км. Скорость течения реки Vр=5 км/ч. Скорость толкача Vт=18 км/ч.
Содержательное описание
Груз перевозится из п.А в п.Б на барже, размеры которой 41,46×8,3×1,6 м.
Баржа совершает один рейс в день. Стоимость изготовления баржи составляет 3,729 млн. руб. Эксплуатационные расходы составляют 27500 руб. в день.
Составление математической модели
1 Найдем массу груза, который нужно перевезти за 1 день
mгр=Р/182=100000/182=550 т/день
2 Найдем количество рейсов, совершаемых за один день
Время пути из п.Б в п.А составляет
tБА=S/(Vт-Vр)=50/(18-5)=4 ч.
Время пути из п.А в п.Б составляет
tАБ=S/(Vт+Vр)=50/(18+5)=2,25 ч.
Время загрузки и разгрузки составляет 8 ч.
Общее время 22,25 ч. Следовательно, принимаем один рейс в день.
3 Определяем размеры судна
Найдем размеры судна с минимальной осадкой с учетом требований прочности корпуса L/B≤28 и B/H≤6
Из уравнения плавучести следует
LB=D/T
L/B=k, k=[1..24]
B=√(D/(T*k)) L=B*k
|
|
T=1.3 |
T=1.4 |
T=1.5 |
|||
|
L/B=k |
L |
B |
L |
B |
L |
B |
|
1 |
19,79899 |
19,79899 |
19,14863 |
19,14863 |
18,5405 |
18,5405 |
|
2 |
28 |
14 |
27,08025 |
13,54013 |
26,22022 |
13,11011 |
|
3 |
34,29286 |
11,43095 |
33,1664 |
11,05547 |
32,11308 |
10,70436 |
|
4 |
39,59798 |
9,899495 |
38,29726 |
9,574315 |
37,08099 |
9,270248 |
|
5 |
44,27189 |
8,854377 |
42,81764 |
8,563527 |
41,45781 |
8,291562 |
|
6 |
48,49742 |
8,082904 |
46,90437 |
7,817395 |
45,41476 |
7,569126 |
|
7 |
52,3832 |
7,483315 |
50,66251 |
7,237502 |
49,05354 |
7,007649 |
|
8 |
56 |
7 |
54,1605 |
6,770063 |
52,44044 |
6,555055 |
|
9 |
59,39697 |
6,599663 |
57,44589 |
6,382876 |
55,62149 |
6,180165 |
|
10 |
62,6099 |
6,26099 |
60,55328 |
6,055328 |
58,6302 |
5,86302 |
|
11 |
65,66582 |
5,96962 |
63,50882 |
5,773529 |
61,49187 |
5,59017 |
|
12 |
68,58571 |
5,715476 |
66,3328 |
5,527733 |
64,22616 |
5,35218 |
|
13 |
71,38627 |
5,491252 |
69,04136 |
5,310874 |
66,84871 |
5,142208 |
|
14 |
74,08104 |
5,291503 |
71,64761 |
5,117686 |
69,37218 |
4,955156 |
|
15 |
76,68116 |
5,112077 |
74,16232 |
4,944155 |
71,80703 |
4,787136 |
|
16 |
79,19596 |
4,949747 |
76,59452 |
4,787157 |
74,16198 |
4,635124 |
|
17 |
81,63333 |
4,80196 |
78,95182 |
4,644225 |
76,44442 |
4,496731 |
|
18 |
84 |
4,666667 |
81,24075 |
4,513375 |
78,66066 |
4,370037 |
|
19 |
86,3018 |
4,5422 |
83,46694 |
4,392997 |
80,81615 |
4,253482 |
|
20 |
88,54377 |
4,427189 |
85,63527 |
4,281764 |
82,91562 |
4,145781 |
|
21 |
90,73037 |
4,320494 |
87,75004 |
4,178573 |
84,96323 |
4,045868 |
|
22 |
92,86549 |
4,221159 |
89,81503 |
4,082501 |
86,96264 |
3,952847 |
|
23 |
94,95262 |
4,128375 |
91,8336 |
3,992765 |
88,9171 |
3,865961 |
|
24 |
96,99485 |
4,041452 |
93,80874 |
3,908698 |
90,82951 |
3,784563 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L<28*H |
B<6*H |
L<28*H |
B<6*H |
L<28*H |
B<6*H |
|
|
L<39,2 |
B<8,4 |
L<42 |
B<9 |
L<44,8 |
B<8,4 |
Принимаем при T=1,5 L=41.46 B=8.3
4 Находим массу корпуса
m=(H*Sст*2*(L+B)+L*B*Sдн)*1,3*7,9,
где Sст - толщина стенки, Sст=0,015м;
Sдн - толщина днища, Sдн=0,025м;
H-высота борта, H=T+0,1=1,6м;
1,3-коэффициент, учитывающий массу набора корпуса;
7,9-плотность стали.
m=(1,6*0,015*2*(41,46+8,3)+41,46*8,3*0,025)*1,3*7,9=113 т.
5 Находим стоимость стали
Cст=kот*m*C,
где kот - коэффициент отходов, kот=1,1;
C – стоимость одной тонны стали, С=15000 руб.
Сст=1,1*113*15000=1864500 руб.
Стоимость работы по изготовлению судна
Сизг=15*m*1,1*1000
где 15 – стоимость работы на 1 кг конструкции, руб.
Сизг=15*113*1,1*1000=1864500 руб.
Стоимость перевозки
Спер=S*mгр*Cт,
где Ст – тариф, Ст=1 руб. за 1 тонну на 1 км.
Спер=50*550*1=27500 руб.