Отчеты -и- РГР / Расчётно-графические работы / Часть1 Расчет динамич. хар

Задание №1

На рис.2 показана динамическая расчетная схема СПБУ. Установка может быть рассмотрена как плоская рама, верхний ригель которой соот­ветствует понтону СПБУ, а вертикальные стойки - опорным колоннам. На этой схеме обозначено: М₁ - расчетная масса верхнего строения; m - погон­ная (удельная) масса одной опорной колонны;  - погонная присоединен­ная масса воды; L₁ - расстояние между рядами опорных колонн в продоль­ном направлении; h_гр - глубина задавливания опорных колонн в грунт: Н - глубина моря: L_p - расчетная длина опорных колонн, которая отсчитыва­ется от их нижней точки до уровня нейтральной оси понтона; h_н - возвы­шение нейтральной оси понтона над поверхностью воды.

Поскольку жесткость понтона EJ₁ гораздо больше жесткости колонн EJ в дальнейшем принимается EJ₁ → ∞, что физически означает жесткую заделку верхних сечений опор на уровне оси понтона.

Нижние сечения опор в грунте считаются свободно опертыми, т.е. незащемлёнными. Хотя в общем случае всегда существует какая-то степень защемления опор в грунте, принятие случая свободного защемления приво­дит к уменьшению жесткости сооружения и, следовательно, к возрастанию периода свободных колебаний. Это, в свою очередь, увеличивает динамич­ность воздействия волнения, т.е. указанное упрощение приводит к ошибке в безопасную сторону с точки зрения расчета прочности опорных колонн. С учётом принятых обозначений расчетная длина опорных колонн может быть определена по формуле

L_p = h_гр + H + h_н = 15 + 62 + 17.5 = 94,5м,

Масса понтона и размещенного на нем оборудования сосредоточива­ется в массе М₁, к которой при расчете прибавляется масса опорных ко­лонн, возвышающихся над понтоном. При этом расчетная масса верхнего строения

M₁ = M₀ + K·m·(L - L_p) = 8760 + 4·8·(100 – 94,5) = 8936 т,

где: М₀ = 8760 т - масса понтона с размещенным на нем оборудованием;

К = 4 - число опорных колонн;

m = 8 т/м ;

L = 100 м – общая длина опорной колонны.

Расчеты и эксперименты по иссле­дованию динамики морских сооружений показывают, что наибольший вклад в динамическую реакцию СПБУ на воздействие волнения и ветра вносят колебания, происходящие по первому (основному) тону, поскольку соответствующие ему периоды наиболее близки к периодам волнения и пульсаций скорости ветра. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать лишь колебания по первой (основной) форме Ф₁ и соответствую­щие ей частоту Ω и период Т собственных колебаний.

Для выбранной расчетной схемы период собственных колебаний мо­жет быть определен по формуле

с;

где: M_k - общая масса всех опорных колонн на длине L_p с учетом присое­диненной массы воды,

M_k = (m·L_p + ·H)·К = (8·94,5+2,26·62)·4 = 3584,48 т ,

где: k_п - коэффициент приведения массы опор к массе понтона, который можно приближенно принять равным 0.5;

Е - мо­дуль упругости первого рода для материала опорных колонн

(Е = 2·10⁸ кН/м²).

J =2,75 м⁴ – момент инерции площади поперечного сечения колонны.

Круговая частота собственных колебаний Ω, соответствующая пе­риоду Т,

Ω = 2  / Т = 2·3,14 / 7,355 = 0,854 с^-1

Для оценки интенсивности затухания свободных колебаний СПБУ в жидкости воспользуемся понятием логарифмического декремента, который лежит в пределах 0,20,4. Принимаем  = 0,314.

Параметр затухания колебаний составит:

 =  / 2 0,314 / (2·3,14) = 0,05

Рис.2. Динамическая расчетная схема СПБУ