Отчеты -и- РГР / Расчётно-графические работы / Часть3 Расчет общей прочности опорных колонн
.docЗадание №3
В действительности главной причиной возникновения динамического напряженно-деформированного состояния опорных колонн СПБУ являются колебания сооружения, т.е. его раскачивание под действием ветра и волн, которое характеризуется горизонтальным смещением понтона от состояния равновесия. Однако расчет колебательного процесса требует составления сложных дифференциальных уравнений и их интегрирования. Поэтому на ранней стадии проектирования вполне допустимым является так называемый "квазистатический" подход, при котором задача расчета прочности решается как статическая, а все нагрузки, носящие динамический характер, умножаются на коэффициент динамичности kд.
В нашем случае динамичностью обладает лишь волновая нагрузка, изменяющаяся с частотой регулярного волнения . Поэтому kд найдем из обычного решения дифференциального уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы с сопротивлением, пропорциональным скорости колебательного процесса
С учетом коэффициента динамичности суммарная динамическая нагрузка на СПБУ от волнения и ветра
кН.
Массивный и обладающий значительно большей жесткостью понтон обеспечивает практически полную синхронность изменения изгибных напряжений в опорных колоннах. Поэтому без большой погрешности горизонтальную реакцию nг. в каждой из нижних опор можно найти из условия равномерного распределения нагрузки Q между ними. Тогда для момента прохождения гребня расчетной волны через передний ряд колонн (t = 0; x = 0) горизонтальную проекцию реакции в одной опоре можно найти как
nг = Q / K = 4111,8 / 4 = 1027,95 кН,
где К = 4 - число опорных колонн.
Вертикальная реакция нижних опор будет состоять из двух составляющих: статической и динамической. Статическая составляющая обусловлена весом понтона и размещенным на нем оборудованием. Динамическая составляющая возникает только при раскачиваниях СПБУ под воздействием горизонтальных нагрузок от ветра и волн. Величину можно получить, составив уравнение равенства моментов относительно точки А (составляющая от веса понтона не учитывается, т.к. ЕJ1 ∞):
кН
Из условия равенства нулю проекций сил на вертикальную ось и равенства нулю моментов относительно точки А следует, что в задней нижней опоре реакция направлена вверх, а передней опоре вниз. Наиболее опасным случаем будет сжатие в задних опорных колоннах, которое суммируется со сжатием от веса понтона Gп. Таким образом, результирующая сжимающая сила в задних опорах
кН,
где Gп = M1·g = 89369,81= 87662 кН - вес понтона и выступающих над ним частей опорных колонн.
Изгибающий момент в опасном сечении (ОС) найдем, рассматривая заднюю опорную колонну как консольную защемленную в понтоне балку, нагруженную снизу реакциями nг и NВ2, а в пролете - горизонтальной сосредоточенной силой 0.5·kдQ2, имитирующей динамическую волновую нагрузку на одну опорную колонну второго ряда. С учетом схемы усилий показанных на рис. 5, изгибающий момент в ОС
Наибольшие напряжения в ОС найдем, рассматривая косой изгиб опорной колонны
МПа
Эти напряжения возникают в тех зубчатых рейках задних опорных колонн, которые обращены в сторону ветра и волн в месте их расположения непосредственно под днищем понтона (это точка В на рис. 2,6).
Величина расчетных напряжений может быть сопоставлена с величиной допускаемых напряжений от общего изгиба []. Зубчатые рейки опорных колонн выполняются из высокопрочных сталей типа 10ХСНД или 09Г2, для которых напряжения предела текучести достигают 400 МПа, а допускаемые напряжения могут быть определены как 80% от предела текучести, или [] = 320 МПа.
Таким образом, окончательный вы вод об удовлетворении условия общей прочности опорных колонн при общем изгибе может быть сформулирован так: если < [] = 320 МПа, то условие общей прочности выполнено, и колонна не разрушается от действующих на неё нагрузок.
Рис. 4. Расчетная схема СПБУ и внешних нагрузок |
Рис. 5. Эпюра изгибающего момента |