Проверочный расчет на критическую частоту вращения гребного вала
Критическая частота вращения гребного вала при поперечных колебаниях определяется по приближенному методу Бринелля. Валопровод заменяют двухопорной балкой с одним свешивающимся концом (Рисунок 3.2).
Гребной винт расположен на консоли на расстоянии l2от центра опорыАв подшипнике кронштейна. Остальная часть вала до опорыВ, в дейдвудной трубе, имеет длинуl1. Предполагают, что каждый из пролетовl1иl2балки несет равномерно распределенную нагрузку, но с разными интенсивностямиq1иq2, при этомq2>q1, что соответствует действительности.
Рисунок 3.2 – Расчетная схема для проверочного расчета критической частоты вращения при поперечных колебаниях вала: А – подшипник кронштейна; В – подшипник дейдвуда
Критическая частота вращения гребного вала рассчитывается по формуле
где
– длина гребного вала между серединами
подшипников дейдвуда и кронштейна,м;
– длина гребного вала между серединами
подшипника кронштейна и ступицы гребного
винта,м;
– равномерная распределенная нагрузка
на этих участках гребного вала от массы
самого вала и гребного винта,кН/м;
– модуль упругости стали,кН/м2;
– экваториальный (осевой) момент инерции
сечения вала относительно его оси,м4;
– ускорение свободного падения,м/с2.
Нагрузка от массы вала, отнесенная к одному метру длины
Нагрузка q2представляет суммарную равномерно распределенную нагрузку от массы гребного винта и гребного вала на участкеl2
где
– нагрузка от массы гребного винта.
Нагрузка от массы гребного винта может быть определена по формуле
где
– диаметр гребного винта,м;
– дисковое отношение винта.
Экваториальный момент инерции сечения вала относительно его оси равен
Критическая частота вращения гребного вала должна быть значительно больше номинального значения, при этом необходимый запас должен составлять не менее 20 %. Номинальное значение частоты вращения гребного вала принимаем 230 об/мин.
Условие выполняется.
Проверочный расчет вала на продольную устойчивость
Проверку вала на продольную устойчивость производят при больших длинах пролетов между опорами и малом поперечном сечении вала. Она заключается в нахождении критической силы или критического напряжения, и оценке запаса устойчивости.
Валы судового валопровода лежат в подшипниках свободно. В таком случае проверяемый вал, находящийся в пролете, можно рассматривать как вращающийся стержень, свободно лежащий на двух шарнирных опорах и сжатый силой упора, создаваемого движителем (Рисунок 3.3). При расчете принимают следующие допущения: осевая сжимающая сила приложена к центру вала и сечение вала по длине пролета не меняется.
Рисунок 3.3 – Расчетная схема для проверочного расчета продольной устойчивости вала
Необходимость проверки вала на продольную устойчивость устанавливается в зависимости от гибкости вала:
где
– полная длина гребного вала,м;
– радиус инерции сечения гребного вала,м.
Если λ< 80, то вал считается жестким и дальнейшей проверке на продольную устойчивость не подлежит. Еслиλ≥ 80, то его нужно проверить на продольную устойчивость.
Так как в нашем случае условие выполняется, дальнейший расчет не производится.
По результатам расчета валопровода строятся таблицы.
Таблица 3.1 – Параметры ЭУ судна
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
Мощность, передаваемая валопроводом, кВт |
|
1200 |
|
Частота вращения валопровода, мин-1 |
n |
230 |
|
Скорость проектируемого судна, км/ч |
V |
20,37 |
Таблица 3.2 – Диаметр валов
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
Временное сопротивление материала вала, МПа |
Rm |
600 |
|
Коэффициент |
k |
150 |
|
Коэффициент усиления |
CEW |
|
|
Диаметр осевого отверстия вала, мм |
di |
0,100 |
|
Диметр гребного вала, м |
dгв |
0,250 |
Таблица 3.3 – Проверочный расчет прочности гребного вала
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
Диметр гребного вала, м |
dгв |
0,250 |
|
Диаметр гребного винта, м |
Dгв |
0,2 |
|
Дисковое отношение винта |
Θ |
0,5 |
|
Сосредоточенная нагрузка от массы гребного винта, кН |
Gв |
5,88 |
|
Расстояние от опоры А до сосредоточенной нагрузки Gв, м |
l0 |
1,45 |
|
Длина консольной части, м |
l2 |
1,9 |
|
Касательные напряжения от кручения, кПа |
|
|
|
Напряжение сжатия при действии упора гребного винта, кПа |
|
|
|
Наибольшее расчетное напряжение при изгибе, кПа |
|
|
|
Наибольшее нормальное напряжение, кПа |
|
|
|
Общее расчетное напряжение в валу |
|
|
|
Запас прочности |
|
|
Таблица 3.4 – Проверочный расчет на критическую частоту вращения гребного вала
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
Диметр гребного вала, м |
dгв |
0,250 |
|
Длина гребного вала между серединами подшипников дейдвуда и кронштейна, м |
l1 |
2 |
|
Длина гребного вала между серединами подшипников кронштейна и ступицы гребного винта, м |
l2 |
1 |
|
Сосредоточенная нагрузка от массы гребного винта, кН |
Gв |
5,88 |
|
Критическая частота вращения гребного вала, мин-1 |
nкр |
|
|
Запас по частоте вращения гребного вала |
nзап |
26,6 |
Таблица 3.5 – Проверочный расчет вала на продольную устойчивость
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
Диметр гребного вала, м |
dгв |
0,25 |
|
Полная длина гребного вала, м |
|
3,9 |
|
Гибкость вала |
|
62,903 |
