- •1)Изгиб. Определения. Основные типы балок и опор. Правило знаков.
- •2)Формула Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям.
- •3)Осевое растяжение (сжатие). Внутренние силы, напряженя, деформациию. Закон Гука. Условие прочности и жесткости.
- •4)Дифференциальные зависимости при изгибе. Правило контроля правильности построения эпюр.
- •5)Статически неопределимые задачи. Основные понятия и определения. Особенности статически неопределимых конструкций.
- •6)Нормальные напряжения при чистом изгибе. Условие прочности балок по нормальным напряжениям. Три типа задач при расчетах балок на прочность.
- •7)Дифференциальное уравнение прогнутой оси балки. Определение деформаций балки методом начальных параметров.
- •8)Геометрические характеристики сечений. Определение координат центров тяжести и моментов инерции сечения сложной формы.
- •9) Задачи курса «Сопротивления материалов». Объекты, изучаемые в курсе. Классификация внешних сил. Допущения относ. Свойств материала. Допущения относительно характера деформации.
- •10)Внутренние силы. Метод сечений. Общие и частные случаи нагружения.
- •11)Дифференциальные уравнения изогнутой оси балки. Определение деформаций балки методом непосредственного интегрирования.
- •12)Распространение касательных напряжений в балках прямоугольного и двутаврового профиля.
- •13) Экспериментальное изучение свойств материалов. Диаграмма растяжения. Коэффициенты запаса прочности. Определение допускаемых напряжений.
- •14)Геометрические характеристики сечений. Моменты инерции относительно параллельных осей.
- •15)Вычисление момента инерции при повороте осей. Главные оси инерции и главные моменты инерции.
- •16) Формула Эйлера для определения критической нагрузки сжатого стержня.
- •17) Предел применимости формулы Эйлера. Расчеты на устойчивость.
- •18) Сложное сопротивление. Изгиб с кручением брусьев. Условие прочности.
- •19) Внецентренное растяжение (сжатие) брусьев. Эпюра напряжений. Условие прочности.
- •20) Косой изгиб. Эпюра нормальных напряжений. Вычисление прогиба. Условие жесткости и прочности.
- •21)Кручение бруса круглого поперечного сечения. Определение напряжений и углов закручивания. Расчет на прочность и жесткость.
- •22)Практические расчеты на срез и смятие.
- •23)Внецентренное растяжение (сжатие) брусьев. Ядро сечения.
- •24)Основы напряженного состояния в точки. Главные площадки и главные напряжения. Прямая и обратные задачи. Линейное напряженное состояние.
- •25)Плоское напряженное состояние. Анализ формул.
- •26)Деформации при плоском напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.
- •27)Энергия деформации при изгибе. Интеграл Мора. Порядок решения задач методом Мора.
- •28)Энергия деформации при изгибе. Теорема Кастильяна.
- •29)Потенциальная энергия деформации. Гипотезы прочности.
- •30)Метод сил для расчета статически неопределимых систем.
- •Вопросы на экзамен по курсу «Сопротивление материалов»
1)Изгиб. Определения. Основные типы балок и опор. Правило знаков.
Деформационный изгиб вызывают внешние силы и моменты, плоскость действия которых проходит через продольную ось бруса (силы перпендикулярны продольной оси ).
Силовая плоскость – плоскость, в которой действуют внешние силы.
Главная плоскость инерции – это плоскость, проходящая через продольную ось и одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения (главные центральные оси XY,XZ).
Плоский изгиб – если все силы приложенные к брусу лежат в одной плоскости Прямой изгиб - если силовая плоскость совпадает с одной из главных плоскостей инерции бруса.
В этом случае изогнутая ось бруса лежит в силовой плоскости.
Косой изгиб - имеет место, если силовая плоскость не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции бруса, в этом случае изогнутая ось не лежит в силовой плоскости
Силовая линия- это линия пересечения силовой плоскости с пл-тью поперечного сечения.
Нейтральная линия-это линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения
Основные типы балок и опор;
Балка-это брус работающий на изгиб.
1)Консоль
2) Двух опорная балка
Пролет- это расстояние между опорами
3)Двухопорная балка с консолью.
4) Многопролетная балка; 3-ех пролетная с консолью
5) Двухопорная балка с консолью и врезанным шарниром
Два внутренних силовых фактора возникающие при прямом изгибе в поперечном сечении
1) поперечная сила Q
2) изгибающий момент М
который определяют с помощью метода
сечения (силовая плоскость X0Y (Qy0,Мz0)и силовая плоскостьX0Z(Qz 0, My0 )
Правило знаков:
-для Q
a)при изображении
Положительно Q вращает по часовой стрелки элемент dx относительно любой точки внутри его. При вычислении внешняя сила вращающая отсеченную часть по часовой стрелки относительно центра тяжести поперечного сечения разреза любой точки внутри дает положительную внутреннюю силу
-для М
a)при изображении
b) при вычислении:
В поперечном сечении разреза мысленно представим заделку: внешняя сила (момент) изгибающая балку выпуклостью вниз (сжимающая верхние волокна) дает положительный внутренний момент.
Чистый изгиб имеет место, если в поперечных сечениях балки возникает только изгибающий момент.
Поперечный изгиб – это изгиб при котором в поперечных сечениях бруса возникают два внутренних силовых фактора Q#0,M(x)#0
2)Формула Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям.
Формула Журавского;
τ=Q(x)Sz'''/b(y)Jz где τ-касательное напряжение в сечении с координатой х, в точке этого поперечного сечения с координатой у
Q(x)-перерезывающая сила в поперечном сечении х
SZ'''-статический момент части площади поперечного сечения отсекаемой прямой проходящей через рассматриваемую точку параллельную нейтральной оси
b(у)-ширина сечения на уровне рассматриваемой точки
JZ-момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси
Формула Журавского справедлива для массивных профилей, для тонкостенных, τ определяется методами теории упругости.
Гипотезы, положенные в основу вывода формул;
1)Во всех форма τ параллельна Q
2)Величина τ постоянна по ширине сечения. Величина τ зависит от координаты точки y, в которой вычисляется τ, то есть изменяется по высоте
Условия прочности по касательным напряжениям:
τmax≤[σ]≈0.6[σ]