2.1 Основные параметры тока и напряжения

Электрические сигналы в виде напряжения характеризуются прежде всего мгновенным значением, т.е. значением напряжения в заданный момент времени. Мгновенные значения напряжений представляют интерес при исследовании формы сигналов, например, с помощью осциллографа. К измеряемым параметрам относятся, в частности, наибольшее и наименьшее мгновенные значения сигнала в заданном интервале времени, называемые максимальным U_max и минимальным U_min значениями напряжения.

Пиковое значение U_m (для гармонического колебания - амплитудное) - это наибольшее мгновенное значение напряжения u(t) за время измерения Т. Если напряжение за время измерения или период изменяет знак, а кривая напряжения несимметрична, то различают положительные U_m+ и отрицательные U_m-пиковые значения.

Если сигнал содержит постоянную составляющую, она называется средним значением сигнала и определяется, как правило, за период (интервал усреднения) T.

. (2.1)

В том случае важными параметрами сигнала являются наибольшее и наименьшее значения переменной составляющей сигнала, называемые соответственно пиковым отклонением "вверх" (U_в) и пиковым отклонением "вниз" (U_н).

Если сигнал не содержит постоянной составляющей (например, гармонический сигнал или меандр), он будет характеризоваться средневыпрямленным значением

(2.2)

и амплитудой U_m. Величина

А = U_max - U_min = U_в - U_н = 2U_m (2.3)

называется размахом сигнала. Для однополярных сигналов

U_св =

Наконец, важным параметром является среднеквадратическое значение сигнала, определяемое по формуле

(2.4)

и характеризующее энергетический уровень его (в литературе U_ск называют еще действующим или эффективным значением сигнала).

Существует определенная связь между всеми перечисленными параметрами, зависящая от формы сигнала. Эту связь принято характеризовать коэффициентами амплитуды (пиковости) k_а, формы k_ф, и усреднения k_у, причем

(2.5)

В таблице 2.1 в качестве примеров приведены значения k_а, k_ф и k_у для гармонического и пилообразного напряжений, а также для меандра.

Таблица 2.1

Значения k_а, k_ф и k_у для напряжений различной формы

Форма напряжения	kа	kф	kу
Гармоническая (синусоидальная)	1,41	1,11	1,56
Однополярная пилообразная	1,73	1,16	2,00
Прямоугольной формы с симметричными полупериодами - меандр	1,00	1,00	1,00

Коэффициенты k_а, k_ф и k_у позволяют получать значения переменного напряжения, если известно одно из них и форма напряжения.

2.2 Зависимость показаний вольтметров от формы напряжения

Многочисленные электронные вольтметры, выпускаемые промышленностью, Содержат преобразователи различных типов: пиковые, квадратичные, средневыпрямленного значения. Шкалы электронных вольтметров градуируют в значениях различных параметров напряжения, причем далеко не всегда в значениях того параметра, который соответствует типу преобразователя. Например, преобразователь может быть пиковым, а шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Поэтому при подключении нескольких вольтметров к одному источнику напряжения результаты измерений могут быть неодинаковыми.

Оператор, измеряющий напряжение, должен уметь правильно определить результат измерения по показаниям прибора. Решая эту задачу, опираются на градуировочную характеристику вольтметра (зависимость между значениями величины на входе и выходе средства измерения), устанавливающую соотношение между показанием прибора U_n и значением определенного параметра U напряжения, подаваемого на вход прибора:

U_n = k U,

где k - градуировочный коэффициент, зависящий от типа преобразователя и измеряемого параметра. Коэффициент k обеспечивает получение прямого отсчета при измерении данного параметра.

k =	параметр напряжения, в значениях которого проградуирована шкала
	параметр того же напряжения, соответствующий типу преобразователя

Из этой формулы видно, что если шкала вольтметра проградуирована в значениях параметра, соответствующего типу преобразователя, то градуировочный коэффициент k = 1.

Определим градуировочные коэффиценты для случаев, когда нет соответствия между типом преобразователя и значениями параметра, нанесенными на шкалу вольтметра.

1. Преобразователь пиковый, шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. (В таких ситуациях обязательно следует указать форму напряжения, по которому градуировалась шкала прибора).

Тогда

k =	среднеквадратическое значение синусоидального напряжения	=	1
	пиковое значение синусоидального напряжения

Шкалы подавляющего большинства стрелочных электронных вольтметров переменного тока градуируются в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Если преобразователь вольтметра квадратичный, то k = 1. Тогда показания прибора непосредственно соответствуют среденеквадратическому значению напряжения, т.е. U_n = U. Для преобразователей других типов коэффициент k отличен от 1.

Иногда при измерении синусоидального напряжения вольтметром, шкала которого проградуирована в среднеквадратических значениях этого напряжения, интересуются другими параметрами - амплитудным (пиковым) или средневыпрямленным значениями. Данную задачу несложно решить, но измерения в этом случае будут косвенными. Для нахождения интересующего параметра используют известную зависимость между необходимым параметром и непосредственно измеряемым среднеквадратическим значением

U_m = 1,41 U; U_св = 0,9 U.

Данные соотношения справедливы только для синусоидальной формы напряжения.

При измерении напряжений несинусоидальной формы следует ответить на четыре следующих вопроса:

1. Какой параметр несинусоидального напряжения может быть измерен данным вольтметром?

2. Дает ли показание вольтметра непосредственно значение этого параметра?

3. Если не дает, то как по показанию вольтметра найти значение параметра, измеряемого данным вольтметром?

4. Как определить значения других параметров?

Последовательно ответим на эти вопросы.

1. Фактически измеряемый вольтметром параметр напряжения определяется типом преобразователя: каков преобразователь - пиковый, среднеквадратического или средневыпрямленного значений, таков и фактически измеряемый параметр. Данный вольтметр измеряет только тот параметр напряжения, который соответствует типу преобразователя.

2. Необходимо знать, в значениях какого параметра проградуирована шкала вольтметра. Если в формуле

U_n = U,

коэффициент k = 1, то прибор показывает непосредственно значение измеряемого параметра.

3. Вычисляем градуировочный коэффициент k согласно приведенной формуле и, пользуясь градуировочной характеристикой, записываем уравнение, связывающее конкретный параметр напряжения с показанием вольтметра

.

Так, если преобразователь данного вольтметра пиковый, а шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения, то k = , U = U_m и, следовательно U_m = .

4. Чтобы найти значения параметров напряжения, не соответствующих типу преобразователя, необходимо располагать знаниями коэффициентов амплитуды и формы или моделью исследуемого сигнала (описанием формы напряжения), подаваемого на вход вольтметра.

U_ск = ; U_св = ,

где К_а и К_ф - коэффициенты амплитуды и формы исследуемого сигнала.

Измеряя параметры несинусоидального напряжения вольтметром с закрытым входом, следует учитывать, что на преобразователь поступает напряжение исследуемого сигнала без постоянной составляющей. Форма этого напряжения будет отличаться от формы напряжения исходного сигнала и будет характеризоваться "своими" значениями коэффициентов амлитуды и формы:

и

Причем в общем случае  К_а и  K_ф.