Передача изобразительной информации. Системы передачи информации. Передача информационного сигнала.

Для передачи информации используют специальные системы. Системы передачи информации бывают:

1. Система, в которой передача информации происходит без изменений. К этому классу можно отнести такие приборы как лупа, микроскоп, телескоп, в некоторых случаях даже разговор.

2. Система с уменьшением мерности. Происходит изменение мерности – как при фотографировании – многомерный объект превращается в двумерный стационарный объект: f (x, y, z, t, RGB) f (x, y, RGB) при t=const и z=const. Подобного рода системы называются системами форматной обработки изображения – СФОИ.

3. Системы с уменьшением и восстановлением мерности. В этих системах происходит уменьшение мерности вплоть до одномерного; этот сигнал обрабатывается, а потом на выходе снова восстанавливается до прежних размеров. Изображение обрабатывается до элемента; а затем собирается в изображение снова. Пример – видеофильм (кроме восстановления по координате z). Подобные системы называются системами поэлементной обработки изображения – СПОИ.

Наиболее сложной является система поэлементной обработки; и именно она и используется в ТСКС.

Обработка информации (изображения, в нашем случае сигнала) идет по следующей схеме:

Блок обработки – это сам компьютер. Мы можем обработать изображение (сигнал) так, как необходимо пользователю.

В блоке вывода изображение (сигнал) корректируется так, чтобы оно было удобовоспринимаемым.

Преобразования сигналов

С (изображением) сигналом происходят преобразования. Часть из этих преобразований для нас желательна – она нами контролируется – это такие преобразования, как коррекция масштаба, изменение цвета, растровой структуры. Преобразования, которые нами

Для нелинейной меры контраст изображения определяется интервалом оптических плотностей.

обычно называют динамическим диапазоном.

Динамический диапазон является некоей мерой контраста нашего исходного изображения.

Контраст и контрастность. Контрастность изображения. Коэффициент контрастности.

Градационная характеристика вторичного изображения – это количественная связь между параметрами исходного и полученного изображения, возникающие в результате преобразований системы.

Изменение контрастности зависит от градиента контрастности.

1 – малое изменение контрастности. Градиент контрастности меньше единицы.

2 – изменения контрастности нет. Градиент равен единице.

3 – большое изменение контрастности. Градиент контрастности больше единицы.

В данном случае мы имеем дело с линейным изменением контрастности.

Нелинейное изменение контрастности.

Здесь мы можем говорить о нелинейном изменении градиента контрастности. Он в разных точках разный.

Градационная характеристика вторичного изображения – это количественная связь между параметрами исходного и полученного изображения, возникающая в результате преобразований системы.

Контрастность – это мера, применяемая при оценке градационной характеристики процесса преобразования изображения; применяемая в том случае, если это преобразование имеет линейный характер.

Если преобразование нелинейное, то говорят о градиенте изображения.

Градиент изображения – это скорость приращения оцениваемого параметра в отдельных зонах градационной характеристики.

Градиент рассчитывается по формуле:

Градационная характеристика делится на зоны:

- света

- полутона

- тени

Жесткой границы между зонами нет.

Изображение характеризуется

- динамическим диапазоном

- градиентом

Градационная характеристика может изменяться по-разному для разных зон – света, теней.

Гистограмма изображения

Гистограммы изображения – это графическое представление распределения той доли площади, занимаемой оптической плотностью.

По этой гистограмме можно судить, какая часть изображения нам нужна.

Характеристики градации.

Градацию можно охарактеризовать гистограммой, оптической плотностью, коэффициентом пропускания и коэффициентом отражения.

Преобразования, осуществляемые в системе.

1. Наша система ограничивает динамический диапазон оригинала. Это так называемая система с отсечкой.

Это преобразование приводит к уменьшению динамического диапазона и называется преобразованием с отсечкой, осуществляемые в системе.

2. Преобразование контрастности изображения. Воздействие некоего коэффициента контрастности – γ-преобразование.

Если градиент равен единице γ=1; g=1, то говорим, что никакой контрастной коррекции нет. Но может быть и γ-коррекция.

Это преобразование является линейным с постоянным γ, градиент во всем динамическом диапазоне постоянен.

Нужно различать линейное преобразование в линейной системе и линейное преобразование в нелинейной системе.

Если параметр у нас линейный и преобразование линейное в линейной системе, то мы говорим об истинно линейном преобразовании.

На первом рисунке – линейные преобразования с различными коэффициентами; на втором рисунке – нелинейное преобразование.

Линейное изображение в нелинейной системе координат бывает нелинейным в линейной системе координат.

Преобразование градации в системе передачи изображения. Параметрическое или градационное преобразование.

Преобразования, случающиеся с сигналом в системе:

Преобразования можно разделить на две группы:

1. Динамический диапазон системы больше или равен динамическому диапазону оригинала. В этом случае потери сигнала будут минимальными.

Преобразования тут наблюдаются такие:

А) Линейное – с полным сохранением этого сигнала, с градиентом, равным единице.

Б) Сигнал выходной отличается по контрасту от входного, но сохраняется линейность передачи. авыхода = gавхода – как с понижением, так и с повышением контраста.

Линейная передача линейного сигнала или параметра - это истинно линейная передача; а линейная передача нелинейного параметра – это условно линейная передача.

2. Нелинейная передача. – когда входной сигнал преобразуется в выходной по какому-то закону.

3. Кусочно-линейная передача. Передача осуществляется путем деления изображения на куски.

Часто кусочно-линейная передача аппроксимирует в нелинейную передачу.

Все детали сохраняются, но они могут быть преобразованы.

Рассмотрим тот случай, когда динамический диапазон системы меньше, чем диапазон изображения. В таком случае отсечка неизбежна.

Тогда можем сделать так: градиент уменьшаем, который можно осуществить по линейному или нелинейному закону различного типа.

Это случаи передачи сигнала с сохранением его мерности.

Если сигнал в оригинале и на выходе возрастает, то у этого позитива положительная полярность.

Если наоборот – на входе растет яркость, ьа на выходе падает, то мы имеем смену полярности – отрицательную полярность; у нас негатив.

Возможности воспроизведения градации сигнала с использованием обратной связи.

Фильтр с обратной связью.

Можем получить так:

Часть сигнала, которую не можем из-за отсечки ввести, вводим при помощи изменения полярности.

Инерционность системы и фильтрация сигнала.

Понятие градации относится к большим деталям изображения. Но есть и достаточно мелкие детали, штрихи, а также границы.

Мы видим, что скачки – мелкие детали границы и другие – передаются по-разному. Если резкость высокая, то передается в виде прямоугольного сигнала ; а если размыто, то сигнал имеет вид .

Это из-за того, что все системы являются инерционными относительно скорости сигнала.

Свойство системы передавать резкие изменения сигнала как более плавные, сглаженные называется инерционность системы.

Инерционность системы влияет на ее структурные свойства.

Может быть пространственная инерционность, а может быть временная инерционность.

Наше пространственное изображение мы можем разбить на бесконечно большой набор точек. Если эти точки описывать математически, то мы можем получить дельта функцию или как называют ее функцию Дирака. Обозначают: δ-функция.

Функция Дирака описывает идеальное изображение.

Однако, если все это пропустить через систему, то мы получим не функцию Дирака, а функцию размытия точки:

Каждая точка преобразуется (размывается) в пятно. И все изображение получается из наложений всех этих размытий.

Функция размытия точки – это характеристика всей системы.

Зная функцию размытия точки (ФРТ) и зная характер яркости и исходное наше изображение, мы можем рассчитать то, что мы получим на выходе системы.

Алгоритм расчета.

Для расчета мы переходим от функции размытия точки (ФРТ) к функции размытия линии (ФРЛ). Мы можем перейти от ФРТ к ФРЛ лишь в том случае, если наша система изотропна – она передается без изменений во все стороны – “размывается” кругом.

Для расчета мы переходим от ФРТ к ФРЛ.

Получаем при одномерном рассмотрении:

Функция размытия точки – это то распределение яркости или интенсивности, в которое превращается δ-функция в реальном изображении. Обычно эта функция размытия точки нормируется. Мы можем ее нормировать как g(x,y)=1. Или можно ее нормировать как

Все изображение состоит из таких функций размытия точки и если изображение выражено, определено в линейных величинах, то распределение интенсивности в любой его детали может быть найдено суммированием всех функций размытия точек в изображении взятых с тем весом, который определяется распространением интенсивности в изображении, заданным его градацией.

Алгоритм расчета структуры изображения с использованием функции размытия линии.

Функция размытия линии может быть нормирована так, что:

или сам интеграл:

Расчет:

Если мы имеем распределение яркости производного объекта

Наш объект проходит через систему.

ФРЛg(u)

Рассмотрим распределение в точке . Эта точка имеет координату x. После прохождения системы, эта точка будет иметь другую интенсивность. Для того, чтобы знать, что у нас происходит в точке , рассмотрим точку .

Интенсивность в точке будет зависеть от в том числе и от точки - та будет давать свой “вклад” пропорционально g(u)du.

В целом, интенсивность точки будет формироваться , в зависимости от точки по виду: b(x-u)g(u)du.

В точке интенсивность, которая будет формироваться от щели, светящейся в точке будет пропорциональна интенсивности объекта точки , то есть, b(x-u), пропорционально значению функции g(u) в точке , если вершина этой точки в точке .

В целом же интенсивность, формирующаяся в точке будет соответствовать сумме вкладов всех остальных точек b(x).

В целом, интенсивность от всех точек будет равно интегралу:

Операция интегрирования называется операцией свертки, а интеграл называется интегралом свертки.

Операция и интеграл свертки позволяют нам, зная функцию размытия системы, найти распределение интенсивности уже на выходе информационной системы вследствие фильтрации.

Операция свертки справедлива только для линейных систем.

Функция ФРТ и ФРЛ позволяют однозначно рассчитывать любой сигнал.

Краевая функция

Край полуплоскости – это резкая, прямолинейная граница между освященной и неосвященной частями пространства. Этот край можно определить как скачкообразную функцию. Математическое описание края можно описать так:

В яркой части полуплоскости B(x)=1

В темной части полуплоскости B(x)=0.

В инерционной системе будет плавно перераспределен скачок как размытие.

Краевая функция будет плавная, симметричная, при чем срединное значение будет равно 0,5. Е=0,5.

Используя интеграл свертки , и подставляя в него значение интенсивности края полуплоскости b=1, получим:

И наоборот – из краевой функции можно дифференцированием получить краевую функцию.

Возможности моделирования и расчета штрихового изображения. Воспроизведение в системе отдельной одномерной штриховой детали.

Штриховое изображение представляет собой штриховую деталь, которая состоит из бесконечно большой плотности, и имеет две резкие границы.

Например, изображение литеры. Изображение литеры – это набор штриховых деталей.

В нашей системе – если мы представим наше изображение как В(х), то мы будем иметь дело с двумя видами возможных изображений:

- штрих – темное изображение на светлом фоне

- просвет – светлое изображение на темном фоне.

Рассмотрим штриховую деталь.

На нашем штрихе мы можем выделить две границы, которые можно принять за два края полуплоскости, которые можно представить как две краевые функции. Эти краевые функции будут противоположно направлены. Своими точками симметрии они будут смещены на расстояние l , где l – ширина штриха.

Любой штрих можно представить в виде двух одинаковых, противоположно направленных краевых функций.

Рассмотрим такую деталь как просвет.

На нашем просвете мы также можем выделить две границы, которые также можно принять за два края полуплоскости, которые точно также можно представить как две краевые функции. Эти краевые функции будут тоже противоположно направлены. Своими точками симметрии они тоже будут смещены на расстояние l; только l теперь будет представлять собой ширину просвета.

Пройдя нашу систему, наш П-образный сигнал (штрих или просвет) будет иметь вид двух краевых функций.

Классификация штриховых изображений в зависимости от размеров (соотношения) деталей и ширины краевой функции(свойств изображения и свойств системы).

Исходя из длинны штриха, мы можем выделить четыре группы штриховых деталей, при учете, что краевая функция для всех этих групп одинаковая.

1. Широкий штрих.

Для этого штриха характерно отсутствие пересечения краевых функций в центре штриха, вследствие чего освещенность в центре Емin =0; в том случае, если l – ширина зоны перехода краевой функции больше половины длинны штриха.

2. Узкий штрих.

L/2 lштриха L

Для этого штриха характерно то, что его две краевые функции пересекаются, но их окончания находятся внутри этого штриха. При суммировании этих двух функций мы получаем, что Е центра больше нуля, но меньше 0,5.

3. Очень узкий штрих.

Здесь ширина такова, что когда мы строим краевые функции, то получаем, что они не только пересекаются, а и пересекают противоположную границу. Получаем, что Е пересечения границы функцией больше 0,5; но еще сохраняется, что Е центра больше нуля и все еще меньше 0,5.

4. Супер узкий штрих.

Здесь ширина такова, что Е пересечения границы функцией больше 0,5 и Е центра также больше 0,5.

Рассмотрим теперь классификацию такой детали как просвет – также в зависимости от размеров (соотношения) деталей и ширины краевой функции (свойств изображения и свойств системы). Однако, поскольку в данном случае мы рассматриваем не штрих, а просвет, то мы нормируем наше изображение единицей – используем формулу – Епросвета=Е1+Е2 – 1

Исходя из длинны просвета, мы можем также, как и со штрихом выделить четыре вида просвета, при учете, что краевая функция для всех этих групп одинаковая.

1. Широкий просвет.

Для этого просвета характерно отсутствие пересечения краевых функций в его центре, вследствие чего освещенность в центре Емax =1; в том случае, если l – ширина зоны перехода краевой функции больше половины длинны штриха.

2. Узкий просвет.

L/2 lштриха L

Для этого просвета характерно то, что его две краевые функции пересекаются, но их окончания находятся внутри этого просвета. При суммировании этих двух функций мы получаем, что Е центра уже меньше единицы, но больше 0,5.

3. Очень узкий просвет.

Здесь ширина такова, что когда мы строим краевые функции, то получаем, что они не только пересекаются, а и пересекают противоположную границу. Получаем, что Е пересечения границы функцией меньше 0,5; но еще сохраняется, что Е центра уже меньше единицы, но больше 0,5.

4. Супер узкий просвет.

Здесь ширина такова, что Е пересечения границы функциями меньше 0,5 и Е центра также меньше 0,5.