Практическое занятие

ЭЦ переменного тока

Разработал Никаноров В.Б.

Разработал никаноров В.Б.

1

		Задача №1
•	Дано:	i 5 2 sin(314t 15 )
R=60Ом, Х=80 Ом,Qc=2500ВАр
•
Определить: 1).Мгновенное и действующее значение U,
•2) Z, φ, XL, Xc, L, C, U1, U2,
•	Построить векторную диаграмму.
3)
Решение
1.Реактивная мощность конденсатора Qc = I2·Xc → Xc=Qc/I2
	При токе I=5 А Xc=2500/52=100Ом
2.	Индуктивное сопротивление
X=XL – Xc		→ XL=X+Xc=80+100 = 180 Ом
3.	Угол нагрузки tgφ = X/R = 80/60 =1,333 → φ = 53,1˚
4.	Индуктивность L = XL/ω = 180/314 = 0,574 Гн		2
		Разработал никаноров В.
	Т.к. ω = 314 1/с из токаБ..

•5. Емкость конденсатора Xc = 1/(ω·C) → C=1/ (ω·Xc) = 1/(314·100) =

•= 3,18·10-5 Ф = 31,8 мкФ.

•6. Модуль полного сопротивления

z R2 X 2 602 802 100 Ом

7. Напряжения на элементах U1 = I·Xc = 5·100 = 500 B

U = I·z = 5·100 = 500 B

UR = I·R = 5·60 = 300 B UL = I·XL = 5· 180 = 900 B

U2 =√ (UR2+UL2) = √ (3002+9002) = 950B

8. Векторную диаграмму строим на комплексной плоскости

Разработал никаноров В.	3
Б.

+j

U2 Uc

UUL

	UR	I
		15˚
		+1

Разработал никаноров В.	4
Б.

Задача №2

•Определить для предыдущей задачи:

•1. Комплексы полного сопротивления, тока и напряжений.

•2.Рассчитать параметры элемента, который нужно включить, чтобы в ЭЦ наступил резонанс напряжений.

•3. Построить векторную диаграмму.

•Решение.

• 1. Комплекс тока

I

5e j15

•2. Комплекс

j(15

90 )

500e

j75

напряжения на

U1

Uc 500e

500(cos75

jsin75 )

конденсаторе

129 j483B

3. Комплекс полного

сопротивления

ze j 100e j53.1

Z

4. Комплекс

напряжения на входе

j15

100e

j53.1

500e

j68.1

U IZ 5e

500(cos 68,1 j sin 68,1 ) 186,5 j464

5

Б.

•5. Комплекс напряжения на катушке

U2 U U1 186,5 j464 129 j483 57,5 j947

6. При резонансе XL=Xc

Т.к. XL=180 Ом, а Xc=100 Ом, то последовательно надо включить конденсатор Xc’=XL-Xc=180-100=80 Ом

Разработал никаноров В.	6
Б.

Задача №3

•Дано: в узле соединены 3 ветви с токами. Амплитуда токов I2 и I3 одинаковы Im=2√2 А, частота f= 50 Гц. Два тока заданы на диаграмме.

•Найти: Запишите мгновенные значения токов i1,i2 и i3, определите ток i1 по диаграмме. Запишите токи в комплексной форме.

•Решение.

1.I Im / 2 2A

I2 Ie j120 I(cos120 j sin120 ) I( 12 j 23)

		I3 Ie j30		I(cos30		jsin30 ) I(			3		j	1
								2				2)
2.					I1 I2 I3
		I2 I1 I3

Разработал никаноров В.	7
Б.

												I( 1 j																	j 1)
3.	I	I			2		I				3								3						3
																	2
	1														2							2				2
						1														1									e j135
	I			3						( 1 j) I								3
																										2
					2												2
	где		tg										1		1									i		135
								i					1

4.	2 f 2 50 314			1/с
i	2 (1 3) sin(314t 135 )				А
1
	i	2	2 sin(314t 120 )		А
	2
	i	2	2 sin(314t 30 )	А
	3

Разработал никаноров В.	8
Б.

Задача №4

• Дано: Напряжение на зажимах двухполюсника и ток в нем
			j / 6	A
заданы комплексами тока и напряжения U 100B,I 5e

Определить: R, X, φ, S,P,Q и мгновенное значение напряжения и тока при f=50 Гц.

	Решение.
1			100	20e j / 6	20(cos / 6 jsin / 6) 20(	3	j	1) 17,3 j10
	Z U
	I	5e	j / 6			2		2
	R=17,3 Ом X=XL=10 Ом

2.Угол сдвига фаз φ=π/6 – ток отстает от напряжения – активно-индуктивный характер нагрузки.

3.Мощности:

S UI* P jQ 100 5e j / 6 500(cos / 6 j sin / 6) 500(23 j12) 433 j250

S = 500 ВА; Р= 433	Вт; Q = 250 ВАр
4. Мгновенные значения		i 5 2 sin(314t / 6)
u 100 2 sin(314t)	В и		А	9
	Б.

Задача №5 (подготовка к лаб.2)

•

Дано: U = 60 B, R= 100 Ом, L = 1 Гн,

C= 10 мкФ

•

Определить: ωp, fp, при резонансе

Imax, Ur, UL, Uc, P.

Решение.

1.Резонансная частота

p

p

1

1

1 10 10 6

316,23 1/с

f p

2

50,3

Гц

L C

2. Индуктивное и емкостное сопротивление при резонансе

X

Lp

p

L 316,23 1 316,23Ом

X

c

1

p

C

1

316,23 10

5

316,23Ом

3. Модуль полного сопротивления

z

p

R 100Ом

4. Ток максимальный при резонансе

I

max

U/z

p

60/100 0,6A

5. Напряжение при резонансе на R,L,C

U Rp ImaxR 0,6 100 60B

U Lp Ucp Imax X Lp 0,6 316,23 189,7B

6.Мощность

P

I 2

R 36 Вт Q

I 2

X

0,62 316,23 113,84 ВАр Q=0

p

max

Разработал

max

Lp

10

Lp