Задачи По Электронике (Никаноров В. Б

Задача №1

Дано:R=10Ом, Xc=20Ом, X_L=15 Ом

U=100sinωt

Определить: i₁(t).

Решение..

1. Y=0,1-j0,01667

2. Im=Um·Y=100(0,1-j0.017)=10-j1,667.

3. y=arctg(-1.667/10)=-0.165 рад или -9,5 град

4. i(t)=10.138sin(ωt-9,5)

5. 

Задача№2

Дано: Все вольтметры показывают одно и тоже напряжение 50В.

Определить: мгновенное значение общего напряжения u(t), если начальную фазу напряжения на индуктивности U_L принять равной 30 град.

Решение:

1.Равенство напряжений на C и L говорит о том, что в ЭЦ резонанс напряжений и U=U_R=50 В.

2.U_R совпадает по фазе с током I, а ток отстает от напряжения на индуктивности U_Lна 90°.

3.Начальная фаза U_Lзадана 30°. Поэтому напряжение U=U_R имеет начальную фазу -60°

4.

Задача №3

Дано: U=141sin(500t-90°)

Z = 100 Ом; Xc=10 Ом; P=60 Вт.

Определить: мгновенное I и действующее значение тока I, сопротивления X_L, R и параметры C и L.

Решение:

1. Определяем действующее значение тока

2. Находим активное сопротивление

3.Определяем индуктивное сопротивление

4. Угол сдвига тока относительно напряжения

5. Мгновенное значение тока

6. Индуктивность

7. Емкость

мкФ

Задача №4

Дано: напряжение на конденсаторе R=5Ом C=333 мкФ

Найти: законы изменения u и i.

Решение:

1.Сопротивление конденсатора

2. Комплекс тока

3.Комплекс полного сопротивления

4. Комплекс полного напряжения

5. Мгновенное значение тока и напряжения

Задача №5

Дано: На входе двухполюсника комплексы напряжения и тока равны

и Определить: Z,R,X и S,P,Q

Решение:

1.Полное сопротивление

2. Активное и реактивное сопротивления

3.Полная мощность

4.Активная и реактивная мощности Р=50 Вт и Q=86,6 ВАр

Задача №1

Дано:

R=60Ом, Х=80 Ом,Q_c=2500ВАр

Определить: 1).Мгновенное и действующее значение U, 2) Z, φ, X_L, X_c, L, C, U₁, U₂, 3) Построить векторную диаграмму.

Решение

1.Реактивная мощность конденсатора Q_c = I^2·X_c → X_c=Q_c/I²

При токе I=5 А X_c=2500/5²=100Ом

2. Индуктивное сопротивление

X=X_L – X_c → X_L=X+X_c=80+100 = 180 Ом

3. Угол нагрузки tgφ = X/R = 80/60 =1,333 → φ = 53,1˚

4. Индуктивность L = X_L/ω = 180/314 = 0,574 Гн

Т.к. ω = 314 1/с из тока.

5. Емкость конденсатора X_c = 1/(ω·C) → C=1/ (ω·X_c) = 1/(314·100) == 3,18·10^-5 Ф = 31,8 мкФ.

6. Модуль полного сопротивления

7. Напряжения на элементах

U₁ = I·X_c = 5·100 = 500 B

U = I·z = 5·100 = 500 B

U_R = I·R = 5·60 = 300 B

U_L = I·X_L = 5· 180 = 900 B

U2 =√ (U_R²+U_L²) = √ (300²+900²) = 950B

8. Векторную диаграмму строим на комплексной плоскости

Задача №2

Определить для предыдущей задачи:

1. Комплексы полного сопротивления, тока и напряжений.

2.Рассчитать параметры элемента, который нужно включить, чтобы в ЭЦ наступил резонанс напряжений.

3. Построить векторную диаграмму.

Решение.

1. Комплекс тока

• 2. Комплекс напряжения на конденсаторе

3. Комплекс полного сопротивления

4. Комплекс напряжения на входе

• 5. Комплекс напряжения на катушке

6. При резонансе X_L=Xc

Т.к. X_L=180 Ом, а X_c=100 Ом, то последовательно надо включить конденсатор X_c’=X_L-X_c=180-100=80 Ом

Задача №3

Дано: в узле соединены 3 ветви с токами. Амплитуда токов I2 и I3 одинаковы Im=2√2 А, частота f= 50 Гц. Два тока заданы на диаграмме.

Найти: Запишите мгновенные значения токов i₁,i₂ и i₃, определите ток i₁ по диаграмме. Запишите токи в комплексной форме.

Решение.

Задача №4

Дано: Напряжение на зажимах двухполюсника и ток в нем заданы комплексами тока и напряжения

Определить: R, X, φ, S,P,Q и мгновенное значение напряжения и тока при f=50 Гц.

Решение

1. 

R=17,3 Ом X=X_L=10 Ом

2. Угол сдвига фаз φ=π/6 – ток отстает от напряжения – активно-индуктивный характер нагрузки.

3. Мощности:

S = 500 ВА; Р= 433 Вт; Q = 250 ВАр

4. Мгновенные значения

В и А

Задача

Дано: плавным изменением С в последовательной цепи получили максимальный ток. При этом показания А = 10А, V = 100В, Vc =250В. Частота 50 Гц Найти: параметры C,R,L и V_k?

Решение

1. При макс токе в цепи резонанс напряжений. При этом U_L=U_c=250B; U_r = U = 100B

2. Напряжение на катушке:

3. Емкостное сопротивление:

Ом

4.Емкость:

мкФ

5. Активное сопротивление: т.к. X_L=X_c, то R=Z=U/I=100/10=10Ом

6. Индуктивность: L=X_L/ω = 25/(2∙p∙50) =7,96∙10^-3Гн = 7,96 мГн

Задача

Дано: Напряжение на входе контура U=100В, частота 50 Гц,

R1=8 Ом, R2=3 Ом, X_L=6 Ом.

Найти: С при резонансе и токи.

Решение: при резонансе b_L=b_c

1. Проводимость катушки:

2. Проводимость конденсатора

3.Емкостное сопротивление - из уравнения

Xc1=16,1 Ом Xc2=0,0558 ом – выбираем Xc1, соответствующее меньшему конденсатору.

4. Токи

Задача

Дано: последовательно соединенные R,L и C подключены к напряжению переменного тока U=10В. R=3Ом, X_L=9Ом, Xc=5Ом.

Найти: I, P, Q, S, Q_L, Qc.

Решение:

1)

2) I = U/z = 10/5=2 A

3) 3.P=I²R = 2²∙3 = 12 Вт

4) Q_L=I²∙X_L = 2²∙9 =36 Вар

5) Qc = I²∙Xc = 2²∙5 = 20 Вар

6) Q = Q_L – Qc = 36-20 = 16 Вар

7) . S = U∙I = 10∙2 = 20 ВА

Задача

Дано

Решение