Часть 2
АНАЛОГОВО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
В ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ
Итак, аналоговый сигнал – функция непрерывного времени. Дискретный сигнал – функция прерывистого времени.
Технические устройства могут работать как в непрерывном режиме, так и в прерывистом. Например, импульсный режим радаров, навигаторов – пример дискретной работы. Через определенный временной такт посылается электромагнитный импульс и в течение такта ожидается отраженный сигнал. Но эти дискретные устройства еще не являются «цифровыми» устройствами.
В цифровых устройствах есть еще один вид дискретности, кроме дискретного времени. Значение сигнала может принимать только два дискретных значения. Например, логический ноль (низкое напряжение) и логическая единица (высокое напряжение0.
Рассмотрим преобразование аналогового сигнала в цифровой. Пусть имеется
Аналоговый сигнал
Дискретный сигнал можно получить из аналогового, проведя выборку определенных значений во времени. Дискретизация: t заменяется на t n
Проведем процедуру дискретизации.
Получился дискретный сигнал. Вместо непрерывной функции f(t) получаем последовательность f n .
Далее проводится процедура квантификации - представления значений в виде целых чисел.
Квантификация: выбирается f = fмакс /M - «квант, порция», произвольные значения заменяются целыми числами m = [f / f]
Получаем дискретный целочисленный сигнал.
А далее проводится процедура кодирования: представление чисел в двоичной форме (в данном примере достаточно трех разрядов).
Значения 0; 2; 4; 3 представляются в двоичной форме
.. 0, 0, 0; 0, 1, 0; 1, 0, 0; 0, 1, 1 ...
Получаем цифровой сигнал. В технических устройствах «логический ноль» - это, как правило, низкое напряжение, «логическая единица» - высокое напряжение.
Устройства, обрабатывающие цифровой сигнал называются цифровыми.
От цифрового сигнала можно получить аналоговый.
При переходе от дискретного сигнала к непрерывному дискретные значения сигнала превращают в непрерывные.
Затем проводится «сглаживание».
При переходе от аналогового сигнала к цифровому и обратно часть информации теряется. Исходный аналоговый сигнал точно не восстанавливается.
Однако потери при передачи и обработки аналогового сигнала оказываются намного большими, чем при переводе его в цифровой. А потери при передаче, приеме и обработке цифрового сигнала почти отсутствует.
Потери Аналогово-цифровых и Цифро-аналоговых преобразований можно уменьшить, если уменьшить временной шаг дискретизации, то есть увеличить быстродействие. Это необходимо, чтобы «успевать» обрабатывать сигнал в режиме «реального времени». (Режим «машинного времени» - это когда скорость вычислений значительно меньше или больше скорости реальных процессов).
Другой способ уменьшения потерь - уменьшение шага квантификации. Это приводит к увеличению разрядности, то есть увеличению объема оперативной памяти. Прогресс вычислительной техники в этих двух направлениях (увеличения скорости и памяти) позволяет все больше расширять использование цифровых устройств практически для всех задач.
ПРИМЕНЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В ЦИФРОВОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ
Напомним основные логические операции
|
|
Пример обработки цифровой информации: - сложение двоичных цифр. Пусть a и b одноразрядные числа, S - сумма в том же разряде, а P - перенос в старший разряд.
|
a b P S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 |
|
На схеме «&» - элемент «И» (конъюнктур), «=1» - элемент «исключающее ИЛИ» (сумматор по модулю 2).
Таким образом, для обработки информации в двоичной системе нам нужны логические операции. Поэтому «Дискретную математику», изучающую эти операции, иногда называют «Компьютерная математика».