Lab_1_MOII
.docxСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Практическое задание №1
“ Реализация массива случайных чисел с заданным законом распределения. Определение числовых характеристик ”
Цель работы: Реализовать в Matlab на основе датчика случайных чисел массив случайных величин распределенных по Симпсону в интервале (-2;3)
Задание: Определить:
1) Мат.ожидание Mx
2) Диапазон значений [Xмин;Xмакс]
3)Дисперсию D
4)СКО
5) Построить гистограмму и график плотности вероятности. Подписать график и оси координат.
Изменить объем массива и выполнить еще раз п.1-5. Проанализируйте результат и сделайте выводы
Описание реализации:
N=1000; % Объем массива
X=rand(1,N);%Задаем равномерно распределенную величину с заданным объемом выборки.
a=-2;
b=3;
X1=a+X.*(b-a);
X2=a+X.*(b-a);
Y=X1+X2;
M=mean(Y); %Математическое ожидание массива
Min=min(Y); %Диапазон значений
Max=max(Y);
D=var(Y); %Дисперсия значений массива
CKO=std(Y); %СКО
P=ksdensity(Y); %Расчет значений функции распределения плотности вероятностей
hist(Y,500); %Гистограмма
xlabel('x'); %Подписываем ось Х на гистограмме
ylabel('y'); %Подписываем ось У на гистограмме
title('Гистограмма'); % Подписываем график
figure; %Создание нового графического окна
plot(P); % Создание графика плотности вероятности
xlabel('x');
ylabel('y');
title ('Плотность вероятности');
Гистограмма для значений N=100:
Гистограмма для значений N=1000:
График плотности вероятности для N=100:
График плотности вероятности для N=100 и 1000:
Вывод: В данной работе на основе датчика случайных чисел и массивов случайных величин был реализован закон распределения Симпсона. Рассчитано мат.ожидание дисперсия, диапазоны значений, дисперсия, СКО, построены гистограммы и график плотности рвероятности.