Lab_6_MOII

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Отчет по лабораторной работе №6

«Оценивание вероятностных характеристик погрешностей результатов измерения длительности сигнала с помощью имитационного моделирования»

Лабораторная работа №6

«Оценивание вероятностных характеристик погрешностей результатов измерения длительности сигнала с помощью имитационного моделирования»

Цель: оценка вероятностных характеристик погрешностей результатов измерения амплитуды сигнала.

Задание:

1. Смоделировать в MatLab прямоугольный сигнал, амплитудой и аддитивную помеху, распределенную по нормальному закону распределения с ско=0.3. Пусть длительность полезного сигнала 70 отсчетов(идеальная длительность).

2. Определить длительность сигнала, при наличии помехи, как разность между вторым и первым превышением сигнала порогового значения .

3. Найти погрешность измерения амплитуды. Для этого:

• записать массив амплитуд превышающих пороговое значение;

• найти среднее (усредненное по определенной длительности полезного сигнала) значение амплитуды;

• определить погрешность, как разность между определенным средним значением и идеальным (теоритическим) значением амплитуды прямоугольного сигнала

4. Проделать серию экспериментов (например 1000 экспериментов). Оценить вероятностные характеристики погрешности по 1000 экспериментам: мат. ожидание ; дисперсию D; среднее квадратическое отклонение (СКО) ;

5. Проделать пп. 1-4, изменяя отношение сигнал помеха (ОСП), изменяя амплитуду сигнала: . Как зависит погрешность от ОСП.

6. Построить график зависимости ОСП от СКО погрешности измерения длительности.

Описание реализации:

t=1:1:300; %Время существования сигнала

Am=[1.0 2.0 3.0]; %Амплитуда сигнала

Un=1.12; %Пороговое значение

tdu=80; %Идеальная длительность сигнала

for i=1:3 %Цикл для каждой амплитуды

for k=1:1000 %Цикл для реализации 1000 экспериментов

A=Am(1,i);

x=A*rectpuls(t-150,tdu); %Прямоугольный импульс

bug=0.3*randn(1,length(t)); %Помеха

sig=x+bug; %Сигнал с помехой

OSP=x/bug;

for m=1:length(t) %Цикл для каждого отсчета времени

if sig (m)>Un % Условие: при превышении порогового значения

count_1=m;

break;

end

end

for m=1:length(t) %Цикл для рассмотрения каждого отсчета времени после первого

if sig (m)>Un %превышения

count_2=m;

end

end

E(1,k)= count_2- count_1; %Вычисление длительности Сигнал+помеха

pogrds(1,k)=tdu-E(1,k);

l=0;

for m=1:length(t) %Массив амплитуд

if sig (m)>A

l=l+1;

U(1,l)= sig (m);

end;

end;

Umax(1,k)=max(U);

Usr(1,k)=mean(U);

pogrU(1,k)=Usr(1,k)-A;

pogrUmax(1,k)=Umax(1,k)-A;

end;

figure;

plot(t, sig);

grid on;

xlabel('t');

ylabel('Сигнал+помеха');

title(['График прямоугольного сигнала с помехой Um=',num2str(A)]);

MatPU(1,i)=mean(pogrU);

DisPU(1,i)=var(pogrU);

SKOPU(1,i)=std(pogrU);

M_OSP(1,i)=mean(OSP);

end;

figure;

plot(SKOPU,M_OSP,['o','-']);

xlabel('SKO');

ylabel('OSP');

title ('График зависимости ОСП от СКО');

grid on

Графики:

1. График сигнала с амплитудой U_т = 1.0:

2. График сигнала с амплитудой U_т = 2.0:

3. График сигнала с амплитудой U_т = 3.0:

4. График зависимости ОСП от СКО:

5) График погрешности, как разности между определенным средним значением и идеальным (теоритическим) значением амплитуды прямоугольного сигнала.

Вывод: в результате выполнения данной работы осуществлен метод оценки погрешности амплитуды сигнала, проведена статистическая обработка результатов 1000 опытов определения погрешности. Моделирование и результаты статистической обработки отображены в виде графиков.

Видно, что СКО погрешности для разных амплитуд изменяется в маленьком диапазоне.