Математическая статистика

1. В каких случаях требуется знание коэффициента Стьюдента?

* Для расчета доверительного интервала

2. Что называют доверительным интервалом?

* Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится среднее значение генеральной совокупности

3. Когда пользуются интервальной оценкой случайной величины?

* Для оценки среднего значения генеральной совокупности по малой выборке

4. Что называют генеральной совокупностью?

* Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования

5. Что называют выборочной совокупностью?

* Часть объектов генеральной совокупности, выбранных случайным образом, как объект исследования

6. Что называют статистическим распределением?

* Совокупность вариант и соответствующих им частот

7. Что называют полигоном частот?

* Ломаная линия, соединяющая точки с координатами (Xi,Pi)

Сравнение 2-х статистических совокупностей

1. В каких случаях применяется критерий Стьюдента?

* Для выявления достоверности различия между двумя статистическими совокупностями

2. По какой формуле рассчитывается фактическое значение критерия Стьюдента?

*tф=х₁-х₂/√м₁²-м₂²

3. В каких случаях используется критерий Фишера?

* Это критерий рассеяния, применяемый для проверки равенства дисперсий из двух выборок

4. По какой формуле рассчитывается фактическое значение критерия Фишера?

*Fф=D_мах/D_min=ⱱ

5. В каких случаях используется критерий знаков?

* Критерий знаков используется при проверке нулевой гипотезы о равенстве медиан двух непрерывно распределенных случайных величин

6. Какие вы знаете параметрические критерии оценки для сравнения двух статистических совокупностей?

* Критерий Фишера и критерий Стьюдента

7. Какие вы знаете непараметрические критерии оценки для сравнения двух статистических совокупностей?

*кр.знаков. кр.Вилькоксона

8. Можно ли использовать критерий Фишера для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Гаусса?

*нет

9. Можно ли использовать критерий Стьюдента для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Гаусса?

*нет

10. Можно ли использовать критерий знаков для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Гаусса?

*да

Сравнение 2-х статистических совокупностей

1. При исследовании влияния радиации на всхожесть семян экспериментатор установил, что данные, полученные в эксперименте, не подчиняются нормальному закону распределения. Какой критерий можно использовать в данном случае, чтобы выявить влияние радиации на всхожесть семян? (Ответ: критерий знаков)

2. При изучении влияния некоторого препарата на стабилизацию уровня сахара в крови было установлено, что средние значения сахара до введения препарата и после введения одинаковые. Какой критерий можно использовать в данном случае, чтобы выявить влияние препарата?

(Ответ: критерий Фишера)

3. При исследовании влияния нагрузки на уровень холестерина в крови оказалось, что среднее значение холестерина до нагрузки и после разное. Полученные данные подчиняются нормальному закону распределения. Какой критерий можно использовать в данном случае, чтобы сделать вывод о влиянии нагрузки на содержание холестерина в крови? (Ответ: критерий Стьюдента)

4. Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия Фишера Р_ф=4,56. Табличное значение для данных объемов выборок равно 6,7. Какой вывод должен сделать экспериментатор из полученных данных? (Ответ: верна нулевая гипотеза)

5. Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия Стьюдента 1_Ф=3,17. Табличное значение для данных объемов выборок равно 2,9. Какой вывод должен сделать экспериментатор из полученных данных? (Ответ: полученная в опыте разница между исходными данными статистически достоверна)

6. Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия знаков Z,},=14. Табличное значение для данных объемов выборок равно 19. Какой вывод должен

сделать экспериментатор из полученных данных. (Ответ: верна нулевая гипотеза)

7. Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия Фишера Р_ф=б,56. Какой вывод должен сделать экспериментатор. (Ответ: для вывода

недостаточно данных)