•Коэффициент отражения характеризует отношение напряжения отраженной волны к напряжению падающей волны.

Uобр

Iобр

U

I Z

Z

Z

2

2 c

н

с

2 x

2 x

Г

e

e

Uпр

I gh

U2

I

2Zc

Zн

ZC

•

На практике более часто используют понятие коэффициента

стоячей волны:

1

U

Г

max

U

min

1

Г

•

где

U

max

Uпр

Uотр

,

U

mшш

Uпр

Uотр

- это

напряжения в максимумах и минимумах вдоль линии, измеренные каким-либо датчиком.

Согласованная нагрузка линии

• Если сопротивление нагрузки Zc

равно Zн, то тогда

U2

Z

Z

, что означает, что

A

U

2

A

0

н

c

3

,

4

,

I

2

т.е. отраженная волна не возникает. Такую нагрузку называют согласованной нагрузкой. Она характеризуется полным поглощением мощности источника (отраженная волна возвращает часть мощности источнику).

Т.е. Uобр 0, Iобр 0,

U Uпр U2e x , I Iпр Uпр U2 e x I2e x

Zc Zc

• Для любой точки линии:
			x
U		U2e			U1
I					I1	Zc
		I2e x

• Поскольку в любом сечении согласованной линии сопротивление равно волновому, угол сдвига θ между напряжением и током неизменен. Таким образом, если мощность, получаемая линией от

генератора, равна

P1 U1I1 cos ,

то мощность в конце линий длиной l в данном случае

P2 U2 I2 cos U1e l I1e l cos P1e 2 l

откуда КПД линии

и затухание

Линия без искажений

•

Для отсутствия искажений несинусоидального периодического

сигнала в линии, необходимо, чтобы все гармоники

распространялись с одинаковой скоростью и одинаковым

затуханием, поскольку только в этом случае гармоники

образуют в конце линии сигнал, подобный входному.

•

Линией без искажений называют линию, у которой коэффициент

ослабления и фазовая скорость не зависят от частоты

(отсутствует дисперсия), а кроме того коэффициент ослабления

минимален. Для обеспечения последнего условия должно

выполняться соотношение

L0

R0

C

0

G

0

L0

R0

R G

L0C0

тогда

0

,

,

Z

c

G0 , θ=0.

0

C0

Бесконечно длинная однородная линия.

Согласованный режим работы

В случае бесконечно длинной линии в выражениях для напряжения и тока

слагаемые, содержащие , должны отсутствовать, т.к. стремление лишает эти составляющие физического смысла. Следовательно, в рассматриваемом случае . Т.о., в решении уравнений линии бесконечной длины отсутствуют обратные волны тока и напряжения.

В соответствии с вышесказанным

•На основании этих соотношений можно сделать важный вывод, что для бесконечно длинной линии в любой ее точке, в том числе и на входе, отношение комплексов напряжения и тока есть постоянная величина, равная волновому сопротивлению:

•Таким образом, если такую линию мысленно рассечь в любом месте и вместо откинутой бесконечно длинной части подключить сопротивление, численно равное волновому, то режим работы оставшегося участка конечной длины не изменится. Отсюда можно сделать два вывода:

1) Уравнения бесконечно длинной линии распространяются на

линию конечной длины, нагруженную на сопротивление, равное

волновому. В этом случае также имеют место только прямые

волны напряжения и тока.

Т.е.

,

,

Uпр

U

x

2

,

I Iпр

x

I2e

x

Uобр 0

I

обр 0

U Uпр

U

2e

e

x

Zc

Zc

Для любой точки линии: U

U2e

U1

Zc

I

I2e x

I1

2) У линии, нагруженной на волновое сопротивление, входное сопротивление также равно волновому.

Режим работы длинной линии, нагруженной на сопротивление, равное волновому, называется согласованным, а сама линия называется линией с согласованной нагрузкой.

•Отметим, что данный режим практически важен для передачи информации, поскольку характеризуется отсутствием отраженных (обратных) волн, обусловливающих помехи.

•Согласованная нагрузка полностью поглощает мощность волны, достигшей конца линии. Эта мощность называется натуральной. Поскольку в любом сечении согласованной линии сопротивление равно волновому, угол сдвига между напряжением и током неизменен. Т.о., если мощность, получаемая линией от генератора, равна , то мощность в конце линий длиной l в данном случае

откуда КПД линии

затухание

• Единицей затухания является непер, соответствующий затуханию по мощности в e2 раз, а по напряжению или току – в e раз.