Лабораторная работа #1

Лабораторная работа 1.

Решение уравнения с одной переменной

Задание

Решить уравнение с одной переменной вида f(x)=0 используя процедуры отделения корней и их уточнения по методам половинного деления (дихотомии), хорд, касательных и простой итерации. Осуществить анализ полученных решений.

Замечания

1.Если уравнение имеет несколько корней, то вам необходимо найти два любых корня.

2.Принять в качестве допустимой погрешности решения значение 0,001.

3.Если каким-либо методом уточнить решение (решить уравнение) невозможно, то необходимо объяснить причину этого.

Отчет о работе

Отчет о работе, оформленный в виде файла в Microsoft Word должен содержать:

1)результаты отделения корней уравнения (программа табуляция функции f(x), использование известных теорем о существовании и единственности корня на отрезке); графики, показывающие наличие и единственность корня на отрезке отделения;

2)программы, реализующие алгоритмы уточнения корней по методам половинного деления (дихотомии), хорд, касательных и простой итерации;

3)результаты уточнения корней;

4)сравнение различных методов уточнения корней по числу итераций (при заданной абсолютной погрешности – 0,001) и по полученной погрешности (при заданном числе итераций – 10).

									Таблица 1.
							Варианты заданий
№ варианта				f(x)				№ варианта	f(x)
1								11	exp(x) x2 2
				x tg (x)
2						x	2	12	exp( x) (x 1)2
	2 cos					x
						2
3						x		13	2exp(x) x2
		x 2cos
						2
4				x				14	exp(x) 2(x 1)2
	tg					x 3
				4

5	ctg 1,05x x2					15	2x 2x2 1
6	1					16	x lg( x) 1
	x cos( x)
7	2ln(x)			1		17	exp(x) cos(x) exp( x)sin(x) 1
				x
8	2lg( x)		x	2 1		18	2x 2,2x
9	lg( x)		1			19	cos(x) x2
				x2
10	lg( x)			7		20	tg x x 2
		2x 6

Литература, имеющаяся в библиотеке ТГУ

1.Пулькин С.П., Никольская Л.Н., Дьячков А.С. Вычислительная математика.- М.: Просвещение.- 1980.- 176 с.

2.Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы.- М.: Просвещение.- 1990.- 176 с.