Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения

Добавил:

InExtremo2023 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Обнинский институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ

Предмет:

Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений

Файл:

= R d(cos )

.pdf

Скачиваний:

638

Добавлен:

04.12.2020

Размер:

2.65 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1614 15 16 > Следующая >>>

по формуле (3.13). Суммарная эффективная доза смешанного облучения Е = Е + Еn 583 мкЗв.

3.16.11,4.

3.17.78,7 мкЗв.

3.18.254 мкЗв.

3.19.Флюенс за три часа находится по формуле (1.18), эффективная

доза Е1 3,4 мЗв. Если аналогичные измерения проводятся через неделю, то Е2 = 2,85 мЗв.

3.20.30,8 мЗв.

3.21.8,46 10-12 Гр/с; 51,7 мкЗв.

3.22.39 мкЗв (с учетом распада 203Hg).

3.23.7,2 мЗв (табл. П.7 и П.13).

3.24. K a 1,1 мГр/ч;	KТ 1,22 мГр/ч; Е = 23,2 нЗв.

3.25.12,2 мЗв.

3.26.Если источник испускает -кванты с различными энергия-

ми, то эффективная доза будет равна Е = i Ei ( i ) , где

i 1

i, Фi энергия и флюенс -квантов определенной энергетической группы, i – число энергетических групп. Е = 1,73 мЗв.

3.27. При равномерном распределении дозы в течение года допустимая мощность эффективной дозы составляет 11,8 мкЗв/ч

20 мЗв для персонала гр. А. В данном случае по формуле (2.40)

1700ч

можно найти мощность экспозиционной дозы X , затем, используя энергетический эквивалент рентгена, Ka . Плотность потока вычисляется по формуле (3.2), мощность эффективной дозы E по формуле (3.12): E 0,57 мкЗв/ч. Работать в таких условиях можно.

3.28.Работать можно (Е 16,3 мЗв за год).

3.29.Допустимый дозовый предел будет превышен (для решения задачи используются данные табл. П.4 и П.16).

3.30.Плотность потока на рабочем месте, согласно формуле

(1.17), 1,7 103 фотон/(см2 с). Допустимая плотность потока для персонала гр. А и 36-часовой рабочей недели ДПП36персчас (0,662 МэВ;

ИЗО) = 1,56 103 фотон/(см2 с). Если персонал гр. А работает 12 часов в неделю, то допустимая плотность потока на рабочем месте

131

может быть больше ДППперс во столько раз, во сколько раз 36 ча-

36 час

сов больше		числа	часов			реальной	работы в неделю, т.е.
ДППперс	=	ДППперс		36	=	4,68 103	фотон/(см2 с). Допустимая

12 час		36 час		12

плотность потока для персонала гр. Б в четыре раза меньше: ДПП12персчас = 1,17 103 фотон/(см2 с). Так как плотность потока на

рабочем месте 1,7 103 фотон/(см2 с) больше 1,17 103 фотон/(см2 с), то можно сделать вывод, что работать в таких условиях нельзя.

3.31.Активность источника можно найти из формулы (2.32). Для данной геометрии облучения ДППперс (0,662 МэВ, ПЗ) =

=1,04 103 фотон/(см2 с) (табл. П.13). Используя формулу (1.17) для точечного изотропного источника, r = 123 см.

3.32.16 мин.

3.33.123 см.

3.34.7,2 1011 Бк/кг. Для проведения оценочных расчетов, пробу почвы можно считать точечным изотропным источником (если сравнить размеры пробы с расстоянием до рабочего места).

3.35.6,92 108 Бк.

3.36.0,6 Бк/м3 ( табл. П.19).

3.37.По формуле (1.13) можно найти величину поступившей

активности. В таблице П.19 значения дозовых коэффициентов einhперс.( ) для малорастворимых соединений 60Со и 58Со. По формуле

(3.8) находится ожидаемая эффективная доза внутреннего облучения как сумма поступления в организм активности Iinh малорастворимых соединений 60Со и 58Со: Е( ) 0,3 Зв. Концепция эффективной дозы применяется только для значений эффективных доз

Е0,1 – 0,2 Зв. Так как полученное значение эффективной дозы

Е> 0,2 Зв, очевидно, что концепция эффективной дозы в данном случае неприемлема! Работник получил слишком большую дозу облучения (годовой предел дозы для персонала группы А составляет 50 мЗв), и дальнейшие действия в отношении данного работника определяются регламентом действий службы радиационной безопасности на данном предприятии.

3.38.Ожидаемая эффективная доза внутреннего облучения соста-

вит Е( ) = 2 мЗв. Поскольку соединения типа «М» имеют значи-

132

тельно большее время растворения в легких, чем период полураспада 58Со (70,8 сут), можно считать, что основную дозу облучения получили легкие, т.е. ожидаемая эквивалентная доза в легких

Hлегк.( ) Е( )/w легк. = 16,7 мЗв (wТ в табл. П.12).

3.39. Объемная концентрация 131I в помещении составляет 2,5 108 Бк/м3, причем аэрозоли составляют 108 Бк/м3. Стандартная скорость дыхания (табл. П.22) составляет 0,0235 м3/мин

	2,4 103 м3		. Оператор за пять минут вдохнет объем воздуха, рав-
			. Оператор за пять минут вдохнет объем воздуха, рав-
	1700 ч
	1700 ч

ный V = 0,1175 м3, получив таким образом внутрь активность 131I Iing = 1,2 107 Бк. Ожидаемая эффективная доза внутреннего облучения при ингаляционном поступлении 1 Бк 131I для соединений типа «Б» einhперс (131I) = 7,6 10-9 Зв/Бк (табл. П.19), тогда, согласно формуле (3.8), Е ( ) 90 мЗв.

3.40. В щитовидную железу попала активность А = 1,25 106 Бк. Число распавшихся атомов 131I, согласно формуле(1.3), равно N = 1,25 1012. Энергия, выделившаяся при распаде N атомов, составит = 1,25 1012 0,181 МэВ/расп. = 0,0361 Дж, тогда поглощенная доза в щитовидной железе (масса 20 г), в соответствии с формулой

(2.17), будет равна Dщж =	0,0361 Дж	1,8 Гр. Нщж	1,8 Зв (фор-

	20 10 3 кг

мула (3.4) и табл. П.11).

3.41.1,4 мЗв (см. табл. П.22 и П.19).

3.42.Состав естественного урана приведен в табл. П.5., активность изотопов урана находится по формуле (1.13). Ожидаемая эффективная доза внутреннего облучения рассчитывается по формуле (3.8) с использованием данных табл. П.19 и составляет 0,19 мЗв.

3.43.Из таблицы П.18 можно определить, что окислы плутония относятся к малорастворимым соединениям. Ожидаемая эффек-

тивная доза Е( ) = 59,3 мЗв, что превышает годовой дозовый предел для персонала группы А.

3.44.Содержание 60Со в воде превышает допустимый уровень и употреблять населению эту воду нельзя (табл. П.21).

3.45.Вода данного водоема непригодна для употребления населением. Оценка допустимости использования воды для питья проводится в соответствии с формулой (3.10); уровни вмешательства

133

УВвода представлены табл. П.21.

3.46. Персонал гр. А может работать в данном помещении в течение года по два часа в неделю.

4.1. Рассмотрим элемент поверхности диска в виде кругового кольца ds, находящийся на расстоянии r от центра диска (рис. О.5). Его площадь ds = 2π r dr21. Этот элемент поверхности испускает qs ds -квантов, обусловливая плотность потока в точке Р, равную

d qs ds , где х – расстояние от точки Р до элемента поверхно-

4 x 2

сти ds, x h2 r 2 .

R	ds

Рис. О.5 к задаче 4.1

Плотность потока в точке Р от всего диска равна

21 Площадь кругового кольца S = 2 r t, где r – средний радиус кольца, t – его ширина. В данном случае t = dr и (учитывая малость dr по сравнению с r)

r r r dr r , т.е. dS 2 r dr.

134

R	q	s	2 rdr					q	s	ln(R	2		2		2	q	s		R 2			22
												h		) ln h
	4 (h			2	r	2	)	4								4		ln 1	h	2	.
0

4.2. Так как сфера поглощающая, значит в формировании дозы над поверхностью сферы участвует только видимая из точки детектирования Р часть ее поверхности, ограниченная касательными, проведенными из точки Р (рис О.6). В качестве элемента поверхности ds удобно выбрать шаровой слой излучающей сферы. Тогда от элемента ds плотность потока в точке Р, находящейся на расстоянии

(r – R) от поверхности сферы, можно записать в виде d qs ds , 4 x 2

где х – расстояние от точки Р до шарового слоя ds (на рис. О.6 отрезок PN) . Кривая боковая поверхность шарового слоя ds равна произведению высоты слоя BD на длину окружности с радиусом, равным

радиусу шара: ds = 2 R BD. Из рисунка О.6 OB = R cos ; OD = = R cos( +d ); BD = OB OD = R [cos cos( +d )] =

Рис. О.6 к задаче 4.2

22	xdx	1	ln(a 2 x 2 ) .

	a 2 x 2	2

. Тогда d = = 2 R2 d(cos ). В

PNO по теореме косинусов x2 = r2

+ R2

2Rr cos ,

откуда cos =

r 2

R 2 x 2

производная

2Rr

cos по х равна

d (cos )

R r

Максимальное

значение,

которое

может принимать х, равно xmax

r 2 R2 , а минимальное

xmin

=r R. Таким образом, полная плотность потока в точке Р будет равна

135

qs R

r 2

qs R

ln x

r 2 R2

qs R

r R

2 r

r R

4.3. Элемент излучающей поверхности ds сферического поверх-

ностного

источника

(рис.

О.6)

можно

записать

в виде

2 R2 d(cos )

(см.

решение

задачи

4.2).

Тогда

d (cos ) . При изменении от 0 до π cos изменяется от

4 R 2

1 до 1, следовательно, плотность потока в центре сферы равна =

qs. Чтобы найти мощность воздушной кермы

d (cos ) =

K a ,

необходимо воспользоваться формулой (4.1), где в выражении для

плотности потока поверхностная мощность источника qs

заменена

на поверхностную активность Аs:

= 4 ГК (qs Аs) =

4 ГК Аs.

Таким образом, видно, что

в центре сферы не зависит от радиуса

K a

сферы и полной активности источника.

4.4. а). Точка Р расположена сбо-

ку от источника (рис. О.7). Рассмот-

рим элемент dl линейного источни-

ка, находящегося на расстоянии l

от

точки

O (отрезок

ОА).

Плотность

потока -квантов d в точке Р,

со-

здаваемую

элементом dl

излучаю-

щей

поверхности,

можно записать

qL dl

как

4 (l 2

r 2 ) ,

плот-

ность потока от всего линейного

Рис. О.7 к задаче 4.4

источника

23.

arctq

arctg

4 r

2 dx

1 arctg

x .

136

Если

= L2, то =

arctg

2 r

б). Точка Р находится на оси

источника (рис. О.8). Тогда

Рис. О.8 к задаче 4.4

qL dl

, а полная плот-

4 (l r)2

qL L

ность потока

24.

2r(r 2L)

в). Плотность потока в точке Р (рис. 4.2), находящейся на высоте h над плоскостью, в которой расположен линейный источник,

выражается

интегралом

. Введя новую

r 2

(R l)2

2L R

переменную x = l + R, получим =

. После ин-

r 2 h2

тегрирования получим формулу (4.4).

4.5.

Для бесконечно длинного источника с линейной мощностью

qL плотность потока -квантов на расстоянии r от источника равна

arctg

(см. за-

4 r

дачу 4.4). В центре полуокружности радиусом r (рис. О.9) плотность

			qL			qL
потока -квантов			qL		d	qL	(линейный элемент dl r d ).
потока -квантов			4r		d	4r	(линейный элемент dl r d ).
				0
Мощность	воздушной		кермы в			обоих случаях будет одинакова:
	AL	ГK AL
Ka 4 ГK				.
Ka 4 ГK	4r	r		.
	4r	r

4.6. Учитывая небольшой диаметр трубы по сравнению с линейными размерами трубопровода, можно рассматривать трубу как тон-

24	dx	1
				.
	(a x)2		a x

137

кий (линейный) источник в виде кольца. Тогда линейная активность источника АL будет связана с объ-

емной АV соотношением

AL =

AV V

= π r2 AV =

2 R

= 7,85 103 Бк/м. Элемент окруж-

2R sin

ности

R d

(при малых d ). Тогда в центре

d =

qL dl

кольца

, а полная

Рис. О.9 к задаче 4.6

4 R 2

плотность потока в точке О (рис.

q L

О.9)

Rd =

. Мощность воздушной кермы в

4 R

воздухе в центре кольца, согласно формуле (4.1) (при замене qL на AL),

	2 ГK AL	5,0 нГр/ч.
Ka
Ka	R
	R

4.7.4,5 нГр/ч.

4.8.4,2 109 Бк.

4.9.35,2 мкР/ч.

4.10.1,8 107 Бк/м2.

4.11.0,8 мЗв.

4.12.3,1 нГр/ч.

4.13.Линейный керма-эквивалент keL связан с удельной (линейной) активностью AL и керма-постоянной ГК источника соотноше-

нием keL =

A ГK

= AL ГК. Плотность потока выражается фор-

мулой (4.12), а K a

формулой (4.1):

K a = 4 ГК

arctg

= 158 мкГр/ч.

4.14. Поверхностный керма-эквивалент можно записать как kes = As ГК (из формулы (2.37)), где Аs – поверхностная активность источника, ГК – керма-постоянная источника. Плотность потока над центром диска выражается формулой (4.12), тогда, согласно формуле (4.1), K a = 1,02 мГр/ч.

138

4.15.1,4 часа в день.

4.16.Плотности потока d -квантов на оси источника от

элемента излучающей поверхности ds равна d		qs	ds	,
элемента излучающей поверхности ds равна d		4 (x 2	R 2 )	,
Р3			h2
			h2

	R

Р1

Р2

Рис. О.10 к задаче 4.16

139

где ds – элемент боковой поверхности ds, x – расстояние от точек Р1,2,3 по оси цилиндра до элемента ds (рис. О.10). Элемент боковой по-

верхности ds = 2 R dx, тогда d

qs Rdx

2(x 2 R 2 )

а). Плотность потока -квантов в точке Р1

внутри цилиндра

R h1

H h1

H h

arctg

x 2

R 2

x 2 R 2

б). Если h1

= 0, то

arctg

в). Точка Р3 находится вне цилиндрического источника на высоте h2 от его поверхности (рис. О.10), тогда

qs R h2 H		dx	qs		H h2		h2
				arctg		arctg		.
2		x 2 R 2	2	arctg	R	arctg	R	.
2		x 2 R 2	2		R		R
	h2

4.17. Рассмотрим кольцевой элемент объема dV цилиндрического источника (рис. О.11): dV = ds dx, где ds ≈ 2 r dr – площадь кругового кольца, тогда dV = 2 r dr dx. Этот элемент объема dV созда-

ет в

точке Р

плотность потока

-квантов

d =

4 2

2 r dr

dx =

r dr dx

. Отсюда плотность потока

4 2

r 2 (x a)2

-квантов в точке Р от всего источника

rdr

ln (x a)2

r 2

(x a)2

dx ln (x a)2

R 2

ln(x a)2 .

140

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1614 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений