процессы разработки нефтяных месторождений

V	= V	(	βвSв + βпор	) p,
HCPV	HCPV		1− Sв

где βпор = βп − (1+ m) βз ,

m

βпор – коэффициент сжимаемости порового пространства; βз – коэффициент сжимаемости зерен породы; βп – коэффициент сжимаемости пласта; βв – коэффициент сжимаемости воды;

m – коэффициент пористости

С другой стороны,

VHCPV =Vo +Vg = N Boi + rgo N Boi = (1+ rgo ) N Boi.

и окончательно формула будет выглядить так:

		β	S	в	+ β	пор
VHCPV	= (1+ rgo ) N Boi	в						p.
			1− Sв

Добытые объемы

Добыча нефти и газа в поверхностных условиях составляет Np +Gp . Для того, чтобы согласовать расширение объемов, а именно А1, А2, В и С, измеренных при пластовых условиях, мы должны выразить формулу добычи

в объемах пласта, то есть:

Np Bo+Gp.Bg

Используя отношение между объемами добытой нефти и газа при стан-

дартных условиях

Gp=(Rp –Rs).Np

где

Rp – соотношение накопленного объема добытого газа к нефти; Rs – соотношение объема растворенного газа к нефти;

Np - объемы добытой нефти, в стандартных условиях, Sм3

Тогда получим, что суммарная добыча ∆Vprod составит:

∆Vprod =Np[Bo + (Rp- Rs).Bg] (9.4)

Объединяя уравнения (9.3) и (9.4) можем записать уравнение материального баланса для нефтяного пласта в следующей форме:

N

p

B +(R − R )B

=

o

p

s g

(B − B

)+(R − R )B

B

β

S + β

пор

(9.5)

NBoi

o

oi

si

s g

+rgo (

g

−1)+(1+rgo )

в

в

Δp

+(We

−Wp ) Bω

Boi

Bgi

1−Sв

где

106

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

(We-Wp).Bw – объемы внедрения воды в пласт и добычи воды.

Следует отметить некоторые особенности УМБ (уравнения материального баланса):

•УМБ не отражает временной зависимости, хотя процесс внедрения воды носит существенно динамический характер.

•Давление не присутствует явно в уравнении (9.5), но параметры, характеризующие объемы флюидов, такие как Bo , Rs , Bg зависят от давления явно, также как внедрение воды в пласт.

•Уравнение (9.5) получено по конечным точкам состояния пласта, поэтому в него не вошли динамические зависимости, а значит, оно не может быть представлено в дифференциальной форме.

Линейная форма УМБ

Результаты, опубликованные в 1963-64гг. авторами Хавлена и Одех, открыли широкий диапазон применений УМБ к техническому изучению пласта. Следуя этим идеям, представим УМБ (9.5) в линейной форме, то есть:

F = N(Eo + m Eg + Ec ) +We Bw , (9.6)

где использованы следующие определения: Отбор нефти в пластовых условиях:

F = Np[Bo + (Rp − Rs )Bg ]+Wp Bw

Расширение нефти и растворенного в ней газа:

Eo = (Bo − Boi ) + (Rsi − Rs )Bg

Расширение газа в газовой шапке:

				B
E		= B			g	−1
				B
	g		oi		gi

Расширение связанной воды и уменьшение порового объема:

	β S + β
Ec	= (1+ rgo )	в	в	пор	Boi Δp
			1− Sв

Уравнение (9.6) имеет важное значение для выявления режимного механизма пласта и для оценки начальных запасов нефти и газа. Несколько примеров применения линейной формы УМБ приводится далее.

Приложение метода материального баланса к оценке параметров разработки нефтяных и газовых пластов

Нефтяной пласт без газовой шапки

Так как газовая шапка отсутствует и пластовое давление выше давления насыщения, то все углеводороды существуют в жидкой фазе.

УМБ для нефтяного пласта без газовой шапки может быть записано следующим образом (сравним с 9.6):

107

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

	F	= N +	We Bw
	Eo + Ec		Eo + Ec

из которого легко определяются ресурсы нефти N (см. рис. 9.4).

F

Eo +Eg

N	W B
	e w

Eo +Eg

Рис.9.4. Оценка запасов нефти в нефтяном пласте без газовой шапки.

Механизм вытеснения в данном случае: расширение нефти, а также присутствующего в ней растворенного газа, внедрение воды, снижение объема углеводородов из-за расширения связанной воды и уменьшения порового объема.

А. Пластовое давление выше давления насыщения.

Если текущее пластовое давление выше давления насыщения, УМБ может быть точно выражено падением (изменением) давления ∆p=pi – p. Представим его для случая, когда нет притока воды в пласт. Для нефтяного пласта без газовой шапки уравнение (9.5) выглядит так:

		B − B				βв Sв + βпор
Np Bo	= N Boi		o	oi	+		p .
						1− Sв
				Boi

Используя определение сжимаемости нефти

β		=	1	Vo ,
	н
		V		p
			o

108

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

и следующие очевидные соотношения: Vo=NBoi , ∆Vo=N(Bo – Boi) можем записать:

β

=

1

N (Bo

− Boi )

=

Bo

− Boi

1

,

(9.7)

н

Boi

N

p

Boi

p

Подставляя эти величины в УМБ, получим:

N

B = N B

βсум

p,

(9.8)

p

o

oi 1− S

в

гдеβсум = βн Sн + βв Sв + βпор - суммарная (полная) сжимаемость. Уравнение (9.7) может быть записано с точки зрения порового объема

пласта Vp . Действительно, вспоминая, что Vp Sн = NBoi , мы можем записать

	N		=	Vp βсум	p.
		p		Bo

Линеаризовать зависимость между добычей Np и снижением давления ∆р можно для оценки неизвестных параметров пласта, таких как поровый объем Vp или запасы нефти N. На рис. 9.5 проиллюстрирована эта процедура.

Np

Наклон=	Vp βсум
		p
	Bo

∆p

Рис. 9.5. Зависимость объема добычи нефти Np от снижения давления ∆р для нефтяного пласта без газовой шапки.

Таким образом, тангенс угла наклона в этой зависимости может быть использован для определения порового объема пласта, вовлеченного в разработку или параметров упругости пласта и пластовых жидкостей.

109

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Лекция №10

План:

1.Свойства и состав остаточных нефтей, методы исследования. Изменение оптических свойств нефтей в процессе фильтрации и вытеснения из пористых сред. Сущность метода фотоколориметрии.

2.Непоршневое вытеснение нефти водой. Уравнение неразрывности.

3.Уравнение Раппопорта-Лиса. Учёт капиллярных и гравитационных сил.

Свойства и состав остаточных нефтей, методы исследования

Остаточная нефтенасыщенность после заводнения для терригенных коллекторов отложений, характерных для девонского периода и насыщенных маловязкой нефтью, составляет 20-25 %. Для текущей – поздней стадии разработки основных запасов нефти Татарстана, сосредоточенных в отложениях девона, характерна многократная промытость высокопроницаемых зон закачиваемой водой. В то же время, как это показывает практика бурения, в непосредственной близости от обводненных и ликвидируемых скважин при бурении скважин-дублеров, зарезке новых стволов могут быть получены практически безводные притоки нефти.

Следует отметить, что изменения состава и физико-химических свойств пластовых нефтей могут быть существенными по некоторым параметрам, как это видно на примере Ромашкинского месторождения (табл. 10.1). Эти изменения связаны как с изменениями в ходе взаимодействия нефти с закачиваемыми агентами, так и вовлечением менее вырабатываемых запасов в процессе развития системы разработки месторождений.

Таким образом, результаты процессов, происходящих в пласте в ходе длительного техногенного воздействия, свидетельствуют о высокой сложности и неоднозначности распределения и свойств остаточного после заводнения нефтенасыщения.

110

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Таблица 10.1

Изменение физико-химических свойств нефтей отложений девона Ромашкинского месторождения

				Плотность	Вязкость	Коэфф.		Плот	Удельная
			Газовый			сжимаемо-
		Рнас,		пластовой	пластовой			ность	молекуляр-
			фактор,			сти,
	Годы	МПа		нефти,	нефти,			газа,	ная масса,
			з				-4
			м /т	кг/мз	мПа·с	10		кг/мз	кг/кмоль
						1/МПа
	1953-	8,8	61,75	803,8	3,05	9,50		1,110	146,6
	1962							7
	1975-	8,0	58,04	813,2	4,17	9,19		1,105	155,3
	1979							5
	1995-	6,6	55,61	809,5	5,74	10,08		1,420	172,8
	2001							5

Изменение оптических свойств нефтей в процессе фильтрации и вытеснения из пористых сред. Сущность метода фотоколориметрии

Физико-химические свойства и состав нефтей в пределах залежи могут изменяться как по толщине, так и по простиранию. Большое влияние оказывает на нефть процесс разработки месторождения с применением заводнения. Это влияние может проявляться в таких параметрах нефтей, как плотность, вязкость, фракционный состав, давление насыщения, газовый фактор, содержание асфальтенов, смол, серы, парафина. Однако изменение величин этих параметров часто находится в пределах ошибок измерений, при этом лабораторное определение большинства из них весьма трудоемко.

В практике процессов разработки нефтяных месторождений часто встречаются задачи исследования и идентификации многокомпонентных смесей и дисперсных систем. Для экспрессного решения таких задач могут быть применены инструментальные методы на основе интегральных показателей свойств нефти.

Наиболее чувствительными, достаточно быстро и точно определяемыми интегральными параметрами нефти являются оптические характеристики, а именно, коэффициент светопоглощения (Ксп) нефти. Он зависит от содержания в нефти асфальтенов и смол и определяется из закона Бугера– Ламберта–Бэра объективным фотоэлектрическим методом при помощи спек-

111

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

трофотометров или фотоэлектроколориметров. По этому закону определяется зависимость поглощения монохроматического пучка света от концентрации и толщины слоя светопоглощающего вещества в растворе:

I = I0 e−ε ' C l ,

где I – интенсивность падающего на кювету светового потока,

I0 - интенсивность светового потока, на выходе из кюветы,

ε’- вероятность поглощения кванта света, отнормированная для условий эксперимента (молярный коэффициент поглощения),

C – концентрация поглощающих свет частиц, l – толщина кюветы.

Для двух растворов одного и того же вещества в одном и том же растворителе, из которых один в два раза концентрированнее другого, светопоглощение (абсорбция) в первом растворе будет равно светопоглощению во втором растворе при условии, что толщина слоя первого раствора в два раза меньше, чем толщина слоя второго раствора.

На основе указанного закона величина Ксп не определяется концентрацией нефти в растворителе и толщиной слоя нефтяного раствора, а зависит лишь от длины волны проходящего света.

На этой основе были разработаны методы контроля за разработкой месторождения по анализам Ксп проб добываемой нефти. Это позволяет фиксировать возможное изменение коэффициентов охвата и вытеснения, а также изменение состава нефти в ходе воздействия на пласт.

Нефти имеют более или менее интенсивную окраску, обусловленную содержанием в них, в основном, асфальтенов и смол, в которых сосредоточена наибольшая часть хромофорных (определяющих цвет) структурных групп. В то же время асфальтены и смолы наиболее избирательны при процессах адсорбции, хроматографии, в реакциях окисления, конденсации и др. Поэтому, по сравнению с другими, обычно определяемыми параметрами нефти, коэффициенты светопоглощения нефти (Ксп - величина оптической плотности, приведенная к одним величинам кон-

112

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

центрации и толщины слоя раствора) могут различаться в несколько раз. Например, величины Ксп добываемых нефтей Ромашкинского месторождения изменяются по величине от 250 до 1250 см-1 при длине волны света 540 нм.

Непоршневое вытеснение нефти водой. Уравнение неразрывности

Подавляющее большинство методик расчета процесса разработки нефтяных месторождений с учетом непоршневого характера вытеснения нефти водой основаны на теории совместной фильтрации неоднородных жидкостей. То есть можно упрощенно представить, что при фильтрации в пласте каждая фаза имеет свою долю в общем многофазном потоке (рис. 10.1). Такая абстракция оказалась достаточно удачной и позволила решить множество прикладных задач.

порода

нефть

вода

Рис. 10.1 Схематизация процесса непоршневого вытеснения

Для начала рассмотрим однофазный поток сквозь элемент пористой среды (рис. 10.2). Из соображения материального баланса можно записать, что, вычитая из входящей массы (МАССАвх ) массу выходящую (МАССАвых), получим накопленную (или потерянную) в рассматриваемом объеме массу:

МАССАвх - МАССАвых = МАССА

Изменение массы флюида, содержащегося в выделенном элементарном объёме за время dt, запишем в следующем виде:

∂

dM =∂t (mρdv)dt,

113

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

где m – пористость; ρ – плотность.

n

направление

потока

dV

dm α

Рис. 10.2 Схематизация элемента пласта и потока жидкости

Изменение массы в выделенном элементарном объёме может происходить за счёт двух составляющих:

- dM1 – перетоки жидкости через элементарную поверхность d—:

dM1= −(ρvn)dΩdt ;

- dM2 – наличие источников и стоков в этом элементарном объёме:

dM2 =(ρQнагн −ρQдоб)dt.

Тогда можно записать:

dM = dM1 + dM2.

Подставляя выражения для dM, dM1 и dM2, получим:

	∂			r	r
		m ρ dVdt = −(ρ v			n)dΩdt +(ρ Q	−ρ Q )dt ,
	∂t				нагн	доб
	Пусть отсутствуют источники и стоки, тогда:
			∂		rr
				∫ mρdV + ∫ (ρvn)dΩ =0.		(10.1)
			∂tV		Ω

В соответствии с теоремой Остроградского-Гаусса можно перейти от поверхностного интеграла к объёмному:

114

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

∫ (ρ v n)dΩ = ∫ div(ρ v)dV

Ω V

r	dv		dv		dv
где div(v) =		+		+		.
	dx		dy
					dz

Тогда, подставляя полученное в (10.1) под знак интеграла, получим:

∫(	∂mρ	r
	∂t	+ div(ρv))dV = 0	.
V

Для любого «физического» объёма следует, что данное равенство выполняется тогда, когда подынтегральное выражение равно нулю:

∂mρ	r
∂t	+ div(ρv) = 0.	(10.2)

Это уравнение задаёт закон сохранения массы в пористой среде в дифференциальной форме или уравнение неразрывности. Для одномерного случая уравнение запишется так:

	∂mρ	+ ∂ρv = 0.	(10.3)
	∂t
		∂x

Пусть в пласте движется двухфазный поток. Обозначим насыщенность пористой среды i-ой фазой как si, причём условимся, что для нефти насыщенность sн, а для воды sв = (1-sн), тогда:

mi = m si ,

∂mi ρi + ∂ρivi = 0.

∂t ∂x

Допустим, что справедлив обобщенный закон Дарси:

ν		= −k	kн	(		∂pн	+ gρ sinα),
			µн			∂x
	н						н
ν		= −k	kв		(	∂pв + gρ sinα),
			µв
	в					∂x	в

где k, kн и kв – проницаемости – абсолютная и относительная (фазовая)

по нефти и воде соответственно;

115

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts