СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Аналогічно знаходимо кутові швидкості ланок ВС і ВD :
w3 = VО3С/LО3С = 0,28/3,2 = 0,09 рад/с . w4 = VСD/LСD = 0,2 /1,33 = 0,15 рад/с .
Аналогічно будуємо плани швидкостей для інших положень мeханізму.
Будуємо таблицю значень лінійних і кутових швидкостей ланок механізму:
Таблиця 2. Значення лінійних швидкостей ланок механізму
№ |
VS2, |
VS3,В |
VS4 |
VAB |
VC |
VCD, |
VD, |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,34 |
0 |
0 |
0,67 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,39 |
0,53 |
1,44 |
0,92 |
1,06 |
0,91 |
1,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,66 |
0,92 |
2,31 |
0,88 |
1,84 |
1,42 |
1,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,77 |
0,92 |
2,25 |
0,5 |
1,85 |
1,38 |
2,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,66 |
0,65 |
1,5 |
0,95 |
1,29 |
0,03 |
1,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,44 |
0,25 |
0,56 |
0,48 |
0,5 |
0,36 |
0,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,31 |
0,14 |
0,31 |
0,74 |
0,28 |
0,2 |
0,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,41 |
0,46 |
1,05 |
0,79 |
0,92 |
0,67 |
1,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,59 |
0,69 |
1,63 |
0,68 |
1,37 |
1,01 |
1,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,7 |
0,79 |
1,95 |
0,43 |
1,57 |
1,19 |
2,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,69 |
0,72 |
1,87 |
0,1 |
1,44 |
1,15 |
2,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,55 |
0,45 |
1,24 |
0,29 |
0,9 |
0,79 |
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 3. Значення кутових швидкостейланок механізму
№ |
W2, |
W3, |
W4, |
|
c-1 |
c-1 |
c-1 |
|
|
|
|
0 |
0,48 |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
0,66 |
0,33 |
0,68 |
|
|
|
|
2 |
0,63 |
0,58 |
1,07 |
|
|
|
|
3 |
0,36 |
0,58 |
1,04 |
|
|
|
|
4 |
0,68 |
0,4 |
0,02 |
|
|
|
|
5 |
0,34 |
0,14 |
0,27 |
|
|
|
|
6 |
0,53 |
0,09 |
0,15 |
|
|
|
|
7 |
0,56 |
0,29 |
0,5 |
|
|
|
|
8 |
0,49 |
0,43 |
0,76 |
|
|
|
|
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
9 |
0,31 |
0,49 |
0,89 |
|
|
|
|
10 |
0,07 |
0,45 |
0,86 |
|
|
|
|
11 |
0,21 |
0,28 |
0,59 |
|
|
|
|
Побудова плану прискорення важільного механізму Рис. 6 (для положення № 6).
Знаходимо прискорення точки A
aA = w12·lOA = 3,942·0,17 = 2,64 м/с2 .
Вдовільному масштабі з довільної точки Ра паралельно кривошипу АО
внапрямку, який співпадає з напрямком від точки А до т.О (так,як доцентрове прискорення) відкладаємо відрізок Раа, який зображує прискорення точки А.
Знаходимо масштаб плана прискорень:
a = a/(Paa) = 2,64/66 = 0,04(м/с2)/мм
|
|
|
d |
|
À |
S4 |
|
|
|
À c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n4 |
|
|
|
|
n4c |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
b S3 |
|
|
|
|
S2 |
|
|
Á Á |
|
a n2 |
|
|
|
|
|
|
n3 |
n3 |
|
|
P |
P |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Рис. 6
Для знаходження прискорення точки B, запишемо систему векторних рівнянь:
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
aB = aA + aBA + aBAn ;
аB = aC + aВCn + aВC .
Для побудови прискорення точки B на плані прискорень виконуємо слідуючі операції :
з точки а відкладаємо відрізок аn2 , що відповідає нормальному рискоренню ланки АВ - aBAn , паралельно АВ в напрмку від В до А,
аналогічно з точки Ра відкладаємо відрізок Раn3, паралельно О3В в напрямку від В до О3; він відповідає нормальному прискоренню ланки О3В aО3Bn.
Довжини відрізків, що показують нормальні прискорення aBAn і aО3Bn
обчислюємо користуючись такими виразами :
aАВn = VAB2/lAВ = 0,742/1,4 = 0,39 м/с2 ;
аn2 = aАВn /a = 0,39/0,04 = 9,27мм ;
a О3Bn = VBО32/l BО3= 0,142 /1,6 = 0,01 м/с2 ;
Раn3 = a BО3n /a = 0,01/0,04 = 0,25мм ;
Точку b на плані прискорень отримуємо на перетині ліній, що показують тангенціальні прискоренн ланок АВ і О3В, тобто на перетині лінії, що виходить з точки n2 перпендикулрно до АВ і лінії, що виходить з точки n3
перпендикулрнодо О3В. Сполучивши точки a і b отримуємо вектор, що зображає прискорення ланки АВ .
aСDn = VСD2 / lСD = 0,22/1,33 = 0,03 м/с2 ;
аn4 = aСDn /a = 0,03/0,04 = 0,75 мм ;
На лініях, що показують прискорення ланок відкладаємо центри ваги ланок, користуючись такими співвідношеннями :
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
(AS2) = 0.5 AB (O3S3) = 0.5 O3C (CS4) = 0.5 CD
Сполучивши отримані точки з точкою Ра отримуєм вектори, що показують прискорення центрів ваги ланок
Знаходимо дійсні значення прискорень:
Дійсні значення прискорень отримуємо перемноживши довжини відповідних векторів, взятих з креслення, на відповідні масштабні коефіцієнти
:
aS2 = (PaS2)a =57,6 ·0,04 =2,3 м/с2 aS3 = (PaS3)a = 68,47·0,04 =2,74 м/с2 aS4 = (PaS4)a = 154,38·0,04 =6,18 м/с2 aS5 = (PaS5)a = 184,16·0,04 =7,37 м/с2
аАВ =(n2b)a= 28,57·0,04 =1,14 м/с2 ;
аO3В=( n3b ) a= 68,47·0,04 =2,74 м/с2 . аCD=( n4d ) a= 99,95·0,04 =4 м/с2 .
Знаходимо кутову швидкость обертання ланки АB:
2 = аAВ /lAВ = 1,14/1,4 =0,81 рад/с2 .3 = аO3В/lO3В =2,74/1,6 =1,71 рад/с2 .4 = аCD/lCD = 4/1,33 =3,01 рад/с2 .
1.2 Діаграми переміщень, швидкостей і прискорень веденої ланки
В правій верхній частині листа 1 викреслюють одну під одною
координатні осі всіх трьох графіків.
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Масштаб часу визначають за формулою:
|
|
60 |
|
60 |
|
60 |
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0.0066 |
|
. |
||||
t |
|
nL |
|
30 |
|
3.94 30 |
|
мм |
||
|
|
|
L |
240 |
||||||
|
|
|
|
|
3.14 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n-частота обертання віхдної ланки в об/хв.
L-час одного оберту кривошипу зображуємо відрізком 240 мм.
Масштаби отриманих графіків визначають за формулами:
Масштабний коефіцієнт діаграми переміщення:
|
|
|
м |
|
S |
0.03 |
|
, |
|
|
мм |
|||
|
|
|||
Масштабний коефіцієнт діаграми швидкостей:
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
0.03 |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
V |
|
|
|
|
|
0.09 |
|
, |
|||||
|
|
|
H |
|
|
0.0066 50 |
с мм |
||||||
|
|
|
|
V |
|
||||||||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
||
Де |
Н |
V |
|
довжина відповідного відрізка(від полюса до початку координат) |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на діаграмі у мм.
Масштабний коефіцієнт діаграми прискорень:
|
|
|
V |
|
0.09 |
|
м |
|||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0.27 |
. |
||||
|
|
|
t |
H A |
|
0.0066 |
50 |
|
с2 мм |
|
Де |
Н |
довжина відповідного відрізка(від полюса до початку координат) |
|
A |
|||
|
|
на діаграмі у мм.