СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

2. Кінематичне дослідження механізму

2.1 Кінетостатичне дослідження механізму

Задачі кінетостатичного дослідження:

а) Знаходження зовнішніх сил, які діють на ланки механізму;

б) знаходження реакцій у кінематичних парах, тобто сил взаємодії ланок;

в) знаходження зрівноважуючої сили або моменту, прикладених до ведучої ланки механізму.

Вихідні дані.

Маса:

-m1=(LОА q)=(0,17 60)=10,2 кг ;

-m2=(LAB q)=(1,4 60)=84 кг ;

-m3 ==(LО3С q)=(3,2 60)=192 кг ;

-m4=(L CD q)=(1,33 60)=79,8 кг ;

-m5 =9,4кг.

Моменти інерції :

I	0,6
	01

кг м2 ;

			m		2	L	2				84 1,42				13,72
I							AB
	S 2				12							12				кг м2 ;
								2				192		3,22
I		S 3		m3 LO С
							3									163,84
						12						12				кг м2 ;

			m		L	2		79,8 1,33	2
	I			4		СD			11,76
		S 4		12				12

кг м2 ;

Визначаємо зовнішні невідомі сили, реакції в кінематичних парах та зрівноважені сили або моменти. Визначаємо сили, що діють на дану групу.

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Визначаємо сили тяжіння:

G	m	g 10,2 9.8 99,96	(H ).
1	1

G2		m2			g 84 9.8 923,2	(H ).
G	3	m	3		g 192 9.8 1881,6	(H )
G	4	m	4		g 79,8 9.8 782,04 (H ).
G	5	m		5	g 9,4 9.8 92,12	(H ).

Визначаємо сили інерції і моменти сил інерції.

F

m

2

a

S 2

84 2,3 193,2(H );

i 2

M

i 2

I

S 2

2

13,72 0,81 11,1(Hм);

11.1 140 0.079 H

F

i 2

F

i 2

M

i 2

l

AB

F

m

4

a

S 4

79.8 6.18 493.16(H );

i 4

M

i 4

I

S 4

4

11.76 3.01 35.4(Hм);

35.4 133 0.27 H .

F

i 4

F

i 4

M

i 4

l

CD

Fi3 m3 a S 3 192 2.74 526(Н );

M i3

I S 3

3

163.84 1.71 280.17(Hм);

F i3 F i3 M i3 l O

C 280.17 320 0.88 H

3

F	і5	m	a	S 5	9.4 7.37 69.28(H ).
		5

Cила корисного опору.

Fк.о. =5.8кН=5800Н.

Силове дослідження групи 4-5.

Реакції починаємо визначати з тангенціальної складової складаємо суму моментів M C .

Записуємо всі моменти, що діють на ланку 4 відносно точки D.

	R
		43

, R50

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

M D F ін4 hF 4 G 4 hG 4 M i 4 R43 l CD 0

R

G 4 hG 4 F ін4 hF 4 M i 4

782.04 45.07 493.16 32.24 35.4

384.29(H ).

43

lCD

133

Записуємо всі моменти, що діють на ланку 4 відносно точки C.

Mс M

F

i 4

h

F 4

G

4

h

G 4

F

ко

h

F

R

50

h

R

F

i5

h

F 5

G

h

G5

0

i 4

КО

5 0

5

R

M

F

h

G

h

F

h

F

h

G

h

i 4

ін4

F 4

4

G 4

ко

Fкк

i5

F 5

5

G5

50

h

R

5 0

35.4 493.16 32.24 782.04 45.07 5800 90.14 69.28 90.14 92.12 90.14

6018.43(H )

97.79

Для

визначення

номінальної

складової

реакції R43n

, R43 запишемо в

векторній формі суму всіх сил, що діють на групу Ассура 4-5.

R n

R

G

F

F

F

G

R

50

0

43

43

4

i 4

К .0.

i5

5

		R	n		R
	Для визначення невідомої		43	,		43	побудуємо в масштабі

багатокутник.

Для побудови силового багатокутника приймаємо масштаб:

силовий

			30	H	;
		F		мм

З плану сил

R	n	R		n				315,3 30 9459(H ).
	43		43			F
R	43	R		43			F	315,42 30 9462,6(H ).

Силове дослідження групи Ассура, що складається з ланок 2-3.

Визначаємо реакції з тангіціальної складової R21 і R303 .

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Записуємо всі моменти, що діють на ланку 2 відносно точки В.

M B2 G2 hG 2 Fi 2 hF 2 M i 2 R21					l AB 0
Rt		G2 hG 2 F і 2 hF 2 M i 2		923.2 64.74 193.2 27.14 11.1		464.29(H );
21		l AB			140

Записуємо всі моменти, що діють на ланку 3 відносно точки В.

	M	3	M			R				l				R		0
		B						30			O		B		43
				i3					3
												3
			M		R		34					280.17 9462.6 158.47					9370.36(H ).
				i3
R
30	3		l													160
				0	3	B

Для визначення нормальних векторній формі всі сили, що діють

	складових реакцій	R	n
		21

на групу Ассура 2-3.

і

R	n
50
	3

запишемо в

Для визначення невідомих

R	n
21

і

R	n
50
	3

побудуємо силовий багатокутника.

R	n	R		F		G R		F	G R			R	n	0
	21				ін2		34
		21				2		i3	3	30		30
											3		3

Для побудови силового багатокутника приймаємо масштаб З силового багатокутника отримуємо

			80	H	;
		F		мм

R R

n 21

21

329,87 80 26389,6(H );

329,87 80 26389,6(H );.

R	n	187	80	14960(H );
	30
	3
R	30	221,08		80 17686,4(H ).
	3

2.2 Силове дослідження механізму 1-го класу

Знайдемо зрівноважену силу.

Оскільки кривошип кріпиться до зубчатого колеса, то Fзр знаходиться

радіусі rb2 зубчатого колеса.

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

M o R21 hR21 Fзр l 01A G1 h1 0

R

21

h

R 21

G

h

1

26389,6 5,14 99,96 14,41

3947,12(H ).

F

1

зр

l

34

0 A

1

2.3 Визначаємо зрівноважену силу методом важеля Жуковського

Повертаємо план швидкостей на 900, і записуємо суму моментів сил, що

діють на важіль Жуковського.

M pv G1 h1 F ін4 h F 4 G 4 hG 4 F ін3 h F 3 G3 hG3 F ін2 h F 2 G 2 hG 2

F зр

h F

F ін4 h F 4

ЗР

F

ін4

h

F

4

F

ін3

h

F 3

F

ін2

h

F 2

F

ін2

h

F 2

F

KO

h

F

F

i5

h

F 5

G

h

G5

0

KO

5

F

ЗР

( G

h

F

ін4

h

F 4

G

4

h

G 4

F

ін3

h

F 3

G

3

h

G3

F

ін2

h

F 2

G

2

h

G 2

F

ін4

h

F 4

1

1

F

ін4

h

F 4

F

ін3

h

F 3

F

ін2

h

F 2

F

ін2

h

F 2

F

KO

h

F

KO

F

i5

h

F 5

G

5

h

G5

) /h

F

ЗР

( 99,96 56,78 493,16 62,17 782,04 60,38 526 27,66 1881,6 23,35

193,2 1,77 923,2 45,1 0,27 9,85 0,27 50,19 0,88 55,33 0,079 132,08

0,079 15,96 5800 74,05 69,28 74,05 92,12 74,05) /134 3953,857

Порівняємо

Fзр

за методом Жуковського і силовим розрахун-ком.

F		3953,857(H );
зр. Ж
F		3947,12(H );
зр.с
	3953,857 3947,12		100%	0,17%.
		3953,857

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

3. Визначення момента інерції маховика

3.1 Побудова графіка залежності МЗР від кута повороту кривошипа

φ

точки

	Знаходимо		F	зр	для всіх 12 положень за планами швидкостей.
	Для розрахунку					F	зр	застосовуємо формулу суми моментів
	P	. Отримані результати заносимо в таблицю 5.
	v
	Приклад: озрахуємо							F	зр	для 2-го положення механізму.

відносно

F

ЗР

( G

h

G

2

h

G 2

G

3

h

G3

G

4

h

G 4

G

5

h

G5

) /h

F

1

1

ЗР

( 99,96 1,21 923,2 42,93 1881,6 83,43 782,04 229,1 92,12 291,32) / 67 6011,01

Мзр = Fзр lO1A = -6011,01 0,17 =-1021,87 кH м .

Аналогічні розрахунки проводимо для всіх 12 положень механізму.

Результати розрахунків заносимо в таблицю 6.

Таблиця 4.

№п/п	Fзр		M зв , H м
		,Н
0	433,54		73,7
1	-3433,17		-583,64
2	-6011,01		-1021,87
3	-6129,83		-1042,07
4	-4373,71		-743,53
5	-1981,93		-336,93
6	3581,18		608,8
7	13483,94		2292,27
8	21487,01		3652,79
9	26338,8		4477,6
10	25788,56		4384,06
11	17501,62		2975,28

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

FÇÂ
25000
20000
15000
10000
5000	1	2	3	4	5
0												j
					6	7	8	9	10	11	12
- 5000

Рис. 7

Вихідні дані:

-схема механізму без маховика;

-маси і моменти інерції ланок:

m1

10,2кг,

m2

84кг,

m3

192кг,

m4

79,8кг,

m	5	9,4кг,

I	01

0,6кг

м	2

;

I	S 2

13,72кг

м	2

;

I	S 3

163,84кг

м	2

. I S 4 11,76кг м 2

-

-

-

-

середня кутова швидкість ведучої ланки				3,94c	1	;
			1
коефіцієнт нерівномірності руху	1	20	;

графік зведених моментів сил;

графік зведених моментів інерції.

3.2 Будуємо графік робіт сил опору

Для цього застосуємо метод графічного інтегрування графіка зведених моментів сил.

Послідовність інтегрування:

-вибираємо полюс інтегрування Р на відстані Н=50 мм від осі

ординат на продовженні вісі абсцис;

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

-будуємо ординату, яка відповідає середині інтервалу 0-1,

проектуємо її на вісі ординат і з’єднуємо точку 1’ ординати 01’ з полюсом Р;

-теж саме робимо на наступних інтервалах;

-з точки 0’ навої осі координат проводимо відрізок на інтервалі 0’1

паралельно променю Р1’ , з кінця отриманого відрізка проводимо відрізок на інтервалі 12 паралельно променю Р2’ і т.д.;

-з’єднуємо отримані точки плавною кривою.

Отримана крива О’К є графіком робіт сил опору.

Оскільки за цикл усталеного руху робота рушійних сил дорівнює роботі сил опору, та з’єднавши т.О’ з т.К отримаємо графік робіт рушійних сил.

3.3 Будуємо графік приросту кінетичної енергії

Виконавши алгебраїчне сумування ординат граіфка робіт рушійних сил

(беремо зі знаком “+”) та графіка робіт сил корисного опору (беремо зі знаком

“-”).

Визначаємо масштабні коефіцієнти побудови графіків:

(M

зв

)

max

4477,6

80

H м

M

;

Y

55,97

мм

max

2

2 3.14

0.026

рад

(0 12)

;

240

мм

A

M

H 80 0.026 50 104

( Дж мм).

3.4 Будуємо графік зведених моментів інерції Ізв

Для цього визначаємо зведений момент інерції для 12-ти положень механізму. Оскільки умовою зведення є рівність кінетичних енергій Езв Еі

, та

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

За цією формулою знаходимо зведені моменти інерції в 12-ти положеннях. Результати заносимо в таблицю 3.1.

Розрахуємо зведений момент інерції для 3-го положення механізму.

													2			V							2								2				V						2											V
		J		J										m										J								m									J									m
											2								S 2									3									S 3									4		2							S 4			2
	зв		01		S 2										2											S 3								3								S 4									4
											1									1								1										1								1										1
m		V					0,6									0,63											0,66													0,58				192					0,92
				S 5		2								13,72										2	84							2	163,84										2										2
		5	1													3,94											3,94													3,94									3,94
				1,04					2					2,31						2						1,42			2											2
11,76										79,8											9,4									46,6					(кг м						)
				3,94										3,94												3,94
Значення зведених моментів інерції
Таблиця 5.
№пол.																											Ізв, кгм2
0																											1,43
1																											19,51
2																											46,6
3																											49,43
4																											23,83
5																											4,67
6																											2,29
7																											12,13
8																											27,03
9																											37,28
10																											33,67
11																											15,33

За даними Табл.7 будуємо графік зведених моментів інерції, повернений

на 900, в масштабі

І

зв

49,43

кг м2

max

0,5

.

І

Ymax

98,86

мм

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

3.5 Будуємо графік залежості

f

І	зв

-діаграма Віттенбауера

Для визначення момента інерції маховика необхідно сопчатку визначити

																																			І
																																				м			2
максимальний приріст кінетичної енергії																																, так як							ср		.
		визначаємо з діаграми Віттенбауера. Спочатку визначаємо кути, під
якими будуть проведені дотичні до діаграми.
							(1							2)				3,94 (1 1							40) 3,84(c					1		);
	min				ср
							(1							2)				3,94 (1 1								40) 4,04(c					1		);
	max					ср
									2								3,84		2					1
tg								min					I													0,035;
		min
								2										2				209,2
									2									4,04		2				1
tg									max					I												0,039;
		max							2
																		2					209,2
			arctg0,035												2	0		0 16,323 ;
	min
			arctg0,039												2		0
	max																	14 0,253 .
При				відомих										значеннях												max	,	min			проводимо							дотичні до діаграми
Віттенбауера. Там де ці лінії перетнуть ординату																																			, виділяємо відрізок ав.

Визначаємо момент інерції маховика:

І			(ав)
	М
				2
				ср

	57,96 104 20		7766,03(кг м	2	)
	3,94	2

.

3.6 Визначаємо геометричні розміри маховика

Оскільки за попередніми розрахунками момент інерції маховика має велике значення і розміри маховика вийдуть великими, доцільно розмістити маховик на валу електродвигуна. Тоді момент інерції маховика буде мати таке значення:

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

І		І
М		U

М		7766,03
2				2
заг
		1400
			33,33

4,43(кг м	2	)

.

Конструктивно приймаємо, що маховик виготовлений в вигдяді диска з масою, зосередженою на ободі, момент інерції якого:

	І			т D
		М		8

Тоді зовнішній діаметр маховика розраховуємо за формулою:

D 5	32 I			5	32 4,43	0,46 м ,
			M
					3.14 0.3 7100
		B

де

В

в /

D

-

відошення ширини маховика до його діаметра, яке

рекомендується приймати в межах

	В	0.2 0.4

(приймаємо

	В

0.3

);

-

	7100	кг	3
густина матеріалу (для чавуна		м		).

Знаходимо внутрішній діаметр кільця:

D1=D·ΨH=0,46·0,8=0,368 м,

де ΨH = D1/D - відношення внутрішнього діаметра кільця до зовнішнього, яке рекомендується приймати в межах ΨH = 0,6...0,8 (в даному випадку приймаємо ΨH = 0,6).

Ширина обода маховика:

в D	B	0.46	0.2 0.09 м .

Знаходимо масу маховика:

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

	т	8 І			8 4,43		167,48 кг .
			м
		D	2		0.46	2

Знаходимо колову швидкість обода маховика:

	D n		3.14 0,46 1400	м		.
	60		60	33,7	с

Така

допустима

швидкість дрпустима для чавунних маховиків (

колова швидкість обода чавунних маховиків).

	доп

35
м	с

-

Ç460

Ç70

Ç368

90

Рис. 8

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

4. Синтез кулачкового механізму

Схема механізму

å

O3

wn- 1

Виконуємо синтез механізму, кінематичний і динамічний аналіз кулачкового механізму з роликовим коромислом за вихідними даними:

Таблиця 6.

-кут відхилення

-кут дальнього вистою

-кут наближення

-кут тиску

- хід штовхача -закон руху:

в 1050

дв 250

н 1300

		30	0
	min
h 20
4

4.1 Будуємо графік кутового переміщення штовхача

Починаємо побудову з графіка аналога прискорень. Далі за методикою інтегруємо графік аналога прискорень і отримуємо криву яка представляє собою графік аналогу швидкостей штовхача. Інтегруючи цей графік,

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

отримаємо криву, яка представляє собою графік кутувого переміщення штовхача.

Визначаємо масштабні коефіцієнти побудови графіків:

Масштабний коефіцієнт осі абсцис діаграм:

					В			дв				Н		115 25 130		270 3.14	0.017	рад	;
						(0 21)								270		180 270		мм
.
Де			В	,		ДВ	,		Н		-- фазові кути кулачка;

(0-275) – відрізок відповідний суммі цих кутів.

Масштабний коефіцієнт діаграми переміщення:

	S

Де

S

S	max
Y
max

MAX

		20	0,5	1	;
		40		мм

максимальне значення переміщення;

Y MAX довжина відповідного до S MAX відрізка на діаграмі у мм.

Масштабний коефіцієнт діаграми швидкостей:

S

0.5

0,35

1

;

dS

H

85 0.017

мм

d

1

Де

Н

довжина відповідного відрізка(від полюса до початку координат)

1

на діаграмі у мм.

Масштабний коефіцієнт діаграми прискорень:

				dS					0.35		1
d 2S					d					0,24		;
									0.017
				H 2			85				мм
	d	2