МИНОБРНАУКИ РОССИИ

–––––––––––––––––––––––––––––––––

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

Лабораторный практикум

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2014

УДК 621.396.67(07)

ББК

Авторы: В. С. Алексеев, С. В. Балландович, С. В. Грачев, Г. А. Кости-

ков, К. П. Наумов, И. Н. Семенихин, М. И. Сугак.

Н00 Антенны и распространение радиоволн: Лабораторный практикум. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014. 88 с.

ISBN 978-5-7629- -

Представлены описания семи лабораторных работ по дисциплине «Антенны и распространение радиоволн», посвященных изучению электродинамических характеристик некоторых типов антенных устройств.

Предназначена для студентов факультета радиотехники и телекоммуникаций направлений 210400 "Радиотехника", 210700 "Инфокоммуникационные технологии и системы связи"а также специальности 210601.65 "Радиоэлектронные системы и комплексы".

УДК

ББК

Рецензенты: кафедра радиотехники Сибирского филиала РАН, к.т.н. начальник лаборатории ОАО "НПП Радар ммс" О.С. Миронов

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

ISBN 978-5-7629- -

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014

2

1.АНТЕННАЯ СИСТЕМА ИЗ АКТИВНОГО

ИПАССИВНОГО ВИБРАТОРОВ

1.1.Введение, теоретические сведения

Вданной лабораторной работе исследуется антенная система, состоящая из двух параллельных полуволновых вибраторов, один из которых (активный) возбуждается по фидеру от генератора, а другой (пассивный) нагружен

вцентре на реактивное регулируемое сопротивление (рис. 1.1, 1.2). Для минимизации потерь в качестве нагрузки используется короткозамкнутый шлейф, т. е. отрезок двухпроводной экранированной линии с подвижной перемычкой. Пассивный элемент может настраиваться таким образом, что антенна преимущественно излучает в его направлении, в этом случае он называется директором, а режим работы всей системы – директорным. Возможна и иная настройка системы, при которой наблюдается максимальное излучение в направлении противоположном пассивному элементу, в этом случае он называется рефлектором, а режим работы – рефлекторным (рис. 1.3). В ходе выполнения работы экспериментально и теоретическиисследуются оба этих режима.

АП

1			2
I1				I2
U1 Г				jXн
				d
Рис. 1.1			Рис. 1.2

Рис. 1.3

В практических конструкциях таких антенн (они имеют и другое название – антенны «волновой канал», или антенны «Уда-Яги») в большинстве случаев настройку пассивных элементов осуществляют выбором их длины. В этом случае, рефлектор немного длиннее активного элемента, а директор –

3

короче. В данной работе длины вибраторов одинаковые, а настройка пассивного элемента по методическим соображениям осуществляется исключительно выбором длины шлейфа.

Принцип работы направленной двухэлементной антенны заключается в синфазном сложении полей в направлении главного максимума и в противофазном сложении (т. е. в подавлении результирующего поля) – в противоположенном направлении. При пассивном питании (через взаимное влияние по полю) вспомогательного элемента имеет место не идеальная синфазность или противофазность полей, однако диаграмма направленности (ДН) системы может сохранять приемлемую для практических задач форму. Фаза тока (и поля излучения) пассивного излучателя, зависит от величины и знака реактивной нагрузки в нем или от его длины в случае, когда нагрузка отсутствует. Адекватное математическое описание данной антенной системы основано на решении системы связанных интегральных уравнений [1], [2] относительно неизвестных функций распределения токов в вибраторах, однако нередко используется и упрощенный подход – одномодовый метод наведенных э.д.с.

[1].

Данную антенную систему можно формально представить как два вибратора, возбуждаемых генераторами с напряжениями U1 (на активном) и U2 (на пассивном), при этом напряжение второго генератора зависит от тока в нем и сопротивления нагрузки (в данном случае шлейфа регулируемой длины). В этом случае антенная система рассматривается как четырехполюсник, в котором внешнее воздействие задается напряжениями на входах, а реакцией являются входные токи вибраторов I1 и I2 . Токи связаны с напряжениями системой линейных алгебраических уравнений:

						Z
I Z				+ I	2			=U ,					(1.1)
	1	11				12		1		= − jX		I .
I		Z	21	+ I		Z	22	=U	2		н
	1				2							2

Диагональные элементы матрицы этой системы, т. е. сопротивления Z11 и Z22 , называются собственными сопротивлениями вибраторов, а Z12 и Z21 – взаимными сопротивлениями. Ввиду идентичности вибраторов имеет место равенство Z11 = Z22 ; ввиду взаимности системы Z12 = Z21, Xн – сопротивление нагрузки (шлейфа). Значения сопротивлений Z12 , Z11 для тонких виб-

раторов могут быть рассчитаны одномодовым методом наведенных ЭДС в предположении, что токи вдоль вибраторов распределены по закону:

4

Ii (z) = Ii cos 2λπ z, i =1, 2, − λ4 ≤ z ≤ λ4 , где λ – длина волны в свободном про-

странстве; z – продольная координата, отсчитываемая от центра каждого вибратора. В этом приближении собственное сопротивление полуволнового вибратора имеет величину Z11 = Z22 = R11 + jX11 = 73,1+ j42,5 Ом (это значение входного сопротивления соответствует бесконечно тонкому одиночному полуволновому вибратору, для вибратора с отношением длины к толщине равному 60 , более точный подход, основанный на интегральном уравнении, дает другое значение: Z11 = Z22 ≈ 90 + j40 Ом). Взаимное сопротивление Z12 = R12 + jX12 зависит от относительного расстояния между вибра-

торами d/λ. Соответствующие данные для полуволновых вибраторов приведены ниже в таблице. В случае промежуточных расстояниймежду элементами следует взять соответствующие данные из литературы или провести интерполяцию. График зависимости взаимного импеданса вибраторов в более широком интервале значений нормированного расстояние приведен на рис. 1.4.

d λ		0,06			0,08	0,10	0,12			0,14		0,16			0,18		0,20			0,22	0,24	0,26		0,28
R12		71,0			69,4	67,3	64,9			62,0		58,8			55,2		51,4			47,4	43,1	38,5		34,0
X12		20,8			14,0	7,5	1,4			–4,4		–9,8			–14,7		–19,2			–23,2	–26,8	–29,8		–32,4
R	(d)												X12(d)
12	80													80
	60													60
	40													40
	20													20
	0													0
			0	1	2	3	4	5		6						0	1	2		3	4	5	6
–20														–20
–40														–40
						а					d/λ									б				d/λ

Рис. 1.4

Таким образом, зная геометрию системы (длины вибраторов и расстояние d между ними), определяют элементы ее матрицы сопротивлений, входящие в уравнения (1.1). Решая эти уравнения при известном входном напряжении, находят токи I1 и I2 . Далее по этим токам определяют все характеристики антенны – входное сопротивление, диаграмму направленности и т.д. Отношение токов в вибраторах можно непосредственно определить из (1.1):

5

m = me

jψ

=

I2

= −

Z12

= −

R12 + jX12

.

(1.2)

I

Z + jX

R + j(X

+ X

)

н

11

н

1

11

11

Модуль и фазу этого отношения можно рассчитать по формулам

				R2		+ X 2
m =				12			12				,			(1.3)
		R2		+(X		11	+ X		н	)2
		11
ψ = π+arctg			X12		−arctg			X11 + Xн					.	(1.4)
			R							R
				12						11

Из системы можно определить также входное сопротивление антенны, т. е. сопротивление, на которое нагружен генератор с напряжением U1:

Z

вх

= R

+ jX

вх

=

U1

= Z

+ Z

I2

= Z

+ Z me jψ .

(1.5)

вх

11

12

11

12

I

I

1

1

Активная и реактивная части этого сопротивления представляются следующими формулами:

R

= R

+m(R

cosψ − X

12

sin ψ),

вх

11

12

(1.6)

X

вх

= X

11

+m(R

sin ψ + X

12

cosψ).

12

Как видно, входное сопротивление зависит от m и ψ, а поскольку эти параметры зависят от Xн, то, изменяя сопротивление пассивной нагрузки,

можно изменять входное сопротивление системы.

В данной работе экспериментально снимаются характеристики направленности F (θ) в плоскости, в которой лежат оба вибратора (Е-плоскость). Согласно теореме перемножения ДН, она представляет собой произведение двух сомножителей − F1 (θ) (характеристика направленности одиночного

полуволнового вибратора) и F2 (θ) (системный множитель, зависящий от взаимного расположения вибраторов и отношения токов в них):

		π
		cos	sin θ
F (θ) = F	(θ)F (θ) =	2		1+m2 +2mcos(ψ−k d cosθ). (1.7)
1	2	cosθ

В формуле (1.7) угол отсчитывается от направления, перпендикулярного оси вибраторов (рис.1.3).

Примечание: при расчете по формуле (1.7) следует учитывать появление нуля в знаменателе для углов θ равных +/–90 град.

6