Зависимость сопротивления проводника от температуры. Явление сверхпроводимости.

Способность вещества проводить ток характеризуется его удельной проводи­мостью , либо удельным сопротивлением . Их величина определяется химичес­кой природой проводника и условиями, в частности температурой, при которой он находится. Для большинства металлов  растет с температурой приблизительно линейно: ,

где - удельное сопротивление при 0С, t - температура по шкале Цельсия,  - темпе­ра­турный коэффициент (табличная величина) сопротивления близкий к 1/273 К^-1 при не очень низких темпе­ратурах. Так как R, то:

, где - сопротивление при 0С.

На основе температурной зависимости сопротивления метал­лов созда­ны термометры сопротивления - термисторы, позволяющие определять температуру с точно­стью до 0.003К.

При низких температурах нарушается линейность зависимости сопротивления металлов от температуры, и при температурах, близких к нулю по шкале Кельвина, наблюдается остаточное сопротивление R_ост. Величина R_ост зави­сит от чистоты материала и наличия в нем механических напряжений. Лишь у иде­ально чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой R_ост 0 при Т0 .

В 1911 г. Каммерлинг-Оннес обнару­жил, что при Т_к = 4.1К сопротивление ртути скачкообразно уменьшается практически до нуля. Эта температура была названа критической, а наблюдаемое яв­ление - сверхпроводимостью. Впо­следствии этот эффект был обнаружен у целого ряда дру­гих металлов (Ti, Al, Pb, Zn, V и др.) и их спла­вов в интервале температур 0.14-20 К. Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают необычными свойствами. Однажды возбужденный в них ток может длительно существовать без источника тока. Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается скачкообразным изме­нением теплоемкости, теплопроводности, маг­нитных свойств вещества.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме.

Определим работу, совершаемую постоянным током в проводнике, имеющем сопротивление R и находящемся под напряжением . Так как ток пред­ставляет собой перемещение заряда q под действием поля, то работу тока можно оп­ределить по формуле . Учитывая формулу и закон Ома, получим , или , или , где t - время протекания тока. Поделив обе части равенства на t, получим выраже­ния для мощности постоянного тока Р:

, , .

Работа тока в системе единиц СИ измеряется в джоулях (Дж), а мощность - в ваттах (Вт). На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Втч) и киловатт-час (кВтч). 1Втч - работа тока мощностью 1Вт в течение одного часа. 1Втч=3.610³ Дж.

Опыт показывает, что ток всегда вызывает некоторое нагревание проводника. Нагревание обусловлено тем, что кинетическая энергия движущихся по проводнику электронов (т.е. энергия тока) при каждом их столкновении с ионами металличе­ской решетки переходит в теплоту Q. Если ток идет по неподвижному металличе­скому проводнику, то вся работа тока расходуется на его нагревание и, следуя за­кону сох­ранения энергии, можно записать .

Данные соотношения выражают закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.

Применение теплового действия тока в технике началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Ладыгиным лампы накаливания.

На тепловом действии тока основан целый ряд электрических приборов и ус­та­новок: тепловые электроизмерительные приборы, электропечи, электросварочная аппаратура, бытовые электронагревательные приборы - чайники, кипятильники, утюги.

Определим удельную тепловую мощность тока , т.е. количество теплоты, вы­деляющееся в единице объема проводника в единицу времени. Выделим в проводнике элемен­тарный цилиндрический объем dV с поперечным сечением dS и длиной dl параллель­ной направлению тока, и сопротивлением , .

По закону Джоуля-Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота .

Тогда или: ω = ρj² . Используя закон Ома для плотности тока и соотно­шение , получим:

ω = γЕ² .

Эти соотношения выражают закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.