- •Законы постоянного электрического тока. Электрический ток, сила и плотность тока.
- •Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
- •Зависимость сопротивления проводника от температуры. Явление сверхпроводимости.
- •Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме.
- •Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.
До сих пор нами рассматривались простейшие электрические цепи. Расчет величин силы тока, сопротивления и ЭДС I, R, в такой цепи выполняется с помощью законов Ома.
Рис.
2.3.
Более сложной является разветвленная электрическая цепь, состоящая из нескольких замкнутых контуров, имеющих общие участки. В каждом контуре может быть несколько источников тока. Силы тока на отдельных участках замкнутого контура могут быть различными по величине и направлению (рис. 2.3). Кирхгоф сформулировал два правила, значительно упрощающие расчет разветвленных цепей.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов в узле равна нулю: .
Узел - точка цепи, в которой сходятся три и более проводников. В электрической цепи на рис.2.3 имеются два узла А и В. Ток, входящий в узел, считается положительным, выходящий - отрицательным. Например, для узла А первое правило Кирхгофа следует записать так .
Второе правило Кирхгофа относится к любому замкнутому контуру, выделенному в разветвленной цепи: алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления, включая и внутренние, на всех участках замкнутого контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, встречающихся в этом контуре:
. Контур ‑ это замкнутый участок схемы, по которому можно пройти и вернуться в исходную точку.
Второе правило Кирхгофа получается из закона Ома, записанного для всех участков от узла до узла (ветвей) разветвленной схемы. В электрической цепи на рис.2.3 имеются три контура: AMNBA, CABDC, CMNDC. При этом, токи Ii в ветвях контура, совпадающие с произвольно выбранным направлением обхода контура, считаются положительными, а направленные навстречу обхода - отрицательными. Э.д.с., проходимые внутри источника от «-» к «+» считаются положительными и наоборот. В рассматриваемой электрической цепи (рис.) выберем обход контуров по часовой стрелке и запишем для них уравнения по II правилу Кирхгофа:
для AMNBА ;
для CABDС ;
для CMNDС .
В данном примере внутренними сопротивлениями источников тока пренебрегаем. Первое и второе правила Кирхгофа позволяют составить систему линейных алгебраических уравнений, которые связывают параметры (I, R, ) и позволяют, зная одни, найти другие. Причем нельзя писать уравнения только по второму правилу, так как они не будут независимыми алгебраическими уравнениями.