10.Квантовые числа: главное(ņ) орбитальное (1), магнитное (m1,) спиновое (mŚ). Заполнение электронами энергетических уровней. Принцип Паули. Правило Гунда. Правило Клечковского.

Главное квантовое число n Определяет общую энергию электрона на данной орбитали и его удаленность от ядра (номер орбиты) Оно может принимать любые целые значения (n =ь 1,2,3,4,….) т.е. энергетическое состояние е в атоме – характеризует.

Побочное квантовое число ℓ.

В пределах одного энергетического уровня электроны могут отличаться своими энергетическими подуровнями.

Различие энергетического состояния электронов принадлежащих различным подуровням в пределах данного энергетического уровня, отражается побочным или орбитальным квантовым числом ℓ. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n-1 (ℓ= 0.1,2,3…. n-1).

Для удобства числовые значения обозначают буквенными символами:

ℓ = 0; 1; 2; 3; 4

ѕ p d f q

Т.о. ℓ характеризует: Различное энергетическое состояние электронов на данном уровне, определяет форму электронного облака, а также орбитальный момент.

Орбитальный момент р- это момент импульса электрона при его вращении вокруг ядра (отсюда и второе название этого квантового числа – орбитальное) Р= h√ℓ (ℓ+1)

Т.о. форма электронного облака зависит от значения ℓ. Так, если ℓ=0 (ѕ -орбиталь) то электронное облако имеет шаровидную форму (сферическую) и не обладает направленностью в пространстве.

Форма электронного облака ѕ- орбитали.

При ℓ=1 (р-орбиталь) электронное облако имеет форму, гантели р-орбитали могут быть направлены по одной из 3х координатных осей х,у ,z их так и обозначают Р_х,Р_у,Р_z

m_ℓ =+1 m_ℓ = 0 m_ℓ =-1

Формы электронных облаков d-,f- и т.д. орбиталей намного сложнее.

Любой энергетический уровень состоит из энергетических подуровней – образованы орбиталями одинаковыми по форме и энергии. Ѕ – подуровень – одна ѕ орбиталь

Р, подуровень – три р орбитали

d, подуровень – пять d орбитали

f , подуровень - семь f орбиталей.

Магнитное квантовое число m_ℓ.

Движение е в пределах орбитали вызывает возникновение магнитного поля.

Состояние е обусловленное орбитальным магнитным моментом электрона, характеризуется третьим квантовым числом – магнитным. m_ℓ.

m_ℓ.- характеризует величину проекции вектора орбитального момента количества движения на выделенное направление (направление магнитного поля).

Магнитное квантовое число может принимать значения любых целых чисел как положительных, так и отрицательных от -ℓ до +ℓ включая 0 т.е. всего (2ℓ+1) значений, например

При ℓ =0 m_ℓ=0 одно значение

ℓ =1 m_ℓ= -1,0,+1 три значения

ℓ =3 m_ℓ= -3,-2,-1,0, +1,+2,+3 семь значений

Например Р –орбиталь в магнитном поле может ориентироваться в пространстве в 3х различных положениях т.к. при ℓ =1, m_ℓ имеет три значения -1,0 +1 поэтому электронные облака вытянуты по осям х,у,z m_ℓ=-1

Спиновое квантовое число m_ѕ

Спин – это чисто квантовое свойство электрона, не имеющее классических аналогов.

Строго говоря, спин – это собственный момент импульса электрона, не связанный с движением е в пространстве. Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно ѕ=1/2

Проекция спина на ось z ( магнитное спиновое число m_ѕ ) может иметь лишь два значения: m_ѕ=+1/2 m_ѕ = -1/2 ( ориентация зависит от направления вращения) если

ѕ = +1/2 ↑ ѕ = -1/2 ↓, если одинаковые спины ↑↑ или ↓↓.

1. В 1925 году швейцарский ученый физик В. Паули установил правило, названное впоследствии принципом Паули ( или запретом Паули) ; В атоме не может быть 2х электронов, обладающих одинаковыми свойствами, или в атоме не может быть 2 электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковы. Зная принцип Паули, посмотрим, сколько же электронов в атоме на определенной орбите с главным квантовым числом n.

Если n =1 то электронов со значениями m_ѕ – два +1/2

и -1/2 при заданных n и ℓ может быть максимальное число электронов 2 (2ℓ+1).

Следовательно, максимальное число электронов на данном энергетическом уровне выражается следующей суммой. N = 2n²

Отсюда ѕ – подуровень максимально вмещает два е; при

n =1 ℓ=0 есть только один подуровень и одна ѕ- орбиталь

на котором максимально могут находиться два электрона поэтому то первый период и состоит из 2х элементов Н и Не.

При n = 2 максимальное число электронов - 8 второй энергетический уровень включает 2 – подуровня ѕ и р.

Поэтому во втором периоде – 8 элементов. В третьем тоже 8 хотя может 18 но объясняется тем, что идет заполнение внешнего р подуровня.

Правило Гунда.

При данном значении ℓ ( т.е. в пределах определенного подуровня) электроны располагаются таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Так, например: три р е азота необходимо распределить на 3х разных р-орбиталях при этом суммарный спин чтобы был максимальным.

↑ ↑ ↑ m_ѕ = +1/2 +1/2 + ½ = 3/2

эти же е могут быть расположены таким образом; при этом

↑↓ ↑ … m_ѕ = +1/2 -1/2 + ½ = ½

1ѕ 2ѕ 2р

Принцип наименьшей энергии ( наибольший вклад в развитие этого принципа внес отечественный ученый В.М.Клечковский

1)В атоме каждый е располагается так, чтобы его энергия была минимальной ( что отвечает наибольшей связи его с ядром)

В 1961 г. Клечковский сформулировал общее положение, гласящее, что е занимает в основном состоянии уровень с наименьшим значением суммы n + ℓ

А в том случае, когда для 2х подуровней суммы значений n + ℓ равны, сначала идет заполнение с меньшим значением n.

Например, 3d 4p 5ѕ сумма = 5 в этом случае заполнение идет 3d →4p→5ѕ