9. Особые звенья

9.1. 𝑊(𝑝) = −𝑇д ∙ 𝑝 + K

Рисунок 17 – ЛАЧХ и ЛФЧХ 1-го особого звена при изменении коэффициента передачи K

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при увеличении/уменьшении коэффициента k график ЛАЧХ смещается вверх/вниз соответственно. На ЛФЧХ видно, что коэффициент k не влияет на фазовый сдвиг.

Рисунок 18 - ЛАЧХ и ЛФЧХ 1-го особого звена при изменении T

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении постоянной времени Т график смещается влево, если Т увеличивается, вправо, если Т уменьшается. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что при увеличении Т график смещается влево, при уменьшении - вправо. На низких частотах фазовый сдвиг стремится к 360°, на высоких к 270°.

9.2. 𝑊(𝑝) = 𝑇д ∙ 𝑝 − 𝑘 = 𝑘 ∙ 𝑇 ∙ 𝑝 – 𝑘

Рисунок 19 – ЛАЧХ и ЛФЧХ 2-го особого звена при изменении коэффициента передачи k

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при увеличении/уменьшении коэффициента k график ЛАЧХ смещается вверх/вниз соответственно. На низких частотах изменении амплитуды незначительно, затем, с ростом частоты, амплитуда увеличивается. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что коэффициент k не влияет на фазовый сдвиг.

Рисунок 20 - ЛАЧХ и ЛФЧХ 2-го особого звена при изменении T

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении постоянной времени Т график смещается влево, если Т увеличивается, вправо, если Т уменьшается. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что при увеличении постоянной времени Т график смещается влево, при уменьшении - вправо. На низких частотах фазовый сдвиг стремится к 180°, на высоких к 90°.

9.3. 𝑊(𝑝) = ;

Рисунок 21 - Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ 3-го особого

звена при изменении коэффициента передачи k

На переходной характеристике видно, что при изменении коэффициента передачи график смещается влево, если k увеличивается, и вправо – если уменьшается.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при увеличении/уменьшении коэффициента k график ЛАЧХ смещается вверх/вниз соответственно. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что коэффициент k не влияет на фазовый сдвиг.

Рисунок 22 – Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ 3-го

особого звена при изменении T

На переходной характеристике видно, что если изменяется постоянная времени Т, то при её увеличении график смещается вправо, при уменьшении – влево.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении постоянной времени Т график смещается влево, если Т увеличивается, вправо, если Т уменьшается. Звено хорошо пропускает нижние частоты и задерживает верхние. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что при увеличении постоянной времени Т график смещается влево, при уменьшении - вправо. На низких частотах фазовый сдвиг стремится к 0°, на высоких к 90°.

9.4. W(p)= ;

Рисунок 23 - Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ 4-го особого звена при изменении коэффициента передачи k

На переходной характеристике видно, что при изменении коэффициента передачи график смещается влево, если k увеличивается, и вправо – если уменьшается.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при увеличении/уменьшении коэффициента k график ЛАЧХ смещается вверх/вниз соответственно. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что коэффициент k не влияет на фазовый сдвиг.

Рисунок 24 - Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ 3-го особого звена при изменении T

На переходной характеристике видно, что при увеличении T график смещается вправо, при уменьшении - влево. Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении постоянной времени Т график смещается влево, если Т увеличивается, вправо, если Т уменьшается. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что при увеличении постоянной времени Т график смещается влево, при уменьшении - вправо. На низких частотах фазовый сдвиг стремится к -180°, на высоких к - 90°.

Вывод: В ходе первой лабораторной работы научились создавать выражения передаточной функции типовых звеньев системы в tf формате, моделировать динамические характеристики типовых звеньев автоматической системы регулирования. Исследовали передаточные характеристики типовых звеньев и построили графики динамических характеристик, также проанализировано влияние коэффициентов на характеристики звеньев.

Контрольные вопросы:

1. Как возможно записать передаточную функцию:

𝑾(𝒑) = в Матлаб?

W= tf([1 0 0 0 0 9] [63 81 0 0 0 42 649 765 0])

2. Какие динамические характеристики звеньев вы знаете, и как они обозначаются в Матлаб ?

Step response – передаточная характеристика, Bode diagram – ЛАЧХ и

ЛФЧХ, Impulse – импульсная характеристика.

3. Какое влияние на ЛАЧХ оказывает изменение коэффициента передачи системы, и почему?

ЛАЧХ имеет прямую зависимость от изменения коэффициента передачи системы, т.к. ЛАЧХ это зависимость коэффициента передачи (ось Y) от частоты (ось Х).

4. Существуют ли зависимости между ЛАЧХ и ЛФЧХ?

Да, существуют. На одних и тех же частотах на графиках ЛАЧХ и ЛФЧХ происходят изменение параметров, которые можно связать между собой (изменение угла наклона ЛАЧХ, фазовый сдвиг ЛФЧХ).

5. Изменение каких коэффициентов приводит к изменению

ЛФЧХ?

К изменению графиков ЛФЧХ приводят изменение временного коэффициента и коэффициента ɛ.