Л. С. Выготский

понимания вырабатываются и устанавливаются таким же точно путем. В развитии письма слепых мы видим яркий пример того, каким путем идет у ненормального ребенка культурное развитие. Там, где у него есть расхождение между выработанной в процессе исторического развития системой знаков и его собственным развитием, мы создаем особую культурную технику, особую систему знаков, которая психологически выполняет ту же самую функцию.

Своеобразие развития письменной речи у глухонемого недооценено до сих пор, и, вероятно, гибельная ошибка во всем обучении речи глухонемых та, что их учат сначала устной, а затем письменной речи, между тем как должно быть обратное. Основным видом речи, символизмом первого порядка для глухонемого ребенка должна быть письменная речь. Читать и писать он должен выучиваться так, как наш ребенок выучивается говорить, а устная речь должна строиться у. глухонемого как чтение написанного. Тогда письменная речь становится основным способом словесного развития глухонемого ребенка. Если обучать глухонемого ребенка письменной речи, а не только чистописанию, то мы можем привести его к высшим ступеням развития, к которому он никогда не придет через общение с другими людьми, но может прийти только через чтение книг.

Глава восьмая

Развитие арифметических операций

Известно, что принцип упорядочения, т. е. придания количеству известной структуры, дающей возможность охватить определенное множество на глаз, остается до сих пор основным принципом психологии операций с множеством. Мы гораздо легче заметим отсутствие солдата в роте солдат, чем отсутствие человека в неупорядоченной толпе. Если мы слушаем песню или стихи и если выпадает один такт или один слог, то, хотя мы и не знаем этих тактов или слогов, но непосредственно на слух мы почувствуем пропуск. Так поступает и ребенок. Он берет неупорядоченную кучу предметов, строит их в ряды, как бы роту солдат, и сразу видит, что одного не хватает. Дети понимают служебное значение упорядочения. Это выражается в следующем. Дети, которые привыкли строить из кубиков, очень рано начинают проверять результаты деления тем, что из кубиков или шашек строят предметы, например складывают модель трактора. Все дети складывают так же, и каждый видит, хватило ли кубиков на трактор. Дети сверяют результаты деления просто по тракторам. Примечательно, что дети относятся к складыванию фигур не

200

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ВЫСШИХ ПСИХИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

как к самоцели, но как к арифметической игре, а именно как к средству и доказательству. Если все складывают трактор, а один ребенок говорит: «Я сложил часы»,—то дети будут требовать, чтобы он сломал свои часы и сделал трактор. Надо, чтобы было сложено что-то сравнимое. Это уже единица исчисления. Дети протестуют, когда все складывают трактор, а один—часы. Они видят, что этим они лишаются средства проверить, что здесь нет общего знаменателя.

Еще интереснее те случаи, когда в эксперименте мы затруднили момент проверки. Детям нужно было разделить ряд карандашей различного цвета, формы и величины. Это—не кубики, не шашки, которые совершенно одинаковы и из которых легко сложить трактор. Дети поступают так, как с точки зрения их арифметики совершенно правильно, а с точки зрения нашей— неверно. Они начинают с того, что раскладывают группы карандашей,—все они оказываются разными. Дальше дети пытаются уравнять эти группы. Один карандаш выше, другой ниже... И тут дети начинают складывать из карандашей палочки. Все карандаши укладываются в одну палочку и каждый получает по такой палочке. Но у одного будет пять коротких, а у другого—две длинные. С точки зрения арифметики это неправильное деление, а с формальной точки зрения, к которой прибегает ребенок,— правильное.

Еще один в высшей степени важный момент заключается в следующем. У нас остаток не может быть больше делителя; у детей бывает иначе. Ребенок осуществляет раздачу при помощи «тракторов». Деление заключается в следующем: дети сразу отбирают по нескольку, «тракторов» или «часов». На каждый трактор уходит шесть шашек, а участников игры четыре. Представьте, что у ребенка в результате остается пять шашек. Можно ли разделить их между четырьмя детьми? Можно, но из пяти шашек нельзя построить трактор; в результате для ребенка пять шашек—число, превышающее делитель, оказывается в остатке. Это—величина, которую при данном способе деления невозможно разделить.

В указанном факте мы видим экспериментальное доказательство того, что такое деление есть уже опосредованная операция. Можно отказаться разделить между четырьмя участниками пять шашек и рассматривать их как остаток. Но здесь-ребенок делает не на глаз, он выбирает известную фигуру—трактор или часы, которая служит какой-то мерой как единица. И если единица состоит из шести шашек или кубиков, то пять шашек, оказываются в остатке, т. е. создается ситуация, которая невозможна при непосредственной арифметике.

В переходе от непосредственной арифметики к опосредованной, от реакции на глаз к реакции, которая в качестве вспомогательного средства прибегает к трактору, часам, палочкам, заключается самый важный момент в арифметическом развитии ребенка.

201