Пространство и время

Все материальные тела имеют протяженность, занимают определенное место в пространстве и располагаются определенным образом друг относительно друга. Эти наиболее общие свойства матер-х тел отразились в сознании человека в виде понятия пространства.

Под временем понимается свойство материальных процессов иметь определенную длительность, следовать друг за другом в определенной последовательности и развиваться по этапам и стадиям.

Синхронизация часов с помощью сигналов, распространяющихся с бесконечно большой скоростью: стрелки часов во всех точках устанавливаются на 1 и то же деление; затем из некоторой точки по всем направлениям испускаются сигналы, и каждые из часов запускаются в тот момент, когда сигнал проходит точку, где находятся часы.

Вопросы на засыпку

Как связаны между собой пространство и время?

Существуют ли они независимо друг от друга?

Можно ли рассматривать пространственную протяженность объекта вполне независимо от времени?

Ответ:

Пространство и время, как формы существования материи, органически связаны между собой:

наблюдаемый мир 4-хмерен!!!

Принцип относительности

Из многочисленных опытов следует, что

Во всех СО, движ-хся равномерно и прямолинейно относительно системы неподвижных звезд и, сл-но, друг отн-но друга, все механические системы протекают совершенно одинаково. Предполагается, что поля тяготения пренебрежимо малы.

Такие СО наз инерциальными, т.к. в них справедлив закон инерции Ньютона.

Это - основополагающее допущение, выходящее за пределы экспер-й проверки. Т.е. принцип отн-сти является постулатом.

Физические основы механики

В этом разделе закладываются фундаментальные представления современной науке об окружающем нас мире и содержатся понятия, принципы, законы, методы, широко используемые во всех остальных разделах физики и во многих других учебных дисциплинах.

Поэтому тщательное изучение этого раздела обеспечит преодоление многих трудностей в последующем изучении физики.

Предмет механики

Предметом изучения механики является изучение механического движения тел и связанных с этим движением взаимодействий между телами.

Под мех-м движ-ем понимают изменение взаимного положения тел или их частей в пространстве с течением времени.

Классическая механика

•Изучает мех-е движение взаимодействующих между собой макротел при скоростях много меньших скорости света и в условиях, когда переходом мех энергии в другие ее формы можно пренебречь.

•Здесь используются 3 основные модели: 1) материальная точка; 2) АТТ; 3) сплошная среда.

Состояние мех системы

Задача физики: зная исходное, состояние предсказать состояния последующие.

В клас мех состояние частицы полностью характеризуется заданием в данный момент времени 3 координат и 3-х проекций скорости, если на частицу не наложены к-л жесткие связи.

Число степеней свободы

Опр.1 Число независимых координат. Однозначно определяющих положение тела (или системы тел) в пространстве, называется числом степеней свободы тела (или системы тел).

В общем случае число степеней свободы не совпадает с общим числом пространственных коор-т. Кроме того, величины, о к-х идет речь в опр.1 не обязательно должны иметь смысл пространственных координат, поскольку удобным может оказаться выбор к-л др коор-т.

Опр.2 Любые k величин q1, q2, …, qk, однозначно определяющие положение системы, наз ее обобщенными коор-тами.

Примеры

1.У 1 свободной матер-й точки k=3; у N точек

– k=3N.

2.Если точка не свободна, а движется напр по поверхности сферы R с центром в н.к., то связь коор-нат:

R x2 y2 z2 независимыми является

лишь 2 коор-ты, а 3-ю найдем из равенства.

При этом говорят, что на систему «мат-я точка» наложена 1 жесткая связь: n=1 k=3-n=3- 1=2. Т.е. достаточно ввести 2 к-ты (х,у) или ( , ) и положение точки будет задано однозначно.

3.Если точка движется по заданной кривой, то n=2, k=3-2=1.

4.В общем случае k=3N-n, N- число мат-х точек, входящих в состав тела или системы тел.

5.Число степеней свободы «жесткого» треугольника с вершинами А(х1,у1,z1), B(х2,у2,z2), C(х3,у3,z3): k=3N-n=9-3=6.

Где уравнения связей выражают длины сторон через коор-ты вершин

АТТ

Жесткий треугольник моделирует АТТ, поэтому и у произвольного свободного ТТ k=6, из к-х 3 описывают поступательное, а 3 – вращательное движение ТТ.

Если ТТ закреплено в точке(еще 3 доп-х связи), то оно может лишь вращаться вокруг этой точки – остается только 3 степени свободы.

У ТТ, могущего вращаться вокруг закрепленной оси, остается 1 степень свободы. Хар-мая 1 обобщенной координатой – углом поворота вокруг этой оси: q= .