Вопросы к отчету:

1. Как определяется момент инерции материальной точки и твердого тела?

2. Выведите формулу кинетической энергии вращающегося твердого тела.

3. Объяснить возможность применения закона сохранения энергии к выводу формулы (1).

4. Докажите теорему Штейнера.

5. В чем отличие крутильных колебаний от колебаний физического маятника?

6. Под действием какой силы трифилярный подвес совершает крутильные колебания?

7. Почему для определения периода надо измерять время большого числа колебаний?

8. как изменяется период крутильных колебаний трифилярного подвеса от расположения масс на платформе?

9. Что служит источником погрешностей измерений в данной работе?

Лабораторная работа № 2.5.

Определение ускорения свободного падения с помощью физического маятника.

Цель работы: исследование свойств физического маятника (построение графика зависимости периода колебаний маятника-стержня от расстояния между верхним концом стержня и осью качания) и экспериментальное определение ускорения свободного падения.

Приборы и принадлежности: однородный стержень с отверстиями, опорная призма, математический маятник, линейка, секундомер.

Краткая теория вопроса.

Важным видом движения является движение колебательное, т.е. периодическое или повторяющееся. Простейшим периодическим изменением служат гармонические колебания.

Опр.1 Гармоническим колебанием фи­зической величины х называется процесс изменения ее во времени t no закону (1), где А – амплитуда колебания (максимальное значение величиных), Т — период колебания. Величина носит название фазы, - начальная фаза.

График такого колебания представлен на рис. 1.

Из определения гармонического колебания следует, что период колебания является наименьшим промежутком времени, по исте­чении которого движение в точности повторяется. Действительно,

За время t=T совершается одно полное колебание. Амплитуда коле­бания А равна максимальному зна­чению х. Величина соответствует фазе в начальный момент времени (t=0) и называется начальной фазой.

Величина (2) называетсякруговой (циклической) частотой. Если начальная фаза равна , то уравнение гармонического колебания записывается в виде: (1’).

Опр. 2 Физическим маятником называется тело, укрепленное на неподвижной горизонтальной оси, не прохо­дящей через его центр тяжести, и способное совершать колебания относительно этой оси (рис. 2).

Докажем, что маятник, отклоненный на малый угол  от по­ложения равновесия, будет совершать гармонические колебания,

Обозначим через I момент инерции маятника относительно оси О. Пусть точка C является центром тяжести. Силу тяжести mg можно разложить на две составляющие, одна из которых уравно­вешивается реакцией опоры. Под действием другой составляющей маятник приходит в движение. На основании второго закона ме­ханики для вращательного движения имеем: (3), где угловое ускорение по определению равно: (4) .

Здесь а = ОА — расстояние от точки подвеса до центра тяжести. Знак минус выбран потому, что действующая сила направлена в сторону противоположную положительному направлению отклонения маятника. Так как угол  мал, то sin. Подставляя получим:

(5).

Можно показать, что частным решением последнего дифференциаль­ного уравнения является: , если (6).

Сравнивая (2) и (6), получим: (7) следует, что период колебания увеличи­вается с увеличением момента инерции.