Лекція взаємозвязки задачі
.docxЗадача 1
Є такі дані державної служби зайнятості:
Рівень освіти безробітного |
Кількість безробітних, осіб |
Середній термін перерви у роботі, міс. |
середня освіта |
50 |
8 |
середня спеціальна |
65 |
6 |
вища |
85 |
3 |
Разом |
200 |
х |
Загальна дисперсія терміну перерви у роботі становить 5,8. Розрахувати кореляційне відношення. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.
Розв’язок
Середній термін перерви у роботі:
Міжгрупова дисперсія:
Кореляційне відношення:
Перевірка істотності зв’язку:
Висновки. Щільність зв’язку між ознаками є високою.
Задача 2
За вибірковим обстеженням державних службовців щодо заробітної плати є такі дані:
Ранг державного службовця |
Чисельність працівників (f) |
Середня заробітна плата, грн. ( ) |
Групова дисперсія заробітної плати (j2) |
(yj-y)2fj
|
П’ятий |
120 |
4310 |
15400 |
(4310-4026)2*120=9678720 |
Десятий |
80 |
3600 |
4500 |
(3600-4026)2*80=14518080 |
Разом |
200 |
4026 |
11040 |
24196800 |
Розрахувати: 1) середню заробітну плату державних службовців; 2) середню із групових дисперсій; 3) міжгрупову і загальну дисперсії; 4)кореляційне відношення та пояснити його зміст.
y = = 4026;
Середня заробітна плата:
4026 грн
Міжгрупова дисперсія:
δ2 = = = 120984
Середня з групових дисперсій:
σj2= = 11040
Загальна дисперсія:
σ2= δ2+σj2 = 120984 + 11040 = 132024
Кореляційне відношення;
η2= = = 0,916
Задача 3
Коефіцієнт ліквідності активів |
Кількість підприємств |
Середній рівень прибутковості активів, грн./грн. |
до 0,4 0,4 – 0,7 понад 0,7 |
4 8 3 |
15 8 6 |
Всього |
15 |
x |
Визначимо загальне середнє значення результативної ознаки:
Yзаг= =9,47
= =11.93- міжгрупова дисперсія.
ᶯ= = = =0,77-взаємозв’язок між ознаками.
Висновок: Емпірично-кориляційне відношення характеризує вплив ліквідності активів, покладеної в основу угруповання, на варіацію середнього рівня прибутковості активів. Емпіричне кореляційне відношення змінюється в межах від 0 до 1. Якщо ᶯ= 0, то ознака не робить впливу на результативний. Якщо г) = 1, то результативний ознака змінюється тільки залежно від ознаки, покладеної в основу угруповання, а вплив інших факторних ознак дорівнює нулю. У нашому випадку вплив ліквідності є значним,проте впливають ще й інші фактори.
Задача 4
№п/п |
Експертні оцінки |
Ранги |
(R x-Ry)^2 |
|||
Технічний стан |
Фінансовий стан |
R x |
Ry |
|
||
1 |
27 |
26 |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
30 |
25 |
2 |
1 |
1 |
|
3 |
38 |
30 |
6 |
4 |
4 |
|
4 |
36 |
32 |
5 |
5 |
0 |
|
5 |
33 |
28 |
3 |
3 |
0 |
|
6 |
42 |
37 |
7 |
7 |
0 |
|
7 |
35 |
33 |
4 |
6 |
4 |
|
Разом |
х |
х |
x |
x |
10 |
= 1 – (6*10)/7*(7^2-1) =0,822
Табличне значення 0,7