Пример отношения

Домены

D1 = { Иванов, Петров, Сидоров }

	D2	= { Математика,	Фамилия	Предмет	Оценка
	D3	= { 2, 3, 4, 5 }	Иванов	Математика	4
Атрибуты
			Иванов	Философия	3
	‹Фамилия, D ›		Петров	Математика	5
		1
	‹Предмет, D2›
			Петров	Философия	5
	‹Оценка, D3›
			Сидоров	Физика	3

Данные

{ ‹Фамилия, Иванов›, ‹Предмет, Математика›, ‹Оценка, 4› }

{ ‹Фамилия, Иванов›, ‹Предмет, Философия›, ‹Оценка, 3› }

{ ‹Фамилия, Петров›, ‹Предмет, Математика›, ‹Оценка, 5› }

{ ‹Фамилия, Петров›, ‹Предмет, Философия›, ‹Оценка, 5› }

{ ‹Фамилия, Сидоров›, ‹Предмет, Физика›, ‹Оценка, 3› }

Операции реляционной

алгебры Операции

реляционной

алгебры

Односхемные

Схемы всех отношений- операндов и отношения- результата совпадают

Отношение или набор отношений

епо ац р яи

Отношение с результатом операции

Разносхемные

Схемы отношений- операндов и отношения- результата

могут отличаться

В 1969 г. Эдгар Кодд создал реляционную алгебру

Основные операции реляционной алгебры

Односхемные Разносхемные

Унарные

Выборка

Проекция

Объединение

Прямое произведение

Пересечение

Бинарные Деление Разность

Соединение

Симметрическая разность

ОбъединениеR1 H , B1 , R2 H , B2

1R2 H , B1 B2

Операнды:

Два отношения R1 и R2 с одной и той же схемой H и данными B1 и B2.

Результат:

Отношение со схемой H и данными B'

B1 B', B2 B', причём B' содержит все кортежи из отношений R1 или R2.

Объединение: пример

Фамилия	Предмет	Оценка
Иванов	Математика	4
Иванов	Философия	3
Петров	Математика	5
Петров	Философия	5
Сидоров	Физика	3

Фамилия	Предмет	Оценка
Иванов	Математика	4
Сидоров	Физика	3
Сидоров	Философия	2
Иванов	Физика	4

	Фамилия	Предмет	Оценка
	Иванов	Математика	4
	Иванов	Философия	3
	Петров	Математика	5
	Петров	Философия	5
	Сидоров	Физика	3
	Сидоров	Философия	2
	Иванов	Физика	4

ПересечениеR1 H , B1 , R2 H , B2

1R2 H , B1 B2

Операнды:

Два отношения R1 и R2 с одной и той же схемой H и данными B1 и B2.

Результат:

Отношение со схемой H и данными B'

B' B1, B' B2, причём B' содержит все кортежи, присутствующие в отношениях R1 и R2 одновременно

Пересечение: пример

Фамилия	Предмет	Оценка
Иванов	Математика	4
Иванов	Философия	3
Петров	Математика	5
Петров	Философия	5
Сидоров	Физика	3

Фамилия	Предмет	Оценка
Иванов	Математика	4
Сидоров	Физика	3
Сидоров	Философия	2
Иванов	Физика	4

	Фамилия	Предмет	Оценка
	Иванов	Математика	4
	Сидоров	Физика	3

Разность R1 H , B1 , R2 H , B2

R1 R2 H , B1 \ B2

Операнды:

Два отношения R1 и R2 с одной и той же схемой H и данными B1 и B2.

Результат:

Отношение со схемой H и данными B'

B' B1, B' B2, причём B' содержит все кортежи, присутствующие в отношении R1 и отсутствующие в отношении R2

Разность: пример

Фамилия	Предмет	Оценка
Иванов	Математика	4
Иванов	Философия	3
Петров	Математика	5
Петров	Философия	5
Сидоров	Физика	3

Фамилия	Предмет	Оценка
Иванов	Математика	4
Сидоров	Физика	3
Сидоров	Философия	2
Иванов	Физика	4

	Фамилия	Предмет	Оценка
	Иванов	Философия	3
	Петров	Математика	5
	Петров	Философия	5

	СимметрическаяR H , B , R					H , B
	разность	1		1	2	2
		R1	R2	H , B1		B2

Операнды:

Два отношения R1 и R2 с одной и той же схемой H и данными B1 и B2.

Результат:

Отношение со схемой H и данными B'

B' содержит все кортежи, присутствующие

либо в отношении R1 , либо в отношении R2, но не присутствующие в этих отношениях одновременно