Симметрическая разность:

Фамилия	Предмет	Оценка		Фамилия	Предмет	Оценка
пример
Иванов	Математика	4		Иванов	Математика	4
Иванов	Философия	3		Сидоров	Физика	3
Петров	Математика	5		Сидоров	Философия	2
Петров	Философия	5		Иванов	Физика	4
Сидоров	Физика	3

	Фамилия	Предмет	Оценка
	Иванов	Философия	3
	Петров	Математика	5
	Петров	Философия	5
	Сидоров	Философия	2
	Иванов	Физика	4

Выборка R H , B, P : B 0, 1

(P) R H , E B : P(E)

Операнды:

Отношение R, со схемой H и данными B

Предикат P, применяемый к каждому кортежу отношения R

Результат:

Отношение со схемой H и данными B'

B' B, причём содержит строго те кортежи из

отношения R, которые удовлетворяют условию предиката P σ

Выборка: пример

Фамилия	Предмет	Оценка	Предмет = Философия
Иванов	Математика	4
Иванов	Философия	3
Петров	Математика	5
Петров	Философия	5
Сидоров	Физика	3
Сидоров	Философия	2
Иванов	Физика	4

	Фамилия	Предмет	Оценка
	Иванов	Философия	3
	Петров	Философия	5
	Сидоров	Философия	2

Проекция

Операнды:

Отношение R, со схемой H и данными B

Множество названий атрибутов S, каждое из которых встречается в названиях атрибутов отношения R.

Результат:

Отношение с теми же кортежами, но в схеме и кортежах оставлены только указанные атрибуты и соответствующие им значения

Примечание: поскольку часть атрибутов отбрасывается, некоторые кортежи могут потерять уникальность, и дубликаты будут удалены

Проекция: формула

RH, B, S : ( s S) s, d H

s, d H : s S ,

ΠS (R) e : e s,b E : s S , E B

Проекция: пример

Фамилия	Предмет	Оценка
Иванов	Математика	4
Иванов	Философия	3
Петров	Математика	5
Петров	Философия	5
Сидоров	Физика	3
Сидоров	Философия	2
Иванов	Физика	4
Сидоров	Философия	3

Фамилия, предмет

Фамилия Предмет

Иванов Математика

Иванов Философия

Петров Математика

Петров Философия

Сидоров Физика

Сидоров Философия

Иванов Физика

Прямое произведение

множествОперанды: A B a,b : a A, b B

Множества A и B

Результат:

Множество всех возможных упорядоченных пар, в которых первая компонента является элементом множества A, а вторая – элементом множества B

				‹1, A›	‹1, B›		‹1, C›
1	2	A B		‹2, A›	‹	2, B›	‹2, C›
3	4	C		‹3, A›	‹3, B›		‹3, C›
				‹4, A›

‹4, B›	‹4, C›

Прямое произведение отношенийR1 H1, B1 , R2 H2 , B2 : H1 H2

R1 R2 H1 H2 , E1 E2 : E1 B1, E2 B2

Операнды:

Отношение R1, со схемой H1 и данными B1

Отношение R2, со схемой H2 и данными B2

Результат:

Отношение с арностью |H1| + |H2|, содержащее атрибуты обоих отношений и все возможные кортежи, попарно собранные из кортежей исходных отношений

Прямое произведение:

	пример
	Место		Широта		Долгота			Дата		Температура
	Саблино	59°39		30°46				13.05		10
	Артек	44°55		34°31				14.05		11
	Чудово	59°07		31°39				15.05		11
	Место		Широта		Долгота			Дата		Температура
	Саблино		59°39		30°46		13.05			10
	Саблино		59°39		30°46		14.05			11
	Саблино		59°39		30°46		15.05			11
	Артек		44°55		34°31		13.05			10
	Артек		44°55		34°31		14.05			11
	Артек		44°55		34°31		15.05			11
	Чудово		59°07		31°39		13.05			10
	Чудово		59°07		31°39		14.05			11
	Чудово		59°07		31°39		15.05			11

ДелениеR1 H1, B1 , R2 H2 , B2 : H2 H1 X s : s, d H1 \ H2

R1 R2 X (R1 ) X (( X (R1 ) R2 ) R1 )

Операнды:

Отношение R1, со схемой H1 и данными B1

Отношение R2, со схемой H2 и данными B2

Результат:

Отношение с арностью |H1| - |H2|, содержащее атрибуты делимого за вычетом атрибутов делителя и записи, которые в делимом отношении сочетаются с отношением-делителем