Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

В. А. Томиленко

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Мультимедийное учебное пособие Рекомендовано ...

ТОМСК 2015

c В. А. Томиленко, 2007, 2014

c Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2007, 2014,2015

Об издании – 1, 2, Содержание

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

1-Дополнительный титульный экран сведения об издании

УДК 517 ББК 22.161

Т56

Лаборатория инструментальных систем моделирования и обучения (ЛИСМО) при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) програмирование тренажёров и инструментов.

Томиленко В.А.

Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. – Томск: Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2007. - 7.22 Мб. - 1 опт. Компакт-диск (CD-ROM).

Вучебном пособии изложен материал по введению в математический анализ и дифференциальному исчислению в объёме, предусмотренном программами технических вузов. Отличительной особенностью данного пособия является наличие тренажёров, инструментов, демонстраций и контролируемых самостоятельных работ.

Войти в папку MathAnalizSlide и программой Adobe Reader 9.1 (Adobe Reader 9.3 – 11 нужно предварительно настраивать для того, чтобы не происходило блокировки запуска RunPlayer.exe и RunTrens.exe из Adobe Reader) запустить файл mathanaliz.pdf. Все остальные приложения (тренажёры, инструменты, демонстрации, контрольные и самостоятельные работы) запускаются из файла mathanaliz.pdf.

Самостоятельное, мультимедийное, локальное, детерминированное, непериодическое учебное пособие.

Всоставе учебного пособия использованы: Система проведения компьютерных контрольных работ и система самостоятельной подготовки к экзамену по математике (КИМ), автор Магазинников Л.И., созданные в ЛИСМО при ТУСУРе. Сайт wolfram.comдемонстрации.

Минимальные системные требования:

ОС: Windows XP/Vista/7 с установленными Adobe Reader 9.1 и Wolfram CDF Player;

Видеосистема: любая SVGA видеокарта и монитор, поддерживающие работу на разрешении 1024 на 768 пиксела;

CD-ROM привод;

воспроизведение учебного пособия без установки на жёсткий диск компьютера.

c програмирование тренажёров и инструментов, ТУСУР, 2007

c КИМ, Л. И. Магазинников, 2003

c КИМ, ТУСУР, 2003

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

2-Дополнительный титульный экран производственно-технические сведения Надвыпускные данные

TexLive 2012, Adobe Reader 9.1, Wolfram CDF Player.

содержание CD:

–папка MathAnalizSlide самостоятельное, мультимедийное, локальное, детерминированное, непериодическое учебное пособие;

–AdbeRdr 910_ru.exe, CDFPlayer_8.0.1_WIN.exe свободно распространяемые программы;

–Readme.txt инструкция по установке и запуску учебного пособия;

–Руководство пользователя.pdf (в папке MathAnalizSlide).

техническая обработка и подготовка материалов – Томиленко В.А.

Выпускные данные

7.22 Мб

один опт. компакт-диск (CD-ROM)

Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ Глава 1 АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО

Глава 2 ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Глава 3 ПРЕДЕЛ ОТОБРАЖЕНИЯ Глава 4 НЕПРЕРЫВНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ

Глава 5 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Глава 6 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ Глава 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЙ Глава 8 ИНСТРУМЕНТЫ

БИОГРАФИИ

СПРАВКА

ЛИТЕРАТУРА АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

ВВЕДЕНИЕ

Интегральное исчисление

Дифференциальное исчисление

Дифференциальное и интегральное исчисление

Непрерывность

Теория пределов

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Глава 1 АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО

1.1 Элементы математической логики

1.2 Множества

1.3 Множество вещественных чисел

1.4 Линейные пространства

–1.4.1 Определение линейного пространства

–1.4.2 Арифметическое пространство

–1.4.3 Расстояние в арифметическом пространстве

–1.4.4 Окрестность точки в арифметическом пространстве

–1.4.5 Окрестность бесконечно удалённой точки в арифметическом пространстве

–1.4.6 Множества в арифметическом пространстве

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Глава 2 ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

2.1 Последовательности в арифметическом пространстве

2.2 Числовые последовательности

–2.2.1 Бесконечно малые числовые последовательности

–2.2.2 Бесконечно большие числовые последовательности

–2.2.3 Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми числовыми последовательностями

–2.2.4 Операции над числовыми последовательностями

–2.2.5 Теоремы о бесконечно малых числовых последовательностях

–2.2.6 Теоремы о пределах

–2.2.7 О неопределённостях

2.2.7.1 О сравнении бесконечно больших числовых последовательностей

2.2.7.2 О разности бесконечно больших последовательностей

–2.2.8 О переходе к пределу в неравенствах

–2.2.9 Монотонные последовательности

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

–2.2.10 Число e

–2.2.11 Критерий Коши

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Глава 3 ПРЕДЕЛ ОТОБРАЖЕНИЯ

3.1 Отображения (функции)

–3.1.1 Способы задания функций

–3.1.2 Простейшая классификация отображений

–3.1.3 Обратное отображение

3.1.3.1 О графиках прямой и обратной функции

–3.1.4 Композиция отображений

–3.2 Фундаментальные функции элементарной математики

3.2.1 Линейная функция

3.2.2 Квадратичная функция

3.2.3 Степенная функция

3.2.4 Показательная функция

3.2.5 Логарифмическая функция

3.2.6 Тригонометрическая функция синус

3.2.7 Тригонометрическая функция косинус

3.2.8 Тригонометрическая функция тангенс

3.2.9 Тригонометрическая функция котангенс

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

3.2.10 Обратная тригонометрическая функция арксинус

3.2.11 Обратная тригонометрическая функция. арккосинус

3.2.12 Обратная тригонометрическая функция арктангенс

3.2.13 Обратная тригонометрическая функция арккотангенс

–3.3 Стриптиз

–3.4 Пять элементарных операций математического анализа

–3.5 Элементарные функции одной переменной

–3.6 Элементарные функции многих переменных

–3.7 Соглашение об области определения элементарных функций

–3.8 Найти естественную область определения элементарной функции

–3.9 Кусочно - элементарные функции одной переменной

–3.10 Предел отображения по Кош´и

–3.11 Предел отображения по Гейне

–3.12 Предел композиции отображений

–3.13 Предел отображения при стремлении аргумента к бесконечности

–3.14 Бесконечно малые функции

–3.15 Бесконечно большие отображения и функции

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit