Обработка результатов измерений

1. В упражнении 1 определяют средние значения . Исходя из условия максимума дифракции dsin(_i) = i, с учётом что sin(_i)  tg(_i) = h_i/L получим

,

где d = 10 мкм – период дифракционной решётки; i – номер дифракционного максимума. Определяем значение длины волны  для каждого максимума. Находим среднее значение и доверительный интервал определения длины волны как результат прямых измерений. Определённое значение длины волны сравнить с табличным ( = 632,8 нм).

2. В упражнении 2 определяют средние значения . Из условия максимума для дифракции на тонкой преграде (проволока диаметром d_п) d_п sin(_i) = i, с учётом что sin(_i)  tg(_i) = h_i/L получим

,

где  – длина волны светового пучка, равная среднему значению , определяемому в первом упражнении. Находим среднее значение и доверительный интервал определения диаметра провода как результат прямых измерений.

3. Определить угол расходимости лазерного излучения по формуле:

.

Полученное значение в радианах перевести в угловые минуты. Сравнить полученное значение с теоретическим исходя из того, что минимальная расходимость определяется дифракцией на зеркале и вычисляется для данных условиях эксперимента как:

.

Контрольные вопросы

1. Каковы основные составляющие лазера и их функции?

2. Дать определение и объяснить понятия спонтанное и вынужденное излучение, инверсия населённости уровней, метастабильное состояние.

3. Каковы основные методы создания инверсии населённости уровней?

4. Каковы основные типы лазеров?

5. Объяснить принцип действия газового гелий-неонового лазера.

Лабораторная работа № 3.15

Определение постоянной Стефана-Больцмана,

измерение температуры методом оптической

пирометрии

Цель работы: определение постоянной Стефана-Больцмана, изучение метода оптической пирометрии.

Введение

Наиболее распространенным в природе является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называют тепловым (или температурным) излучением. Если окружить излучающее тело оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то при длительном обмене энергий между телом и заполняющим оболочку излучением может возникнуть момент после которого состояние системы тело-излучение будет равновесным. Возникшее динамическое равновесие характеризуется тем, что количество излучаемой в единицу времени телом энергии будет равно количеству поглощаемой энергии за то же время. Как показали эксперименты спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) R_,Т и спектральная поглощательная способность А_,Т нагретых тел зависят от длины волны  и термодинамической температуры Т и оказываются различными для разных тел. Количественная связь между этими функциями была установлена Кирхгофом и выражена законом: для произвольной частоты и температуры отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для любых тел и равно излучательной способности абсолютно чёрного тела (под абсолютно черным телом Кирхгоф понимает тела, поглощательная способность которых постоянна А_,Т = 1):

, (1)

где r_,Т – универсальная функция Кирхгофа.

Аналитический вид функции r_,Т удалось найти М. Планку после предположения, что излучение электромагнитной энергии происходит квантами (порциями):

, (2)

где h = 6,63  10^-34 Джс – постоянная Планка; с = 3  10⁸ м/с – скорость света в вакууме; k = 1,38  10^-23 Дж/°К – постоянная Больцмана.

На рис. 1 изображены кривые r_(,Т) для различных температур излучающего абсолютно черного тела согласно (2).

Рис. 1. Излучательная способность абсолютно черного тела

при различных температурах

Как видно из рис. 1 излучательная (испускательная) способность абсолютно чёрного тела имеет максимум, приходящийся на частоту _т соответствующей длине волны , определяемую из закона смещения Вина (закон получается из приравнивания нулю производной от выражения (2) по и последующего решения получаемого уравнения)

, (3)

где b – постоянная Вина.

Если проинтегрировать функцию Планка (2) по всем длинам волн, то получим закон Стефана-Больцмана, показывающий как зависит энергетическая светимость абсолютно чёрного тела от температуры:

, (4)

где σ = 5,67  10^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

Если излучающее тело не является абсолютно черным излучение происходит в среде, имеющей температуру Т₀, то

, (5)

где К – коэффициент нечерноты (К < 1), зависящий от материала излучающей поверхности.