231

Задача 231

На сколько изменится расстояние между максимумами яркости смежных интерференционных полос на экране наблюдения интерференционной картины в опыте Юнга, составляющее 1,2 мм, если фиолетовый светофильтр (0,44 мкм) заменить красным (0,66 мкм)?

Решение:

Δx1 = 1,2 мм λ1 = 0,44 мкм λ2 = 0,66 мкм	Из рисунка: где Δ — разность хода лучей 1 и 2.
Δx2 ― ?

Так как для малых углов выполняется

то

Условие максимумов интерференции:

где m — номер максимума.

Приравняем выражения для Δ:

Найдем расстояние Δx между соседними максимумами:

Для длин волн λ₁ и λ₂ соответственно имеем

Ответ: Δx₂ = 1,8 мм.