VFn823Sed8

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Н.В. Иванчук, Э.К. Хасанова, Ю.С. Богданова

ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ,

СОСТАВЛЕННЫЕ НА КРАЕВЕДЧЕСКОМ МАТЕРИАЛЕ

МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ

Учебно-методическое пособие

МУРМАНСК

2014

УДК 37.016:51(072) ББК 74.262.1я7

И23

Печатается по решению Совета по научно-исследовательской работе и редакционно-издательской деятельности Мурманского государственного гуманитарного университета

Рекомендовано учебно-методическим советом МГГУ к использованию в учебном процессе (протокол № 5 от 21.05.2013 г.)

Авторы: Н.В. Иванчук, канд. пед. наук, доцент кафедры математики и математических методов в экономике МГГУ; Э.К. Хасанова, студентка факультета физико-математического образования,

информатики и программирования МГГУ; Ю.С. Богданова, студентка факультета физико-математического образования, информатики и программирования МГГУ

Научные редакторы: О.М. Мартынов, канд. физ.-мат. наук, зав. кафедрой математики и математических методов в экономике МГГУ; Е.А. Богданова, канд. пед. наук, зам. декана факультета физи-

ко-математического образования, информатики и программирования МГГУ

Рецензенты: Т.В. Панченко, канд. пед. наук, доцент кафедры педагогики МГГУ; Ж.А. Бахарева, учитель математики высшей категории, МБОУ гимназия

№ 4 г. Мурманска

Иванчук Н.В., Хасанова Э.К., Богданова Ю.С.

Задачи по математике, составленные на краеведческом материале Мурманской области : учебно-методическое пособие / Н.В. Иванчук, Э.К. Хасанова, Ю.С. Богданова. – Мурманск : МГГУ, 2014. – 59 с. : ил.

В пособии представлены арифметические и алгебраические задачи, составленные с использованием краеведческого материала города Мурманска и Мурманской области, а также методические рекомендации по их использованию в учебном процессе для студентов-практикантов.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 050100.62, 050201.65 «Математика – информатика», «Математика – физика» и 050202.65 «Информатика – математика».

Печатается в авторской редакции.

© Иванчук Н.В., Хасанова Э.К., Богданова Ю.С., 2014

2

Предисловие

Данное пособие является продолжением вышедшей в 2009 году книги «Сборник задач по математике (для учащихся 5-9 классов)» автора Н.В. Иванчук. За это время некоторые сведения статистического характера, используемые при составлении задач, изменились или устарели. Появилась необходимость усовершенствовать предыдущее методическое пособие.

В настоящем сборнике представлены задачи; конспекты внеклассных мероприятий по математике, в основу которых положены задания, составленные на краеведческом и историческом материале Мурманской области и города Мурманска.

Разнообразить учебные занятия, усовершенствовать их так, чтобы они были более наглядными, интересными и познавательными, стремится каждый учитель в современной школе. Данное пособие призвано помочь, в первую очередь студентам-практикантам, в некоторой степени решить эту проблему и обеспечить учебный процесс готовыми материалами для проведения уроков, классных часов, занимательных занятий, викторин, конкурсов, например, во время проведения недели математики в школе или мероприятий ко дню города и т.д.

Значительную роль в повышении мотивации учения и развитии познавательного интереса учащихся к математике могут сыграть практические задачи, в условии которых присутствует краеведческий или исторический материал, научные факты или бытовые, жизненные ситуации, географические данные или литературные персонажи. Если задачи будут вводить школьников в условия жизненных ситуаций, где надо выполнять отдельные действия со знакомыми объектами или явлениями, то, решая такие задачи, учащиеся будут не только учиться находить верный ответ, но и видеть применение математики в различных сферах человеческой жизни, проявлять личную заинтересованность в результатах своей учебной деятельности. А интерес к математике у них, вероятнее всего, не только возрастет, но и укрепится.

Задачи о флоре и фауне, водоемах и горных системах, природных явлениях родного края также повысят интерес к биологии, географии, физике и т.д. Задачи, содержащие интересные сведения о природе, животном и растительном мире, ландшафте и климате, истории и обществе того края, где живет, растет и учится ребенок, также будут весьма интересны и полезны для его гармоничного развития; для воспитания патриотизма, любви

кРодине, к ее природе, к людям, живущим рядом.

Впособии много устных задач для работы на уроках. Ко многим задачам имеются иллюстрации, так как современные школьники лучше воспринимают информацию, если она имеет визуальное сопровождение (чертеж, иллюстрацию, модель). Учитель сможет сканировать рисунки и ис-

3

пользовать их на своих занятиях, например, в компьютерных презентациях, и не тратить время на поиски необходимого наглядного материала.

Разрабатывая конспекты учебных занятий, приведенных в данном пособии, авторы решили сделать акцент на национально-региональный компонент содержания образования и гармонично объединить следующие области знаний: математика, история, краеведение и культура края, флора

ифауна региона. Это связано еще и с тем, что у большинства современных школьников пропадает интерес не только к изучению математики, но и к другим школьным дисциплинам. Это обусловлено и перенасыщением информацией, и некоторой шаблонностью уроков.

При проведении данного занятия в 6 классе сочетались фронтальные

ииндивидуальные, устные и письменные формы работы, минуты интеллектуального напряжения и эмоциональных разгрузок. При выполнении заданий правильные ответы сопровождались соответствующими сообщениями краеведческого и исторического содержания, демонстрацией фотографий достопримечательностей, картин учащихся художественной школы. Был составлен кроссворд, который решался детьми индивидуально, на распечатанных бланках, а образец выполнения был продемонстрирован на интерактивной доске. Нестандартные задания вызвали заинтересованность не только со стороны учеников, но и со стороны учителей, студентов.

Следует отметить ярко выраженную воспитательную составляющую: дети не только решали математические задачи на основе краеведческого материала, но и вспомнили памятники города, знаменитых земляков, страницы истории родного края, узнали о ранее неизвестных им животных и растениях Лапландского заповедника.

По мнению академика А.Н. Колмогорова, одностороннее развитие способностей не обеспечивает успеха в математической деятельности. Необходимо выйти за пределы самой математики и расширять у ребенка общекультурные интересы, стремиться к всестороннему, гармоничному развитию его личности.

Впособии использованы иллюстрации, любезно предоставленные руководством МБОУ дополнительного образования детей детской художественной школы города Мурманска – работы учащихся и преподавателей этой школы. На все эти материалы имеются ссылки в приведенном списке использованных источников или в самом тексте.

Апробирование некоторых материалов, представленных в данном пособии, проводилось в 2006-2008 г.г. в 5-х, 6-х и 9-х классах средних учебных заведений г. Мурманска: гимназиях № 2 и № 4, лицее № 2; и в 2013 году в 6-х классах гимназии № 4 и в 10-х классах гимназии № 10.

Уважаемые читатели! Авторы пособия будут рады и благодарны всем, кто выскажет по поводу пособия свои замечания или предложения, которые можно присылать на электронный адрес: [e-mail].

4

I.Действия с целыми неотрицательными числами

1.В Мурманской области невероятно уникальная природа. Есть как очень маленькие (карликовые), так и огромные, растущие с самого возникновения города, деревья. Разнообразны растения,имеющие очень красивые названия, а в Хибинах растут такие цветы, которых больше нет нигде на земле.

Восстановите цепочки вычислений. Запишите ответы в порядке возрастания и расшифруйте слово.

Ответ: Сиббальдия – характерное растение горных равнинных тундр, произрастает в Лапландском заповеднике.

5 40 4 400 375 381 Я

Л54 6 48 60 600 6 И

С4 16 7 35 54 9 Б

Б 7 70 32 8 64 92 Д

И 190 210 21 3 9 72 Ь А 31 24 6 18 2 10

4	6	7	9	31	54	72	92	190	381
С	И	Б	Б	А	Л	Ь	Д	И	Я

5

2. Как ни удивительно, но в нашем краю обитают и такие прекрасные создания, как бабочки. Это и желтушка, и махаон, и траурница. А бабочка, изображенная справа, носит гордый чин высшего офицерского состава в военно-морских флотах.

Узнайте название этой бабочки (занесенной в Красную книгу Мурманской области) и пределы размаха крыльев каждой из перечисленных

бабочек.			Рисунки Богдановой Юлии, МГГУ
	Вычеркните из таблицы все составные числа и прочитайте название
черно-красной бабочки.
			16	И		343	А		921	Й
			25	Т		31	И		704	Ж
			19	А		95	Ц		43	А
			54	П		1001	В		408	Т
			2	Д		109	Р		970	К
			4	О		27	Л		6	Ч
			188	К		36	И		546	Я
			39	Н		54	Ы		113	Л
			29	М		105	У		625	З
	Траурница

Заполните таблицы, используя данный алгоритм, и найдите пределы размаха крыльев каждой бабочки:

Желтушка

6

Желтушка			Махаон
а 8	а 13		а 14		а 20
b	b		b		b
Траурница				?
а 10	а 16		а 9		а 13
b	b		b		b

Махаон

Ответ: Адмирал; размах крыльев желтушки 45 – 60 мм, махаона 65 – 95 мм, траурницы 55 – 75 мм, адмирала 50 – 60 мм.

	3. Оляпка – маленькая птица из
	отряда воробьинообразных, занесена
	в Красную книгу Мурманской облас-
	ти. Эта пташка, остающаяся в на-
	ших широтах на зиму, способна ны-
	рять в воду даже во время сильных
	морозов в поисках пропитания. Для
	такого увлечения у «сумасшедшей»
	птицы, как называл ее Виталий Би-
	анки, приспособлены очень плотные	Рисунок Мищенко Юлии, МГГУ
	перья и пух.

Попадая в воду, оляпка бегает по дну, цепляясь за камушки крепкими коготками.

А сколько она может пробежать и как долго находиться под водой, можно узнать, решив следующую цепочку примеров.

Ответ: 50 с, 20 м.

7

4. Заполните пустые клетки,
сложите цифры в каждом ответе.
Полученные числа соответствуют
буквам. Расположив их в порядке
убывания,	получите	название
уникального	растения,	которое
можно встретить на Кольском по-
луострове в Лапландском запо-
веднике.
		Рисунок Богдановой Юлии, МГГУ

2

5 4 6

3 5 6 5

3 8 9 6

9 7

Ответам на примеры соответствуют буквы. Нужно расположить их в правильном порядке, указанном выше.

И 36	Ю 9	Л 11	В 53	Т 45	Я 17
О 20	М 8	Д 22	Х 16	Г 19	С 18
Ж 54	К 12	Н 14	А 10	Й 74	Р 23

Росянка английская – насекомоядное растение. Листья ее усеяны желёзистыми волосками, выделяющими клейкую жидкость, к которой прилипают насекомые, потом волоски охватывают добычу, а желёзки выделяют пищеварительный фермент.

Ответ:	23	20	18	17	14	12	10
	Р	О	С	Я	Н	К	А

5. Это вид зайца широко распространен почти по всей нашей стране, в том числе и Мурманской области.

Для передвижения по рыхлому снегу у него приспособлены очень широкие лапы и «предмет первой необходимости» – защитная окраска, так как у зайцев нет постоянного убежища, вся их жизнь проходит на поверхности земли или снега.

Саамское его название «нюáммель», а русское можно узнать, расположив полученные ответы к примерам в порядке убывания:

8

НОД 60;120		Ц
НОК 2;3;5		Б
НОК 30;40		А
НОК 12;18		-
НОД 7;130		К
НОК 7;343		3
НОК 4;7;14		Е
НОД 20;4		Я
НОК 6;72		Я
НОД 12;18		Л

Рисунок Мищенко Юлии, МГГУ

Ответ: Заяц-беляк.

			6. Зимняк – птица семейства ястребиных.
			Верхняя сторона тела темно-бурая, низ более
			светлый. На груди темные каплевидные пятна. На
			хвосте по краю темная полоса. Основным объек-
			том питания зимняка летом служaт лемминги –
			мелкие мышевидные грызуны, обитающие в тунд-
			рах. Гнездится в северной тайге и тундрах, а зиму-
			ет в средней Европе. А один из окольцованных в
			Лапландском заповеднике зимняков был обнаружен
Рисунок Мищенко			в Греции.

Юлии, МГГУ Примеры для устного счета помогут правильно расположить буквы и

узнать, как еще называют зимняка.

1 749: 749 0:319 219 0

2 9 4 : 6 27 : 12 9 :9 3 416 349 90:18 318 4 100 4 4 8 9 9 5 48:8 7 72:8 6 8

6 450: 30 3 60 94 3 68: 51:3 7 160: 5 4 6 6 9 8 36 4 15 25 3 48: 24 9

9 100 3 4: 2 5

10 5 23 27 :3 600:10:5 64: 15 7

11 16:1 0 9 2 8

9

12 35 7 : 6 8 49: 16 9 9 13 800: 17 3 9 4 135 86

14 60 7 35: 7 8 17

15 804 267 438 525 56 16 820 57 :19 77 6:10 56 34 8

Ответам на примеры соответствуют буквы и символы. Нужно расположить их по порядку.

И 70	М 1	К 988	Х 17	Л 61	0
Н 363	Г 42	О 5	Ж 54	О 21	Н 19
В 53	К 10	К 119	А 164	Ч 18	Щ 55
О 35	Й 74	С 23	Ю 568	Н 22	Т 45

Ответ: мохноногий канюк.

1 749: 749 0:319 219 0 1

2 9 4 : 6 27 : 12 9 :9 5 3 416 349 90:18 318 17 4 100 4 4 8 9 9 19 5 48:8 7 72:8 6 8 21

6 450: 30 3 60 94 3 68: 51:3 22 7 160: 5 4 6 6 9 35 8 36 4 15 25 3 48: 24 9 42

9 100 3 4: 2 5 70

10 5 23 27 :3 600:10:5 64: 15 7 74

11 16:1 0 9 2 8 0

12 35 7 : 6 8 49: 16 9 9 119 13 800: 17 3 9 4 135 86 164

14 60 7 35: 7 8 17 363

15 804 267 438 525 56 568 16 820 57 :19 77 6:10 56 34 8 988

7. Для того, что бы определить, какая рептилия обитает в Лапландском заповеднике, необходимо представить числа в виде степени числа с минимальным основанием, а затем найти в таблице букву, соответствующую степени:

10