3.6 Результаты анализа во временной форме
Напряжения на элементах и токи в ветвях во временной форме:
Где
–
действительная
часть числа,
– мнимая
часть (без
),
–
90
или 270 градусов, в зависимость от того,
с каким знаком переменная
(если она отрицательна, то
,
если она положительна, то
.
Эти значения определены по тригонометрическому
кругу, т.к. переменная
принимается, как ось
).
Токи ветвей: |
Напряжение на элементах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.7 Векторная диаграмма напряжений на комплексной области путем обхода первого контура
Ниже
(см.рис.5) представлены векторные диаграммы
напряжений на комплексной области путём
обхода первого контура
.
Следуя из показаний на диаграммах, второй закон Кирхгоффа выполняется, что и требовалось доказать.
Рисунок 5 – Векторные диаграммы на комплексной области путём обхода первого контура .
На
рисунке представлены векторные диаграммы
напряжений на комплексной области
первого контура
:
,
и
(см.рис.6).
Рисунок 6 - Векторные диаграммы напряжений , и .
Построение частотных характеристик входного сопротивления и передаточной функции
Преобразуем исходную схему в такую, где отсутствуют источники тока (см.схем.8).
Схема 8 – Схема без источников тока.
Упрощаем схему из «звезды» в треугольник (см.схем.9) в 3 шагах.
Схема 9 – Преобразование в треугольник Шаг-1.
Следующий шаг преобразования из «звезды» в треугольник (см.схема.10).
Схема 10 – Преобразование в треугольник Шаг-2.
Схема
11 – Преобразование в треугольник Шаг-3.
Ниже указаны формулы и схема для построения необходимых графиков зависимостей с помощью программ Mathcad и Microcap (см.схем.12).
Схема
12 – Схема, используемая для расчетов.
Ниже показаны формулы, используемые для расчетов.
На
рисунке показаны графики АЧХ и ФЧХ
от
,
принятым от 10 до 500 (см.рис.7).
Рисунок 7 – Графики зависимости от .
На
рисунке показаны графики АЧХ и ФЧХ
от
,
принятой от 10 до 500 (см.рис.8).
Рисунок
8 - Графики
зависимости
от
На рисунке показаны сопоставления вышеописанных графиков АЧХ и ФЧХ для и соответственно (см.рис.9).
Рисунок 9 – Графики АЧХ и ФЧХ для и на одной плоскости.
На рисунке показаны графики АЧХ и ФЧХ, нарисованные в программе Microcap (см.рис.10).
Рисунок 10 – Графики АЧХ и ФЧХ в программе Microcap.
На рисунке показаны графики АЧХ и ФЧХ, нарисованные в программе Microcap, но на одной координатной плоскости (см.рис.11).
Рисунок 11 – Графики АЧХ и ФЧХ в программе Microcap на одной координатной плоскости.
Вывод
Был проведён анализ электрической цепи: найдены напряжения на катушках индуктивности, конденсаторы, составлены эквивалентные схемы при законах коммутации, составлены матрицы сопротивлений в вещественном и комплексном виде, найдены значения токов и напряжений на элементах в комплексной, экспоненциальной и временной формах, построены графики в программах Mathcad и Microcap, доказаны первый и второй законы Кирхгоффа и проведены преобразования схем. Проведена работа в Mathcad и Micro-cup. Найдены фчх, ачх передаточной функции и входного сопротивления.