Статистика

Статистика

Распределения Больцмана fB, Ферми-Дирака fFD, Бозе-Эйнштейна fBE

fB e e1EkT

fBE e eE1kT 1

	fFD	1
		e eE kT 1

Зависимость распределений fB, fBE и fFD от энергии при 0 . Кривая fBE расположена выше fB, которая, в свою очередь, везде превышает fFD. Все распределения становятся примерно одинаковыми и сливаются при энергиях, превышающих примерно 5kT.

Классическая физика							Квантовая физика
						1. Описание состояния
(x, y,	z,	px, py, pz, t)						(x, y, z, t)
		2. Изменение состояния во времени
	dH			dH						d
d r		d p
dt		, dt								i dt
	d p			d r							H
						3. Измерения
								х px
x, y, z, px, py, pz								y py
								z pz
4. Детерминизм							4. Статистическаятеория
Динамическое								| (x, y, z, t)|2
(не статистическое) описание								F
										* F dV
						5. Гамильтониан
					2
								H	E U (x, y, z)
H E U(x, y, z) 2m								p
					p	U (x, y, z)		2
										U (x, y, z)
								2m

	Диаграммы Фейнмана
f		f
	пропагатор виртуальной частицы
f		f
	вершина

Для описания различных процессов с участием частиц используют диаграммы Фейнмана. На этих диаграммах линиям со свободными концами отвечают реальные частицы, а внутренним линиям — виртуальные частицы. Точка, в которой рождается или поглощается виртуальная частица, называется вершиной диаграммы. Вершины диаграмм содержат основную информацию о процессе — типе фундаментального взаимодействия и его вероятности. Линиям виртуальных частиц сопоставляются функции распространения этих частиц, называемые пропагаторами. Пропагатор для частицы, переносящей взаимодействие и имеющей массу m, имеет вид

1/(m2c2 - q2 ) , где q — четырехмерный импульс частицы переносящей

взаимодействие. Пропагатор входит множителем в амплитуду вероятности процесса.

Диаграммы Фейнмана содержат алгоритм расчета амплитуды процесса.