Цветные кварки

u u u c c c t t t d d d s s s b b b

6 × 3 = 18 цветных кварков

Цвет

Цвет кварков – это условное название внутренней степени свободы каждого из шести кварков, принимающей три значения, и выполняющей роль заряда сильного взаимодействия. Обычно используют три цвета – красный (к), зеленый (з) и синий (с). Существование цвета означает, что кварков не шесть (u, d, s, c, b, t), а восемнадцать, т.к. кварки каждого аромата утраиваются:

u uк,uс,uз	c cк,cс,cз	t tк,tс,tз
d dк,dс,dз	s sк, sс, sз	b bк,bс,bз

Цвет является аддитивным сохраняющимся квантовым числом.

Антикварки (u, d , s, c,b ,t ) характеризуются антицветом к, з,с . Антикварки бывют

антикрасными, антисиними и антизелёными. Антикварков с учётом антицвета тоже восемнадцать:

к ,

c cк ,cс ,cз

,

,

u

u

uс ,

u

з

t

tк

tс

tз

s sк , sс , sз

d

dк , dс , dз

b

bк ,bс ,bз

18 цветных кварков

Цвет

С введением цвета -резонанс, можно представить как комбинацию трех u-кварков в разных цветовых состояниях: uкuзuс. Однако, ограничиться только

трехзначностью цвета кварков было нельзя. Остаётся ещё одна проблема. Если uкuзuс это единственный вариант -резонанса, то для протона можно предложить

несколько вариантов, не нарушая принципа Паули: uкuзdс, uкuзdз, uсuкdк и т. д. Но в природе существует только одно протонное состояние и введение нового квантового числа «цвет» не должно увеличивать число наблюдаемых состояний.

Выходом из этой ситуации явилось принятие постулата о бесцветности наблюдаемых квантовых состояний адронов. Бесцветность адронов означает, что кварки разного цвета представлены с равными весами. О таких бесцветных состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они инвариантны относительно преобразований в трехмерном цветовом пространстве. Если цветовой индекс кварка принимает три значения 1, 2, 3, преобразования имеют вид

3

q u q1

при условии ортонормированности цветовых состояний

3
u u	,
1

( ) означает комплексное сопряжение В отличие от цветных кварков, адроны всегда бесцветны.

Цвет

Поскольку адроны бесцветны, то в них цветные кварки должны быть скомпанованы в бесцветные состояния. Так как существуют адроны двух типовмезоны и барионы, то возникает два варианта «бесцветной компановки». В

первом (мезоны) цвет кварка компенсируется цветом антикварка , т. е.

ароматово-цветовая структура для всех мезонов выглядит следующим образом

			1	3
	Мезон				qi	qk				.
			3
				1

Вторая бесцветная комбинация (барионы) получается в результате полностью антисимметричной смеси цветов. Для всех барионов реализуется ароматово-цветовой волновой функцией вида

			1	3				q q q
	Барион
		6		, , 1				i k l ,		2, 3, а
где каждый из цветовых индексов ,				, принимает значения 1,
полностью антисимметричный тензор:
123 231 312		1,		213		132 321			1.

Числа 13 и 16

нормировочные множители.

Цвет кварков

Проявление цвета кварков можно проверить, изучая энергетическую зависимость сечения e e адроны.

e				q адроны		e	q адроны
e		e				e	Z q e
e				q адроны		e	q адроны
Так как сечение e e f				падает с ростом энергии сталкивающихся частиц, удобнее
			f
анализировать величину					(e e адроны)
				R			.
					(e e )

Теория предсказывает R Qi2

Суммируются заряды всех ароматов кварков, образующихся при данной энергии.

	E cc :					R1 (	2				)2 (13 )2 (13 )2		6						2
							3						9						3
						R2 (			2			)2 (13 )2 (13 )2 (				2		)2 109
	E bb				:
									3							3
				:		R3 (		2			)2 (13 )2 (13 )2 (			2			)2 (13 )2 119
	E tt
								3						3

Если кварки имеют 3 цвета, то величины R1, R2, R3 утраиваются. Результаты эксперимента

подтверждают ожидаемые величины зарядов кварков и то, что каждый кварк имеет три цвета.

e e qq адроны

Показана зависимость сечения реакции e e адроны от суммарной энергии электрона и позитрона. Вверху указаны названия резонансов, образующихся в

реакции e e адроны. Сечение реакции e e адроны нормировано

на сечение реакции e e .

R (e e адроны) / (e e )

e e qq адроны

В результате аннигиляции электрона и позитрона рождается виртуальный -квант,

который рождает пару кварк-антикварк. Эта пара затем превращается в адроны. Вероятность рождения пары кварк-антикварк отличается от

вероятности рождения пары только

величиной зарядов рождающихся кварков. Поэтому процесс e e обычно используют для нормировки сечения e e qq адроны.

Кварки

Кварки не существуют в свободном состоянии, а заключены в кварковых системах – адронах. Им нельзя освободиться от взаимодействий c находящимися в том же объеме другими кварками и глюонами.

Конституэнтные кварки – это «эффективные» кварки в адронах, движение и взаимодействие которых формирует адрон.

Токовые кварки – кварки, не испытывающие взаимодействия.

Кварки

Характеристика

Электрический заряд Q, в единицах е

Барионное число B

Спин J

Четность P

Изоспин I

Проекция изоспина I3

Странность s

Очарование (charm) c

Bottom b

Top t

Масса конституэнтного кварка mс2, ГэВ

Масса токового кварка

Тип кварка (аромат)

	d		u			s				c	b			t
	1/3		2/3		1/3					2/3	1/3			2/3
	1/3		1/3		1/3					1/3	1/3			1/3
	1/2		1/2		1/2			1/2			1/2			1/2
	1		1		1					1	1			1
	1/2		1/2			0		0			0			0
	1/2		+1/2			0				0	0			0
	0		0		1					0	0			0
	0		0			0		+1			0			0
	0		0			0				0	1			0
	0		0			0		0			0			+1
	0.33		0.33		0.51					1.8	5			180
		8		4	80		130			1.1-1.4		4.9			5
	4		1.5							ГэВ	4.1			174
	МэВ		МэВ			МэВ					ГэВ			ГэВ