Осаждение частиц под действием силы тяжести
Законы движения двухфазных жидкостей (жидкость плюс взвесь твердых частиц) имеет большое значение в инженерной практике. В промышленности строительных материалов взвесенесущие потоки применяют при пневмотранспорте цемента, гидротранспорте бетонных смесей, сушке и обжиге сыпучих материалов во взвешенном состоянии др. технологических процессах.
Основные вопросы, интересующие инженера, - определение необходимой скорости транспортирования и потерь давления.
Особенности взвесенесущих потоков в значительной степени определяются характером обтекания твердых частиц потоком жидкости или газа. Пусть в вертикальной трубе диаметром D (рис.2) движется сферическая частица диаметром d (D >> d). Поток среды направлен снизу вверх. На частицу действует сила давления P, направленная снизу вверх, и сила тяжести G.
Рис. 2. Схема сил, действующих на частицу,
находящуюся в восходящем потоке
В зависимости от соотношения этих сил частица может подниматься, опускаться или оставаться неподвижной. Условие равновесия будет наблюдаться при P =G. Это случай витания частицы.
Сила тяжести сферической частицы в жидкой среде определяется соотношением:
,
(4)
где т – плотность частицы; ж – плотность жидкости.
Уравнение равновесия частицы имеет вид:
,
(5)
откуда скорость витания частицы (скорость потока, при которой частица будет находиться в равновесии):
.
(6)
В случае воздушных потоков с достаточной для инженерных расчетов точностью можно принять (т - ж) т, т.к. плотность воздуха очень мала по сравнению с плотностью твердого тела. В этом случае скорость витания частицы определяется по формуле:
(7)
В реальных взвесенесущих потоках необходимо в эти формулы внести поправки для учета влияния стенок трубы и соседних частиц:
(8)
где Ест – коэффициент стеснения, зависящий от соотношения d/D и объемной концентрации частиц в потоке.
Таким образом,
Тело в потоке жидкости будет находиться в состоянии равновесия (витать), если скорость витания равна скорости потока жидкости (wвит = w);
Тело будет двигаться по направлению движения жидкости, если скорость жидкости больше скорости витания частицы (wвит < w);
Тело будет осаждаться под действием силы тяжести, если скорость витания частицы больше скорости потока (wвит > w).
В системах пневмотранспорта для надежного перемещения материалов скорость движения воздуха обычно в 1,5-2 раза превышает скорость витания.
Максимальный размер частиц, осаждение которых происходит по закону Стокса, можно определить из соотношения:
,
(9)
где - вязкость жидкости.
При Re 10-4 и когда d становится соизмеримым с длиной среднего свободного пробега молекул , на скорость осаждения очень мелких частиц начинает влиять тепловое движение молекул среды, приводящее к отклонению от закона Стокса. В этом случае в формуле (9) используется поправочный коэффициент K = f(/d).
Практика показывает, что при d 0,1 мкм пыль, находящаяся в воздухе, не осаждается, а наблюдается броуновское движение частиц.