Курс лекций Информационные технологии в ИТСС

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

как объяснялось в предыдущем разделе. Когда перекрываются два цвета, виден новый цвет, сформированный после смешивания этих двух основных цветов.

Данными новыми цветами являются оттенок синего, обычно называемый голубым (cyan), синевато-красный, который называется пурпурным (magenta), и оттенок желтого (yellow). Все три цвета формируются в результате сложения двух основных цветов. Поскольку сумма трех основных цветов дает белый, справедливым будет утверждение, что голубой, например, можно получить не только как сумму синего и зеленого света, но и как разность белого и красного света.

Рис. 4.7

Данный эффект можно записать в псевдо-алгебраической форме. Обозначив через R, G и В красный, зеленый и синий цвета, через С, М и Y - голубой, пурпурный и желтый, через W - белый и использовав знак "+" для обозначения аддитивного смешивания света, а "-" - для обозначения вычитания света, получаем следующее:

C=G+B=W-R

M=R+B=W-G

Y=R+G=W-B

В каждом уравнении цвет, расположенный слева, называется дополнительным цветом цвета, стоящего в строке последним, например пурпурный (М) является дополнительным цветом зеленого (G).

Данный эксперимент имеет большую важность. Идея формирования цветов путем вычитания света дает модель цвета, подходящую для чернил и красок, которые представляют собой субстанции, получающие свои цветные свойства из-за способности поглощать свет.

Важно понимать еще и такой момент: свет, отраженный от цветной поверхности, не меняет своего цвета в процессе отражения. Например, когда вы держите глянцевую фотографию на ярком белом свете, свет, который отражается от нее, дает белые блики, смешивающиеся с цветом самой фотографии. Красители на такой поверхности, как бумага, не делают вклада в цвет, отраженный от поверхности, но влияют на цвет, который проходит через них и отражается от поверхности бумаги. Во время прохождения света через частицы красителя, чернил или краски пигменты поглощают свет определенных частот. Таким образом, свет, который поступает в наш глаз, кажется окрашенным. Когда смешиваются краски или накладываются слои красителя, комбинация поглощает все частоты, поглощенные отдельными компонентами.

Когда, например, мы говорим о голубых чернилах, мы подразумеваем чернила, которые при нанесении на белую бумагу и освещении белым светом поглощают красный компонент света, позволяя отражаться зеленому и синему, которые в сумме дают голубой. Если нанести слой таких чернил на белую бумагу, а затем добавить слой пурпурного кра-

51

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

сителя, пурпурные чернила поглотят падающий зеленый свет, так что комбинация голубых ипурпурных чернил даст синийцвет (т.е. аддитивный основной синийцвет).

Падающий	Отраженный
белый свет	голубой свет
(красный +	(синий + зе-
синий + зе-	леный)
леный)

Падающий Отраженный белый свет синий свет (красный +

синий + зеленый)

	Пурпурные	Поглощение
		зеленого све-
	чернила
		та

	Голубые	Поглощение	Поглощение
		красного	красного
	чернила
		света	света

Белая бумага

Рис. 4.8 Принцип действия цветных чернил

Аналогично смешав голубые и желтые чернила, получим зеленый цвет, а смешав пурпурные и желтые - красный. Объединение трех цветов будет поглощать весь падающий свет, давая в результате черный цвет. Смеси, содержащие различные доли голубых, пурпурных и желтых чернил, будут в соответствующих пропорциях поглощать красный, зеленый и синий свет, давая тот же диапазон цветов, который можно получить при аддитивном смешиваниикрасного, зеленого и синего основных цветов.

По этой причине голубой, пурпурный и желтый цвета называются субтрактивными основными цветами. Это цвета, которые должен использовать художник, работающий традиционным способом. На рисунке 4.9 показан диапазон цветов, которые можно получить, смешивая основные цветные краски (три образчика слева

демонстрируют единственные использованные пигменты).

Рис. 4.9 Субтрактивное смешивание цветов

На практике чернила, которые поглощают только свет, точно соответствующий дополнительному цвету, произвести невозможно. Неизбежно одновременно с этим поглощаются некоторые нежелательные цвета.

Рис. 4.10

52

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

В результате гамма цветов, которые можно напечатать, используя голубой, пурпурный и желтый, не совпадает с гаммой RGB. Более того, комбинация реальных чернил трех цветов не дает качественного черного цвета. К тому же наложение трех различных чернил плохо сказывается на бумаге и времени высыхания. По этим причинам в типографской сфере три субтрактивных основных цвета дополняются черным. Четыре цвета (голубой, пурпурный, желтый и черный), используемые в типографии, называются используемыми основными цветами и обозначаются CMYK. На рисунке 4.10 показана цветовая гамма CMYK. Видно, что гамма CMYK меньше гаммы RGB, но не является ее подмножеством - существуют цвета CMYK, которые не имеют RGВ-аналогов, и наоборот. Также видно, что из-за различных методов смешивания цветов и наличия черного цвета гамма не треугольная.

4.6 Модель HSV

Разбиение цвета на составляющие его основные цвета имеет смысл с теоретической точки зрения и соответствует работе мониторов, сканеров и цветных принтеров, но с точки зрения описания цвета не соответствует восприятию цветов в реальной жизни. Глядя на лазурный цвет, вы наверняка связываете его не со смесью зеленого и синефиолетового, а с другими оттенками синего цвета согласно тому, насколько этот цвет близок к чисто синему, насколько силен оттенок зеленого или фиолетового и насколько он темный или светлый.

Формально можно рассматривать оттенок (Нue - Н), насыщенность (Saturation - S) и значение яркости (Brightness Value - V). В физических терминах оттенок - это опре-

деленная длина волны, на которую приходится основная энергия света (доминирую-

щая длина волны); если хотите, оттенок - это чистый цвет света. Обычно оттенки идентифицируются по названиям. Еще Ньютон выделил семь оттенков спектра - красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый цвета.

Чистый оттенок может в большей или меньшей степени "разбавляться" из-за смешивания с белым: доминирующий оттенок (длина волны) остается тем же, но наличие других оттенков делает его бледнее. Мерой чистоты оттенка является насыщенность цвета. Насыщенные цвета - это чистые оттенки; при добавлении к ним бело-

го насыщенность уменьшается. На цвет влияет интенсивность света - чем темнее цвет, тем меньше света. Насколько цвет темный или светлый, определяет значение яркости.

С точки зрения красок оттенок - это чистый цвет. Прибавление белого уменьшает его насыщенность, давая ненасыщенный тон. Прибавляя черный, мы уменьшаем яркость

цвета и получаем темный тон.

В начале XIX века знания о цвете были представлены в виде цветового круга, на котором различные оттенки располагаются по кругу, субтрактивные основные цвета равномерно располагаются по периметру, а аддитивные основные цвета помещаются между ними, так что напротив каждого основного цвета находится соответствующий дополнительный оттенок (Рис. 4.11)

Рис. 4.11

53

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

Данный цветовой круг можно развить в альтернативную модель цвета. Все оттенки можно расширить, организовав континуум, непрерывно меняющийся вдоль окружности. Любой оттенок задается угловой координатой окружности, обычно отсчитываемой против часовой стрелки, причем 00 соответствует красному цвету. Чтобы ввести в

модель насыщенность, в центр окружности помещается белый цвет, а затем изображается переход насыщенных оттенков, от периметра, к чисто белому, в центр. Чтобы ввести в эту модель яркость, нужно третье измерение. Поместим, описанный выше цветной диск, на верхнюю плоскость цилиндра, сделанного из подобных сечений, яркость которых уменьшается при движении вниз. На оси цилиндра белый цвет будет плавно переходить в черный, минуя различные оттенки серого. Каждое сечение в целом также является затемненной версией сечения, расположенного выше. Конкретный цвет можно определить, указав оттенок (Hue - Н; как далеко по окружности он отстоит от красного), насыщенность

(Saturation - S; насколько он бли-

зок к центральной оси) и значе-

ние яркости (Brightness Value - V; насколько он высок на оси цилиндра). Такая форма описания цвета получила название - модель HSV. Ее структура иллюстрируется на рисунке 4.12 слева, на котором также приведены два среза цилиндра.

Хотя модель HSV внешне соответствует представлениям художников о цвете, стоит помнить, что упорядочение оттенков на окружности - это в действительности не более чем мнемоническое представление гармонии цветов, которое не имеет физического смысла.

Рис. 4.12

Все модели позволяют задавать цвет с помощью набора чисел и визуализировать связь цветов в трехмерном пространстве. Данный способ описания цветов не зависит от многих субъективных факторов, обычно влияющих на наше восприятие цвета. Для компьютерных программ объективная числовая спецификация цвета просто необходима. Для людей это не так важно, и многие считают, что числовая спецификация цветов интуитивно не понятна. В графических программах обычно можно выбирать цвета интерактивно, используя диалоговое окно подбора цветов.

54

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

Подобные средства могут основываться на любой модели цвета из обсуждавшихся выше и позволять выбирать цвета, меняя с помощью средств управления значения компонентов и отображая на экране образец получающегося цвета. На рисунке 4.12 справа показано несколько разновидностей окон подбора цветов, предлагаемых программным обеспечением. В средстве, построенном на основе модели HSV (вверху), с помощью ползунка выбирается значение V и на экране отображается соответствующее сечение цилиндра. Искомый цвет выбирается после щелчка мышью на точке, принадлежащей отображенному круговому сечению.

В изображенном посредине окне выбора с помощью ползунков просто выбираются значения трех RGВ-компонентов, а изображенное внизу спектральное окно подбора позволяет выбрать цвет с помощью единственного щелчка мышью.

4.7 Цветоразностные модели цветов

Иногда информацию о яркости изображения полезно отделить от цвета. Исторически это связано с передачей телевизионных сигналов, совместимых со старыми чернобелыми телевизорами. Разделяя яркость и цвет, можно передавать изображение так, чтобы информация о цвете не воспринималась черно-белыми телевизионными приемниками, которые трактуют яркость, как монохроматический сигнал. После того как были найдены средства разделения цвета и яркости, стала возможной и раздельная обработка двух сигналов. В частности, в аналоговом широковещании ширина полосы, выделяемая для передачи цвета, часто меньше ширины полосы, предназначенной для передачи сигнала яркости, поскольку человеческий глаз чувствительнее к яркости, чем к цвету. Очевидным будет предположение, что зрительная система человека обрабатывает яркость и цвет по отдельности, так что описанное выше представление имеет определенный физический смысл.

Основа RGВ-представления цвета состоит в том, что свет всегда можно разложить на три компонента. То, что мы считаем яркостью (степенью того, насколько пиксель кажется светлее или темнее), очевидно, связано со значениями красного, зеленого и синего компонентов цвета, поскольку они указывают излученное количество света всех основных цветов. Заманчивой кажется идея моделирования яркости цвета просто как (R + G + В)/3, но данная формула не совсем точна, поскольку в ней не учитывается разная чувствительность глаза к различным основным цветам. Наибольший вклад в ощущаемую яркость цвета вносит зеленый цвет, затем - красный и наконец - синий. Следовательно, чтобы измерить яркость по RGВ-коду, нужно учесть значения отдельных компонентов с различными весовыми коэффициентами. На практике применяется несколько формул. Ниже приводится выражение, которое рекомендуется для современных электроннолучевых трубок, используемых в большинстве компьютерных мониторов и телевизоров:

Y= 0,2125R + 0,7154G + 0,0721В

Определенная таким образом величина Y называется светимостью.

Очевидно, что, зная значение Y и любые два компонента RGВ-сигнала, можно легко восстановить третий компонент. Отметим, что по техническим причинам часто используется представление, в котором фигурирует величина Y и две разности (обычно это B - Y и R - Y).

55

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

4.8 Каналы и цветокоррекция

Ранее подразумевалось, что в цветном 24-битовом RGВ-изображении для каждого пикселя записывается одно 24-битове значение. Хотя в некоторых файловых форматах информация записывается именно так, существует и другая возможность: для каждого пикселя записать три отдельных 8-битовых значения, характеризующих красную, зеленую и синюю составляющие картинки по отдельности. Иначе говоря, с точки зрения структуры данных изображение записывается не как один массив 24битовых значений, а как три массива, состоящих из 8-битовых значений. Данное представление предлагает определенные вычислительные преимущества, поскольку большинству компьютеров неудобно манипулировать 3-байтовыми величинами.

Все три массива можно рассматривать как отдельные изображения. Если отдельно анализировать каждый цвет, имеет смысл рассматривать картинку как полутоновое изображение. Три полутоновых изображения, составляющих цветную картинку, называются каналами, поэтому далее будем говорить о красном, синем или зеленом канале. Для примера на рисунке 4.12 показано исходное RGВ-изображение и соответствующие три канала.

Каждый канал можно обрабатывать отдельно: поскольку это рисунок, при обработке можно использовать обычные средства редактирования графики, предлагаемые, например, Photoshop или подобными программами. В частности, с помощью уровней и кривых можно независимо изменять яркость и контраст всех каналов. Когда преобразованные каналы объединяются, цветовой баланс составного изображения становится иным.

Выполняемые описанным способом операции цветокоррекции часто необходимы для компенсации дефектов сканеров и других устройств ввода.

Рис. 4.13

Сказанное иллюстрируется рисунком 4.14, на котором сканированная фотография слева имеет ярко выраженный оттенок; на изображении в центре данный дефект скорректирован; на изображении справа представлена искусственно раскрашенная фотография.

Хотя выше обсуждался только цвет RGB, на каналы можно разделять изображения, записанные в любом пространстве цветов. В частности, каналы изображения СМYK соответствуют цветоделению, требуемому коммерческими типографиями, тогда как цветоразностные каналы изображения (Y'CBCR) соответствуют компонентам видеосигнала. Более того, идея о том, что полутоновое изображение можно рассматривать как один канал составного изображения, расширяется на концепцию альфа-канала, введенного ранее.

56

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

Рис. 4.14

4.9 Вопросы для самоконтроля

1.Какой параметр светового излучения воспринимается человеком как цвет?

2.Лучами, каких цветов можно сымитировать белый свет?

3.Какие цвета называются аддитивными основными цветами?

4.Опишите RGB модель цвета.

5.Как глубина цвета влияет на качество изображения?

6.Для чего в сканерах используются значения глубины 30, 36 и даже 48 бит?

7.Как глубина цвета влияет на размерфайлаизображения?

8.Что такое индексирование цветов?

9.Какие файловые форматы позволяют использовать палитру цветов?

10.Какие цвета называются субтрактивными основными цветами?

11.Опишите CMYK модель цвета.

12.Свет, какого цвета поглощается голубой краской, нанесенной на белую бумагу?

13.Для чего в цветовую модель CMYK введен черный цвет?

14.Опишите HSV модель цвета.

15.Что такое оттенок и что такое насыщенность цвета?

16.Опишите цветоразностную модель цвета.

17.Что такое цветовые каналы и для чего они применяются?

57

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

ЛЕКЦИЯ 5

5 Векторная графика

В этой главе вы найдете ответы на следующие вопросы:

■Что такое координаты?

■Как можно устранить контурные неровности?

■Что такое кривая Безье?

■Как закрасить траекторию?

Векторная графика представляет собой способ создания компактных цифровых изображений, которые можно легко редактировать и масштабировать. Несмотря на то, что векторная графика в последнее время подавляется растровой, для решения трехмерных задач обязательными остаются векторные методики, поскольку применять модели, состоящие из трехмерных эквивалентов пикселей, совершенно невозможно практически на любом оборудовании.

5.1 Теоретические основы векторной графики

В сфере векторной графики изображения создаются из геометрических фигур, которые легко описываются с помощью математических выражений.

Поскольку изображения записываются в виде прямоугольных массивов пикселей, естественным способом идентификации любого отдельно взятого пикселя будет задание соответствующего ему номера столбца и строки в этом прямоугольном массиве. Если пронумеровать столбцы и строки, то каждый пиксель будет однозначно определяться парой чисел (х и у), которая называется его Координатами. На рис. 5.1 пикселю, обозначенному буквой А, соответствуют координаты (3; 7), тогда как пикселю В - координаты (7; 3). Точка О находится в начале координат (0; 0).

Так как координаты пикселей - это всегда целые числа, мы не можем задавать дробные значения пикселей. Следовательно, растровое или пиксельное изображение может быть только аппроксимацией идеального математического объекта, который описывается с помощью векторной модели. Например, если уравнение прямой имеет вид y = 5x/2 + 1, то для любого нечетного целочисленного значения координаты Х значение координаты Y нужно будет округлять в большую или в меньшую сторону, чтобы получить соответствующее ему целочисленное значение.

Рис. 5.1

Например, для вышеприведенного уравнения:

Х	Y	Округленное значение Y
0	1	1
1	3,5	4
2	6	6
3	8,5	9

58

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

При построении линии получится ломаная, состоящая из блоков пикселей, однако высота этих блоков равна то 2, то 3 пикселям, так что идеальная прямая линия аппроксимируется с помощью неодинаковых ступенек, показанных на рисунке 5.2. Это неизбежно, поскольку устройства вывода, которыми мы пользуемся, основаны на сетке из дискретных пикселей. Если разрешающая способность устройства вывода мала (т.е. применяются относительно большие пиксели), то такие эффекты как зубчатость линий могут стать достаточно неприятными.

Для уменьшения влияния зубцеобразного дефекта часто используется методика, которую называют устранением контурных неровностей, сглажива-

нием или антиалиа-

сингом (antialiasing).

Рис. 5.2

Рис. 5.3

Рис. 5.4

Вернемся к рисункам 5.2 - 5.4: зубцеобразный дефект возникает в результате явного контраста между черными и белыми пикселями. Его можно смягчить (сгладить), присвоив некоторым пикселям промежуточные значения серого цвета.

Чтобы сгладить получившуюся линию, каждый пиксель закрашивается определенным оттенком серого цвета, яркость которого пропорциональна площади пересечения, см. рис 5.4. Для рисунков, рассматриваемых при обычном разрешении, методы сглаживания могут существенно уменьшить эффект зубцеобразных краев, хотя это происходит за счет некоторого размывания самого рисунка.

5.2 Геометрические фигуры

При использовании программ для черчения ваши возможности ограничиваются лишь теми геометрическими формами, которые в них предлагаются. Как правило, это гео-

метрические фигуры с простым математическим представлением, которые можно компактно записывать и эффективно визуализировать.

Обычно их диапазон ограничивается прямоугольниками и квадратами (возможно, с закругленными углами), эллипсами и окружностями, прямыми линиями, многоугольниками и классом гладких кривых, которые называются кривыми Безье, хотя иногда могут предлагаться еще спирали и звезды.

Рис. 5.5 Ломаная линия

Геометрические фигуры, составленные из этих элементов, могут заполняться определенным цветом, узором или градиентом цвета. Поскольку программа работает с описанием геометрической фигуры, а не с набором пикселей, из которых она состоит, такие фигуры легче перемещать, разворачивать, изменять их масштаб и угол наклона.

59

ГОУ СПО «Самарский государственный профессионально-педагогический колледж»

Прямых и ломаных линий, прямоугольников и эллипсов достаточно для изображения технических диаграмм. Для менее строгих рисунков и иллюстраций необходимы более сложные фигуры, которые можно получить с помощью кривых Безье.

Кривые Безье представляют собой класс кривых, обладающих свойствами, которые делают их особенно удобными в графических приложениях. Кривая Безье полностью задается всего лишь четырьмя точками: двумя концами и двумя точкам (направляющими), которые, как правило, не лежат на самой кривой. Концы кривой и направляющие точки объединяются под общим названием «Контрольные точки». О назначении направляющих точек говорит само их название: они указывают направление, в котором кривая должна удаляться от обоих своих концов. Данная

концепция иллюстрируется рисунком 5.6.

Рис. 5.6

Благодаря простоте задания и возможности удобно манипулировать формой, кривые Безье нашли широкое применение в компьютерной графике для моделирования гладких линий. Поскольку кривая полностью определяется своей выпуклой оболочкой из опорных точек, последние могут быть отображены и использоваться для наглядного управления формой линии.

Рис. 5.7 Построение кривой Безье.

Одиночная кривая Безье сама по себе редко оказывается именно тем, что бы мы хотели увидеть на своем рисунке.

Эффективность кривых Безье объясняется простотой, с которой их можно объединять, получая при этом более сложные кривые и геометрические фигуры неправильной формы. Если построить вторую кривую с контрольными точками Р4, P5, Р6 и Р7 (имеющую с первой кривой общую точку Р4), то она будет начинаться в точке Р4 и следовать в направлении точки P5. Если точки Р3, Р4 и Р5 лежат на одной прямой, названные кривые будут соединяться непрерывно, как показано на рисунке 5.8 слева. Соединение на рисунке 5.8 справа является еще более гладким, поскольку мы сделали так, чтобы длины направляющих линий с обеих сторон от Р4 были одинаковыми.

5.3 Траектории

Набор прямых и кривых называется траекторией. Если траектория замыкается,

говорят, что она замкнутая, в противном случае ее называют открытой. На рисунке 5.9 слева показана открытая траектория, а на рисунке 5.9 справа - замкнутая. У открытых траекторий есть конечные точки, у замкнутых траекторий таких точек нет. Каждая отдельно взятая кривая или прямая линия называется сегментом траектории. Точки, в которых соединяются два сегмента, называются анкерными точками траектории.

60