2. Передаточные механизмы

Для чего предназначены передаточные механизмы?

Передаточные механизмы предназначены для передачи вращения от одного вала, называемого ведущим, к другому валу, называемому ведомым.

Как связаны между собой угловые скорости колёс фрикцион- ной или зубчатой передачи?

21

Угловые скорости колёс фрикционной или зубчатой передачи, их угловые ускорения и угловые перемещения обратно пропорциональны радиусам колёс.

i 1 1 1 r2 ,

2 2 2 r1

где i – передаточное число.

Эта формула справедлива и для случая передачи вращения с помощью гибкой связи.

22

3. Решение задач

Пример 1. Тело, начиная вращаться равноускоренно из состояния покоя, делает 3600 оборотов в первые 2 минуты. Определить угловое ускорение.

Решение

1. Дано : const; N 3600об за 2 мин.
Определить: .										t2
						t						.
					0
								0			2
		t 0;				0 0;					0 0.
								t2	.
								2
		t2
	2 N						4 N				4 3600					1 c2 .
		2					t	2			2 60				2
																23

Пример 2. Маховое колесо радиуса R =2 м вращается равноускоренно из состояния покоя; через t = 10 с точки, лежащие на ободе, обладают линейной скоростью v = 100 м/с.

Найти скорость, нормальное и касательное ускорения точек обода колеса для момента t = 15 c.

Решение

1. Дано : R 2м; const; t1 10 c; v1 = 100 м/c; t2= 15 c.

Определить: v(t2 ), a

0 t.

0 0 t. v R Rv .

Rv t Rtv .

(t2 ), an (t2 )

						v1			100				5рад/с	2.
					Rt				2 10
							1
			t	2					2		5
							t						15 75рад/с .
v		t	2			R					t	2
													2 75 150м/с .

24

a t2 R 2 5 10м/с	2.
an t2 R 2 2 752 11250м/с		2.

Пример 3. С момента выключения мотора, пропеллер самолёта, вращавшийся с угловой скоростью, равной 40 рад/с, сделал до остановки 80 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения мотора до остановки, если считать вращение пропеллера равнозамедленным?

Решение

1. Дано : 0 40рад/с;		80 об;	0

Определить: t1 до остановки.

25

		t			t2		;
	0
		0				2
0		t.
t1 0				0 t1 0									0 .
													t1
							t2						0	t2		t		t
t1 0 0t1								0t1					t	1	0t1
							1						1			0 1		0 1 .
													2
							2									2		2
t1 2 N.
				t		t		4 N			.
2 N 0 1
		2					1			0

t 4 80			8 c.
1	40
			26

Пример 4. Станок со шкивом А приводится в движение из состояния покоя бесконечным ремнём от шкива В электро- мотора; радиус шкива r1 = 75 см, r2 = 30 см; после пуска в ход

электромотора его угловое ускорение равно = 0,4 рад/с2. Пренебрегая скольжением ремня по шкивам, определить через сколько времени угловая скорость станка будет равной 10 рад/с.

27

Решение

Дано:		0; r	75 cм; r 30 cм;														0,4 рад/с2;			10 рад/с.
	0	1		2										1					2
Определить: t1
			0 t t.
			t										t 1 .
			1				1										1
			1
						r2												r2	.
						r												r
														1			2
			2				1											1
								r		2					r
								r
			t	2
							1								2 2	.
															r
							1							1 1
			t		2r2									10			30		10 c.
					1r1									0.4			75			28

Решить самостоятельно

1. Написать уравнение вращения диска паровой турбины при пуске в ход, если известно, что угол поворота пропорционален кубу времени и при t = 3 c угловая скорость диска равна 27

рад/с.

Ответ: t3.

2. Вал начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя; в первые 5 с он совершает 12,5 оборотов. Какова угловая скорость по истечении этих 5 с?

Ответ: 10 .

3. Маховое колесо начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно; через 10 мин после начала движения оно имеет угловую скорость, равную 4 рад/с. Сколько оборотов сделало колесо за эти 10 мин?

Ответ: N 600об .		29

4. Колесо, имеющее неподвижную ось, получило начальную скорость 2 рад/с; сделав 10 оборотов, оно вследствие трения в подшипниках остановилось. Определить угловое ускорение колеса, считая его постоянным.

Ответ: 0,1
		1с 2 .

5. Маховое колесо радиуса 0,5 м вращается равномерно вокруг своей оси; скорость точек, лежащих на его ободе, равна 2 м/с. Сколько оборотов в минуту делает колесо?

Ответ: 38,2об мин .

30