- •Лекция 9. Оценка эффективности и оптимизация параметров телекоммуникационных систем (ТКС)
- •9.1. Критерии эффективности
- •Предельные возможности системы передачи информации можно оценить с помощью выражения для пропускной способности
- •Согласно теореме Шеннона, при соответствующих способах передачи и приема величина η может быть
- •Рис. 9.1. Связь частотной (γ) и энергетической (β) эффективности
- •9.2.Эффективность аналоговых и цифровых систем
- •Частотная эффективность может быть найдена по формуле
- •В координатах β и γ каждому варианту реальной системы будет соответствовать точка на
- •Все эти точки располагаются ниже предельной кривой Шеннона и ниже предельной кривой соответствующего
- •После выбора системы по показателям β и γ, информационная эффективность вычисляется с использованием
- •В таблице 9.2 приведены данные сравнительного анализа эффективности различных видов модуляции, полученные при
- •Одноканальные системы ЧМ и ФИМ примерно равноценны. В этих системах, а также в
- •9.3. Выбор сигналов и помехоустойчивых кодов
- •Системы с высокой частотной эффективностью (IV квадрант), обеспечивающие выигрыш по γ и проигрыш
- •Энергетический выигрыш ∆β от применения помехоустойчивого кодирования тем больше, чем выше требуемая верность
- •Отметим, что выбор способов кодирования и модуляции зависит от характеристик канала. Улучшение этих
- •9.4.Оценка эффективности ТКС связи
- •- реальную и потенциальную помехоустойчивость при оптимальном и неоптимальном приеме непрерывных сигналов;
- •Напряжение сигнала на выходе приёмника равно произведению напряжённости поля на действующую длину приёмной
- •9.4.3. Количество информации при приеме дискретных сигналов
- •Таблица 9.3
- •Кроме этого, очень часто сравнение помехоустойчивости производится по энергетическому выигрышу, под которым понимают
- •Рис. 9.5. Зависимость вероятности ошибок от отношения сигнал/помеха для различных видов модуляции (манипуляции)
- •9.4.4. Количество информации при оптимальном приеме непрерывных сигналов
- •Среднеквадратическое отклонение помехи составит:
- •9.4.5. Выигрыш в отношении сигнал/помехи
- •9.4.6. Пропускная способность каналов ТКС связи
- •Пропускная способность двоичного дискретного канала определяется
- •Определим пропускную способность канала передачи информации с учетом ширины полосы пропускания для сигнала
9.4.6. Пропускная способность каналов ТКС связи
Скорость передачи информации определяется средним количеством информации, которое получают на выходе канала связи в единицу времени и необходимо учитывать потери информации из-за действия помех.
Для дискретного канала связи скорость передачи информации находится по формуле RДК = [H(U) – Hпот(U)]/ tср;
для непрерывного канала связи скорость передачи информации определится как RНК = 2Fm[h(U) – hпот(U)],
где H(U) – энтропия передаваемого дискретного первичного сигнала; h(U)
– дифференциальная энтропия передаваемого непрерывного сигнала; Hпот(U), hпот(U) – соответственно энтропии потерь в канале для
дискретного и непрерывного первичных сигналов; tср – средняя длительность дискретного первичного сигнала; Fm – максимальная частота спектра непрерывного первичного сигнала.
Наибольшее значение скорости R передачи информации по каналу связи при заданных ограничениях называют пропускной способностью канала связи. Под заданными ограничениями понимают тип канала связи (дискретный или непрерывный), характеристики сигналов и помех.
Пропускная способность двоичного дискретного канала определяется
так:
CДК =V∙[1 + p∙log p + (1 - р) log(1 - p)].
Для рассматриваемой радиотехнической системы морской связи определим пропускную способность при V = 50 Бод и вероятностях ошибок:
для АМ: |
PАМ = 2∙10-2, |
САМ = 50∙[1 + 2∙10-2 log 2∙10-2 + 0,98 log 0,98] = 47,12 бит/с;
для ЧМ: |
PЧМ = 1,57∙10-3, |
СЧМ = 50∙[1 + 1,57∙10-3 log 1,57∙10-3 + 0,99843 log 0,99843] = 49,15 бит/с;
для ФМ: |
PФМ = 1,62∙10-5, |
СФМ = 50∙[1 + 1,62∙10-5 log 1,62∙10-5 + 0,999 log 0,999] ≈ 50 бит/с.
Расчетная формула пропускной способности для непрерывного гауссовского канала (предложена Шенноном ) имеет вид:
СНК = F∙log(1+ Pc/Pп),
где F – ширина полосы пропускания канала; Pc/Pп – отношение
сигнал/помеха по мощности.
Определим пропускную способность канала передачи информации с учетом ширины полосы пропускания для сигнала с частотной модуляцией
F ≈ 2Δf = 6,2 кГц и отношения сигнал/помеха по мощности Pc/Pп = 1,472
= 2,16. Тогда
СНК = F∙log(l + Pc/Pп) = 6200∙log(l + 2,16)= 10290 бит/с.
Если производительность источника меньше пропускной способности канала, то существует способ кодирования (преобразования сообщения в сигнал на входе) и декодирования (преобразования сигнала в сообщение на выходе канала), при котором вероятность ошибочного декодирования может быть сколь угодно мала.