7.3. Адаптивный высокочастотный фильтр

Использование в адаптивном фильтре весового коэффициента для подавления низкочастотного дрейфа на входе системы является частным случаем режекции сигнала на нулевой частоте. На рис. 7.4 приведена схема только с одним весовым коэффициентом, так как не нужна подстройка фазы сигнала. Эталонным сигналом может быть постоянный сигнал единичной амплитуды.

Рис. 7.4. Схема адаптивного высокочастотного фильтра, полученного путем установления на эталонном входе постоянного единичного сигнала

Передаточная функция тракта прохождения сигнала устройства подавления

(7.13)

Из равенства (7.13) следует, что фильтр с весовым коэффициентом смещения представляет собой высокочастотный фильтр с нулем на окружности единичного радиуса на нулевой частоте и полюсом на действительной оси на расстоянии 2μ влево от нуля. Отметим, что это соответствует одночастотному режекторному фильтру (7.7) с ω0 = 0 и С =

1. Частота, на которой мощность режектируемого сигнала уменьшается вдвое, равна ω = 2μ радиан.

В адаптивном высокочастотном фильтре исключается не только постоянное смещение, но и медленно меняющийся дрейф во входном сигнале. Более того, хотя это здесь и не показано, в этом случае одновременно осуществляется подавление низкочастотной случайной помехи при постоянном эталонном сигнале.

7.4. Подавление периодической помехи с помощью адаптивного устройства предсказания

В некоторых случаях полосовой сигнал искажается периодической помехой, при этом не имеется внешнего эталонного сигнала, не содержащего сам сигнал. В качестве примера можно назвать воспроизведение речи или музыки при наличии шумов магнитофонной пленки или диска.

На первый взгляд может показаться, что для уменьшения или исключения такого вида помех нельзя применять адаптивное подавление. Однако при получении эталонного сигнала непосредственно из входного через заданную задержку Δ, как показано на рис. 7.5, во многих случаях можно легко подавить периодическую помеху.

Выбранная задержка должна быть достаточной для того, чтобы составляющие полосового сигнала на эталонном входе были не коррелированы с этим сигналом на входе. Из-за периодичности составляющие помехи остаются при этом коррелированными.

Из рис. 7.5 следует, что система содержит адаптивное устройство предсказания. Предсказуемая составляющая входного сигнала исключается, и на выходе системы остается непредсказуемая составляющая.

Рис. 7.5. Подавление периодической помехи в системе без внешнего эталонного сигнала

На рис. 7.6 приведены результаты моделирования на ЭВМ входного (а) и выходного

(б) сигналов устройства подавления.

Входной сигнал представляет собой сумму сигнала в виде небелого гауссовского шума и помехи в виде синусоидального сигнала.

Поскольку задача решалась методом моделирования и входной полосовой сигнал известен точно, он показан наряду с выходным сигналом на графике, из которого видно хорошее совпадение этих сигналов. Это совпадение не является полным из-за того, что фильтр имеет ограниченную длину и скорость адаптации.

Рис. 7.6. Результат эксперимента по подавлению периодической помехи

7.5. Адаптивный следящий фильтр

Описанный в предыдущем подразделе эксперимент можно, кроме того, использовать для иллюстрации еще одного важного приложения адаптивного устройства подавления помех. Во многих случаях, когда имеется входной сигнал, состоящий из смеси периодического и полосового сигналов, представляют интерес периодические, а не полосовые составляющие. Если выходной сигнал системы на рис. 7.5 снимается с адаптивною фильтра, то в результате имеем адаптивный следящий фильтр, который может выделять из широкополосного шума периодический сигнал.

На рис. 7.7 показана схема адаптивного устройства подавления в качестве следящего фильтра.

Выходной сигнал этой системы получен с помощью моделирования на ЭВМ для входного сигнала из предыдущего примера (рис. 7.6,а). Действительный входной синусоидальный сигнал и полученное в результате адаптации его приближение показаны на рис. 7.8. Здесь сигнал ошибки представляет собой случайный процесс с малой амплитудой.

На рис. 7.9 приведены импульсная характеристика и передаточная функции адаптивного фильтра после сходимости.

Рис. 7.7. Схема адаптивного устройства подавления помех в качестве следящего фильтра

Рис. 7.8. входной синусоидальный сигнал и полученное в результате адаптации его приближение

Рис. 7.9. Экспериментальные характеристики адаптивного следящего фильтра:

а) импульсная характеристика адаптивного фильтра после адаптации; б) АЧХ адаптивного фильтра после адаптации

Приведенная на рис. 7.9,б передаточная функция равна дискретному преобразованию Фурье от импульсной характеристики. На частоте помехи ее амплитуда близка к единице – значению, требуемому для полного подавления. Сдвиг фазы на этой частоте не равен нулю, но при сложении с фазовым сдвигом, вносимым задержкой Δ, приводит к суммарному сдвигу на 360°.

Аналогичные эксперименты проведены для сумм синусоидальных сигналов и широкополосной случайной помехи. В этих экспериментах адаптивный фильтр имеет резонансы на всех частотах, на которых во входном сигнале расположены периодические спектральные составляющие. Таким образом, эту систему можно использовать в качестве автоматического устройства поиска.