4.5. Отражение волны, падающей из вакуума, от границы с проводником при наклонном падении и перпендикулярной поляризации

Условия задачи. Электромагнитная волна частотой 20 МГц под углом 45˚ падает из вакуума на границу с морской водой, имеющей следующие характеристики: ε₂ = 80, μ₂ = 1, σ₂ = 4 См/м. Определить коэффициенты отражения и прохождения при параллельной поляризации падающей волны, а также коэффициент затухания.

Решение. Вначале определим, к какому классу относится отражающая среда - к диэлектрикам, проводникам или полупроводникам. Для этого по формуле (3.1) рассчитаем тангенс угла диэлектрических потерь:

Таким образом, морская вода на частоте 20 МГц является проводником. Поэтому определять угол прохождения не надо: для проводников он равен нулю. То есть прошедшая электромагнитная волна распространяется в проводнике по нормали к поверхности.

Для расчета коэффициентов отражения и прохождения осталось определить волновые сопротивления сред. При этом волновое сопротивление среды 1, из которой падает волна, определено: Z₁ = Z₀ = 120π. Для определения волнового сопротивления среды 2 необходимо воспользоваться формулой (3.19):

Для упрощения расчетов целесообразно предварительно вычислить косинус угла падения: cos φ = cos 45˚ = 0.707.

Таким образом, имеющихся данных достаточно для того, чтобы по формулам (2.11) - (2.14) определить модули и аргументы коэффициентов отражения и преломления:

Осталось определить коэффициент затухания. Для этого есть формула (3.20). Из нее следует формула для расчета коэффициента затухания:

Задача решена.

Литература

1. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М: Наука, 1989. – 544 с. – ISBN 5-02-014033-3.

2. Петров, Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн / Б.М. Петров. М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 558 с.

21