rgr_gotovaya

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова"

Кафедра алгебры и геометрии

Задание

на расчетно-графическую работу

по	Информатике
(наименование дисциплины)
студенту Института			строительства и архитектуры			I	курса	3	группы
Носуле Анне Андреевне
(фамилия, имя, отчество студента)
ТЕМА:		Системы счисления. Введение в алгебру логики
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Вариант 4. Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Проверить правильность полученных результатов. 99,1 и 49 Десятичные числа представить в двоичной системе счисления. Выполнить над ними операции сложения, вычитания, умножения. Проверить правильность полученных результатов. 13 и 88 Вариант 4. Выясните, равносильны ли формулы A и B , построив их таблицы истинности. Вариант 4. Произвести символьные и численные вычисления. Присвоить переменным указанные значения и вычислить выражения. при Упростить выражения (с использованием команд меню и оператора символьного вывода). Привести подобные слагаемые (с помощью команд меню и оператора символьного вывода). Вычислить коэффициенты полинома относительно каждой переменной (с использованием команд меню и оператора символьного вывода). Разложить дробь на сумму простых дробей (с использованием команд меню и оператора символьного вывода). Найти неопределенный интеграл. Вычислить определенный интеграл. Решить уравнение, используя функцию root и вычислительный блок Given/Find; построить график функции для проверки найденного решения. Найти корни полиномов. Решить систему уравнения. Самостоятельно задать три матрицы , , произвольной размерности. Вычислить, если это возможно, , , , , , , , Показать, чему равен элемент, находящийся в первой строке и предпоследнем столбце каждой из заданных матриц. Выделить из каждой матрицы второй столбец и последнюю строку, если это возможно. Найти производные первого и второго порядка функции и на одном графике построить график данной функции , график первой и второй производной этой функции. Построить графики касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой . , Построить кривую, заданную в полярной системе координат. Самостоятельно задать не менее двух функций одной переменной, зависящих от разных аргументов, и построить их на одном графике. Построить кривую, заданную параметрически. Решить сиcтему линейных уравнений с помощью функции lsolve.

Сроки выполнения		04.10.2012			10.01.2013
Руководитель проекта	ассистент					С.В. Коваленко
	(должность)		(подпись)			(и., о., фамилия)

СОДЕРЖАНИЕ:

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЙ______________________________________________ _8

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ_________________________ ____12

ИЗУЧЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РЕДАКТОРА MathCAD_________________________________________________13

ЛИСТ ЗАМЕЧАНИЙ.

1.СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

Задание 1: перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Проверить правильность полученных результатов.

1)99,1₁₀=1100011,0(0011)₂=143,0(6314) ₈=63,1(9)₁₆

Переведем число в двоичную систему счисления:

9 – 9		2
98	–	49		2
1		4 – 8		24		2
		1		2 – 4		12		2
				0		1 – 2		6		2
						0		6	–	3		2
								0		2		1
										1

0,1·2=	0,	2
0,2·2=	0,	4
0,4·2=	0,	8
0,8·2=	1,	6
0,6·2=	1,	2
0,2·2=	0,	4
0,4·2=	0,	8
0,8·2=	1,	6
0,6·2=	1,	2

Периодическая дробь

1100011,0(0011)₂

Проверка:

Переведем число в восьмеричную систему счисления:

9 – 9		8
9 – 6		12		8
3		8		1
		4

0,1·8=	0,	8
0,8·8=	6,	4
0,4·8=	3,	2
0,2·8=	1,	6
0,6·8=	4,	8
0,8·8=	6,	4
0,4·8=	3,	2
0,2·8=	1,	6

Периодическая дробь

143,0(6314)₈

Проверка:

Перевод в шестнадцатеричную систему счисления:

9 – 9		16
96		6
3

0,1·16=	1,	6
0,6·16=	9,	6
0,6·16=	9,	6

Периодическая дробь

63,1(9)₁₆

Проверка:

2) 49₁₀=110001₂=61₈=31₁₆

Переведем число в двоичную систему счисления:

– 49		2
48	–	24		2
1		24		12		2
		0		12		6		2
				0		6		3		2
						0		2		1
								1

110001₂

Проверка:

Переведем в восьмеричную систему счисления:

4 – 9		8
48	–	6
1

61₈

Проверка:

Переведем в шестнадцатеричную систему счисления:

49		16
48		3
1

–

–

31₁₆

Проверка:

8 – 8		2
88		44		2
0		44		22		2
		0		22		11		2
				0		10		5	2
						1		4	2	2
								1	2	1
									0

Задание 2: десятичные числа представить в двоичной системе счисления. Выполнить над ними операции сложения, вычитания, умножения. Проверить правильность полученных результатов.